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序
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前言
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第一部分 开拓
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水田拖拉机叶轮的初步试验报告
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1 一般轮式拖拉机水田耕作时的困难情况——叶轮的设计依据
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为了能合理地设计水田拖拉机的行走轮，我们曾用一般轮式拖拉机经必要的改装后在水田进行多次的耕作试验，以了解轮式拖拉机下水田耕作时的困难情况，作为寻求解决办法和进一步设计的依据。
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一般轮式拖拉机下水田耕作时的困难情况，我们归纳有下列几点：
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（1）拖拉机在水田中耕作时发生下陷。下陷深度自几厘米至几十厘米（轮式拖拉机在一般水田中陷深为15～35cm），视拖拉机重量对地面单位面积压力、土壤含水量、土层构成及性质等而异。如陷下过深以至土壤触及机体油底壳等部分时，阻力过大，驱动轮严重滑转，拖拉机便不能移动，不能工作。在一般水田中具有一层较硬的土层，拖拉机又必须陷下至一定深度，让铁轮轮刺能抓着这一较为坚硬的土层，驱动轮才能发挥驱动作用。
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（2）拖拉机在水田工作时形成辙沟。辙沟是由于轮子下陷、泥浆和湿软土壤被压变形而成。犁耕时走在辙沟里的犁体只能耕翻很少量沟底土壤或甚至无土可翻，形成耕地后垡片大小不均和地面不平坦。此外，辙沟还增加了整地和播种等作业的工作困难。
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（3）滚动阻力严重加大。主要是由于轮子下陷的缘故。拖拉机发动机的功率有50%～100%消耗在克服滚动阻力上。
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（4）轮子积泥。轮子在水田运转时，土壤黏附或堆积在轮子表面和轮刺间处，形成积泥，积泥的多少视土壤性质、含水量、轮子结构、轮缘表明光滑程度、轮刺形状及布置方法和耕地时是否浸水等情况而定。
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轮子积上了泥，就会直接影响拖拉机的牵引性能和工作效率。如果轮刺间积上泥，轮刺抓地作用就减少，藏满了泥时，轮刺就失去作用，引起严重的滑转。
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试验表明：放水浸田耕地时使用三角刺铁轮可以减少积泥。
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（5）轮子滑转。一般轮式拖拉机在水田工作时，滑转现象严重。
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滑转情况有三：（1）左右两驱动轮同时滑转；（2）左驱动轮比右驱动轮滑转较大；（3）一个驱动轮停止转动，另一驱动轮作完全滑转。
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滑转的原因，我们认为是由于土壤湿软、轮子积泥、和牵引阻力超过黏着力等原因所致。
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牵引阻力大大超过黏着力时，轮子滑转严重，甚至不能工作。
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（6）转向困难。轮式拖拉机在水田工作时，虽然可以转向，但转向有一些困难：（1）用相当大的力才能打转转向盘；（2）转向盘打转后，拖拉机不能马上转弯；（3）在水田中犁形和环结转弯不易做到。
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（7）机体不平衡。由于拖拉机前轻后重，在水田中前后轮有不同的陷深，形成机体倾斜现象。此外，在工作时机头有上翘现象，还有横向倾侧情况。这些都使拖拉机工作时有困难或甚至不能工作。
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以上所述的工作困难情况都是相互制约的，往往解决了这一种困难，却又造成了另一种困难。例如增长轮刺本可以增加黏着力、减少打滑，但实际上轮刺过长时却又足以招致积泥和引起滚动阻力加大；又如增大轮子直径时，虽提高了跨度而对下陷有好处，但过大时则影响机体平衡；再如将轮子加宽，可以减少对地面的单位压力，但却形成较大的辙沟，因此，必须全盘地考虑，将上述困难同时加以适当解决。
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虽然轮式拖拉机在水田工作困难很多，但通过初步试验，我们认为如能选择适当的轮式拖拉机并改装其行走装置，它是能很好地进行水田耕作的。已改装的轮式拖拉机在水田工作中表现有轻巧灵活，跨度较高，泥水不致侵入传动部分，行走机构磨损很少，能使用悬挂式农具等优点。因此，在我国水田田块面积一般不大的情况下，轮式拖拉机是有广阔前途的。况且，轮式拖拉机又可用作运输、加工及抽水等的动力，其全年利用率亦较高。
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在初步的耕作试验中，我们发现常用的三角刺轮子在水田中虽然有不易积泥、具有一定的黏着力。基本上能在下陷不超过25cm水田进行工作等优点，但仍嫌滚动阻力大、滑转率大和留下辙沟过深。为了进一步提高牵引性能，我们设计了多种叶轮以代替三角刺铁轮作为驱动轮，并进行田间试验以比较其效果。
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所设计的叶轮式驱动轮具有狭窄的轮辋圈，主要借轮叶来支持机体重量和驱动拖拉机前进。要求在水田中下陷至硬土层，行走时不留或少留辙沟，不积泥、打滑少，滚动阻力少，而黏着力大。
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2 轮叶形状、曲率和倾斜角度
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在设计水田拖拉机叶轮过程中，我们曾用了很大的努力去探究轮叶的形状，从理论上分析轮叶应有的适当曲率和倾斜角度，并通过比较试验来考察各种形状的轮叶。
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初时我们用轮子运动时轮上一点的运动轨迹——旋轮线一小段作为轮叶的设计依据，以为这样可使轮叶进入土壤时有较少阻力。但在试验中发现这样的轮叶在离开土壤时，旋轮线曲面挖土，引起严重的土壤变形、积泥和滚动阻力增大。这使我们体会到光从轮子的转动去考虑轮叶设计是不够全面的，应该以发挥驱动力来作为设计轮叶的主要根据，结合轮子运动情况、轮叶对土壤的适当施力方向和机体重量对轮叶的作用等来考虑轮叶的设计。
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根据机械上的滑动接触原理去考虑轮叶驱动面与土壤间的相互作用，我们认为渐开线及倾斜直线作为轮叶驱动面更符合上述要求。我们采用了由30°压力角的渐开线及倾斜直线所组成的曲线作为轮叶驱动曲面。在试验中，这种驱动曲面确能以一定施力方向压向土壤并和土壤接触，将土壤压成如我们所理想的倾斜平面，它离开时驱动面不会挖土和引起土壤变形。中山拖拉机站在1956年夏耕所采用的叶轮，其轮叶是30°压力角的直叶。
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此外，我们发现任何轮刺或轮叶随着轮子动转离开土壤时，其前缘都不可避免地将向前挖起土壤或挤压土壤，以致土壤变形断裂，引起阻力。例如，具有两个工作面的三角轮刺前工作面（非驱动面）离开土壤时挖土作用是没有的，但有向前挤压土壤作用；只具有一个工作面的倾斜直线或渐开线轮叶离开土壤时前缘有挖土作用，但挤压土壤较少。为了改善轮叶在离开土壤时前缘挤压土壤和挖土毛病，我们试用由渐开线曲面和旋轮线所组成的轮叶。试验结果显示，效果良好，滚动阻力有显著减少。
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我们曾比较试验过下列各种不同形状、曲率和安置角度的轮叶。根据试验测定结果，以图 1中的第九种形式滚动阻力最小和有良好工作效果。
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图1 各种轮叶布置方法
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叶轮的结构：
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叶轮在结构上必须是有足够强度而不易变形的。同时，也不应该因结构不当而引起积泥、破坏土壤、滚动阻力增大等缺点。
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叶轮在构造上由轮辐、叶板和轮辋三部分组成。
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我们最初设计的叶轮形式是双圈叶轮。采用钢板做轮辐，轮叶直接插入轮辐钢板上并用焊接固定；轮辋是用角铁弯成的两个角铁圈，用螺栓固定在轮叶的两边上（轮叶两边是弯曲的），如图2所示。这种叶轮在结构上是刚强而不易变形的，但在试验中它却表现有容易积泥的缺点。两轮辋圈和轮叶间空格把水田土壤切成方块、土壤藏进空格不能脱出而形成积泥，招致阻力加大和工作困难。
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图2 最初设计的双圈叶轮结构
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中山拖拉机站进一步把叶轮改进为单圈叶轮。将原来双圈叶轮的两个角铁轮辋圈并在中间，轮叶、轮辐和轮辋相互穿插并焊接固定。这样的叶轮结构是不会引起积泥的，由于解决了因积泥而引起的工作困难，这使叶轮在结构上改进了一步。中山拖拉机站曾在 1956年夏季大规模地利用这种叶轮来为农民进行水田代耕，如图3所示。
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我们最近设计的单圈叶轮，如图4所示，采用扁铁作轮辋，用扁铁作辐条，轮叶、辐条、轮辋三者相互穿插焊接固定。所采用钢材经济且易获得，轮子较轻，经过试用不易变形，也不积泥。
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我们一共设计过两种拖拉机的叶轮：福特拖拉机（Ford-9N）用的驱动叶轮，和热托拖拉机（Zetor-25K）用的驱动叶轮。其中福特叶轮共设计过3种，是逐步改进过来的，热托拖拉机叶轮共设计过6种，也是经过逐步改进提高的。
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图3 中山拖拉机站改进的单圈叶轮结构
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图4 最近设计的单圈叶轮结构
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所设计并参加比较试验的各种叶轮构造如图5～图17所示，其尺寸数值列于表1和表2。
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图5 参加比较试验的叶轮结构设计（1）
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图6 参加比较试验的叶轮结构设计（2）
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图7 参加比较试验的叶轮结构设计（3）
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图8 参加比较试验的叶轮结构设计（4）
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图9 参加比较试验的叶轮结构设计（5）
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图10 参加比较试验的叶轮结构设计（6）
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图11 参加比较试验的叶轮结构设计（7）
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图12 参加比较试验的叶轮结构设计（8）
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图13 装有No.1号叶轮的热托拖拉机
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图14 装有No.2号叶轮的热托拖拉机
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图15 装有No.6号叶轮的热托拖拉机
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图16 中山拖拉机改进的热托拖拉机叶轮（12叶）
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图17 自左至右不同直径大小及叶数的热托拖拉机叶轮
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表1 福特拖拉机叶轮数值表
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表2 热托-25K拖拉机叶轮数值表
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表中所引用的符号：
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D 1、D2、D3、D4、D5——轮子各部直径（mm）；
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b、b1、b2、b3——轮子各种宽度（mm）；
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t 1、t2、t3、t4——轮子各部所用钢材厚度（mm）；
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L 1、L2——轮辋内外轮叶长度（mm）；
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h 1——轮叶伸出轮辋外的径向高（mm）；
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P——轮叶曲率半径（mm）；
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φ——轮叶与半径夹角（°）；
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n——轮叶数目。
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3 叶轮的工作性能试验
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我们曾将已设计的各种轮子进行比较试验，以测定其工作性能及效果。
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试验地点主要是在广州石牌华南农业科学研究所水稻田，此外，在广东珠海县国有珠江机械农场和中山拖拉机站也进行过一些简单的试验和测定。
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我们曾用自制的简单压缩应力计去测定石牌和珠江机械农场试验用水稻田的土壤压缩应力，借此以了解水田土壤的承载力和湿软程度。土壤承载力对拖拉机下陷深度和工作性能影响较大。据测定，一般水稻田在夏收后都极湿软，表面经常浸水5～10cm，其承载能力约为0.10～6.4kg/cm2，视土层深度而不同（表层1～14cm是只有0.1～1.44kg/cm2承载力的软土层，在15～34cm深度处的土层较硬，其承载能力约为0.74～6.40kg/cm2）。拖拉机的陷下深度一般都超过15cm。
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石牌华南农科所试验用水稻田的土壤承载力与土壤深度关系列于表3（1956年测定）
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表3 水田土壤深度对土壤压缩应力关系表
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表3 水田土壤深度对土壤压缩应力关系表（续）-1
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在比较试验中分别测定各种叶轮的下陷深度、滚动阻力及滚动系数、滑转率、行走速率和牵引力等数值（每种数据都测定30～100次），然后计算平均值，并列于表4。
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现根据表4和试验情况说明叶轮的一些工作性能：
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（1）叶轮下陷只略比宽轮辋铁轮深。据测定，装有叶轮的福特拖拉机在夏收后水田下陷时，只比装有三角轮刺的30cm宽轮子的下陷较深3～5cm。在已经耕松了的水田上作业时，两者沉陷深度相差很少，此时，两种轮子都被搁在深度大致相同的硬土层上。
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在相同水田条件下，双圈叶轮比单圈叶轮下陷浅1～3cm；双曲面轮叶的叶轮比直叶（单面）叶轮下陷浅3～5cm。
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（2）积泥情况。设计较完善的叶轮不易积泥。所谓设计完善，是指结构适当，轮叶形状曲率角度以及轮叶数目适当的叶轮。
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表4 热托-25K拖拉机各种水田叶轮比较试验性能表（机重2000kg）
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据试验，在表面浸水较少、土壤性质较复杂的水田中工作时双圈叶轮结构容易将土壤切成方块而形成积泥；单圈叶轮在土壤性质即使极其复杂的水田中亦不积泥。
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旋轮线轮叶容易形成积泥；渐开线轮叶、倾斜直叶、双面轮叶都不易积泥。
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双圈叶轮即使只有12轮叶（叶距较宽）也易引起积泥；但16叶的单圈叶轮（叶距较密）完全没有积泥现象。
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（3）辙沟不显著。不积泥的叶轮在水田工作时所留下辙沟不显著，这是叶轮的一个特有优点。如果水田土壤上层已经耕松，叶轮行走后就简直像没有辙沟一样。这优点是其他行走机构所比不上的。
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（4）滚动阻力及滚动系数较其他轮子小。
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拖拉机在水田工作时，滚动阻力无疑的是要比较大的。一般铁轮拖拉机在水田的滚动阻力系数不少于0.4～0.45，叶轮却只有0.335～0.38，No.6号双曲面叶轮滚动系数最少，只有0.335。当然，这样的滚动系数显然仍是大的。
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在试验比较当中，我们体会到拖拉机重量、积泥情况和行走部分的构造形状、下陷深度、土壤性质等都对滚动阻力有很大影响。
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其中机体重量对滚动阻力影响最大，热托拖拉机体重2000kg，其滚动阻力平均约达670～870kg（滚动系数0.335～0.435）；福特拖拉机体重1000kg，其滚动阻力平均约428.7～460.8kg（滚动系数0.427～0.461，是三角刺铁轮和双圈叶轮的滚动阻力）。机体较轻时滚动阻力显然较少。为了减少阻力，我们认为水田拖拉机单位马力重量宜小。
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积泥是影响水田拖拉机滚动阻力增大的重要因素。据测定，热托拖拉机双圈叶轮严重积泥时，滚动阻力达956.6kg，同一轮子在稍积泥时滚动阻力平均只有813.7kg。双圈叶轮较易患积泥毛病，其滚动阻力平均达781.1～874.4kg；单圈叶轮不积泥，其滚动阻力只有670～751kg。
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此外，试验结果表明：双曲面叶的叶轮滚动阻力只有670.3kg，比较倾斜直叶的叶轮滚动阻力752.2kg要少得多。这说明轮叶的形状构造对滚动阻力也有显著作用。
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（5）叶轮比其他轮子的滑转率低、黏着力大。
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胶轮在水田中滑转率大，不能工作。一般铁轮在水田工作时亦有显著打滑，顶圆直径为1，340mm的万能式三角刺轮在水田空走时滚动直径为1258mm，在某一正常负荷下工作时滚动直径为1070mm，因此其在该负荷下的滑转率达14.8%。叶轮顶圆直径为1330mm，在水田空转时滚动直径为1250mm，在相同的负荷下工作时滚动直径1170mm，因此可算出其在该负荷下的滑转率仅6.8%（以上是福特拖拉机用1挡在同一水田测定的数值），可见叶轮滑转率较其他轮子小。热托-25K拖拉机因未改装万能式三角刺轮，故无从比较，至于热托各种叶轮的1挡打滑率，在正常负荷下，据测定约为6.0%～10%。
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在黏着力方面：福特拖拉机万能式三角刺轮所发挥的牵引力平均达400kg，而装上双圈叶轮时发挥牵引力平均达400～450kg。热托拖拉机在水田继续工作不惰转和不冒黑烟情况下约能发挥670～780kg牵引力。由于水田耕地整地等作业的牵引阻力一般较小，这样的牵引力是足够带动原有双铧犁，3～4个20cm宽的铧子、钉齿耙、滚耙、悬挂播种机等进行作业的。随着叶轮的改善，所发挥的牵引力已由680kg增加到780kg。
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当然，这样的附着性能显然仍嫌不能满足我们要求，还有待继续研究改进。
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此外，关于行走速率和工作效率方面，叶轮拖拉机在水田行走和工作时速率是不低于原来胶轮的额定行走速率的。如No.6号双曲面叶轮由于直径略大，其1～3挡行走速率都超过热托拖拉机额定行走速率。
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4 结论及存在问题
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根据我们所进行的试验结果和中山拖拉机站、珠江机械农场等使用水田叶轮拖拉机的一些情况来看，以下一些问题还有待解决：
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（1）从试验数据看来，水田叶轮拖拉机的滚动阻力仍嫌大，黏着性能仍嫌不够满意，随着叶轮的改进，滚动阻力虽已由814kg（热托-25K）逐步减为670kg，滚动系数由0.407减为0.355，而黏着力由680kg增加至780kg；但这样还是不够满意的。我们希望叶轮拖拉机在水田的滚动系数能减至0.3左右，而热托的牵引力能发挥850～900kg。
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（2）我们所改装的轮式拖拉机类型不尽符合我们理想，未能满足水田轮式拖拉机的要求。福特（Ford-9N）拖拉机用汽油，马力小，机体跨度低；而热托-25K拖拉机则有机体过重、机体平衡不合理想和液压悬挂机构不能操纵耕深等缺点。当然，我们是不可能从旱地轮式拖拉机中，找到完全符合水田要求的类型的。行走机构的改装仅仅是初步工作，还有必要进一步作水田轮式拖拉机整体和系统的研究。
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（3）根据中山拖拉机站反映和我们试验情况表明，倾斜直叶的叶轮在水田后退时，轮叶有挖土、使拖拉机越陷越深、引起工作困难的缺点，具有两曲面的叶轮则没有这种困难。
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此外，中山拖拉机站还反映热托拖拉机下水田后有磨损中央传动小锥形齿轮的毛病，这一问题引起各方面的关注和研究。据了解，中山拖拉机站应用的叶轮是直叶的，而且仅有12叶，工作时发动机经常满负荷；叶数太少和工作时经常过载与锥形齿磨损不无关系；另一方面，锥形齿轮的制造和材料上可能也存在问题，因为其他农场不下水田的热托-25K拖拉机也发生同样锥形齿磨损情况。
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（4）旱地农机具不适合水田使用。由于旱地农机具一般都较重，用于水田时陷深而阻力较大，操纵调节也比较复杂，经常引起水田拖拉机的工作困难。因此，进一步研究并设计适宜于水田的整套农机具是很有必要的。
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我们的意见：水田农具应是轻巧而且操纵方便灵活的，液压升降农具是比较理想的。根据水田机耕工作检验，福特拖拉机悬挂的、具有螺旋式犁壁的双铧犁能在水田轻快地工作并且质量良好，值得注意；整地的钉齿滚耙和悬挂圆盘耙、滚筒等也可以使用；所试改装的悬挂播种机虽勉强可以工作，但播种质量较差。用叶轮拖拉机进行各种水田作业时的情况如图18至图2 4所示。
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（5）有必要系统而深入地进行有关水田拖拉机理论的研究，以便进一步提高和改进设计。其中行走部分于土壤间的接触过程，水田拖拉机翘头、纵向平衡、横向平衡等问题，以至水田拖拉机整体设计要求等，都是理论上和试验上所必须解决的重大问题。
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图18 福特双圈叶轮耙地
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图19 福特双圈叶轮犁地
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图20 热托双圈叶轮拖钉齿滚耙耙地
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图21 热托双圈叶轮双铧犁犁地
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图22 热托单圈叶轮小犁三铧犁耕地
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图23 热托叶轮24行播种机直播
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图24 热托单圈叶轮小五铧犁耕地
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水田轮式拖拉机试验
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1 引言
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1954—1957年间，为了了解并研究如何使拖拉机在水田进行作业，我们曾进行了水田轮式拖拉机行走机构的改装工作，对所改装的行走机构进行了鉴定和比较试验。由于水田土壤性状对拖拉机在水田工作有很大关系，因此，我们也曾致力于探究水田土壤的承载能力及对行走机构在水田工作中陷深的影响。我们曾探究过轻重不同的轮式拖拉机在水田的运用性，初步分析了轮式拖拉机在水田中所发生的翻车、陷车等不平衡现象。还曾利用已改装的轮式拖拉机进行了多年的耕作作业，通过实际的作业来鉴定各种行走机构，并借此发现新的问题来加以改进。
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2 水田土壤单位面积承载力
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拖拉机在水田能否工作，水田的性质，特别是土壤不同深层的单位面积承载能力，起着最主要的作用。水田土壤的单位面积承载能力标志着土壤的松软或结硬程度。轮式拖拉机究竟能在怎样松软程度的水田工作，而在怎样的水田不能工作？为了探究这个问题，我们曾在广东各地试测各种水田土壤的不同深度的单位面积承载力，还特别试测了轮式拖拉机能工作和不能工作的水田的土壤承载能力。这两种不同水田在不同深处的承载能力变化情况，如图 1及图2所示。
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图1曲线是广州岭村华南农业科学研究所约4hm 2夏收后砂质土壤水稻试验田，按对角线抽点测定的土壤承载能力特性曲线。和在广东中山县拖拉机站及珠海县国有珠海农场等地所测定的土壤承载能力相比较，图1 曲线可作为一般夏收后拖拉机能够工作的水稻田土壤承载能力曲线代表。装有叶轮的热托-25K 拖拉机或珠 i-27号（福格森T E-F20型）能在这种水田顺利地进行耕地、耙地、水直播等作业。
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这种水田表面仍然浸水，人踏在这种水田上面约陷深 15 cm。图 1曲线显示：由土壤表层至深约15 cm处的土壤是很松软的软层，承载能力只有1.5kg/cm 2。15～35 cm深处的土壤是比较结硬的硬层，土壤承载能力为2.0～9.0 kg/cm 2，行走机构就搁在这层土壤上面，并发挥黏着力以推进拖拉机，广东上述各地水田土壤所测定的曲线在这一段都有比较一致的表现，说明各处水田土壤的 15～3 5 cm 深的土层都有着相接近的土壤承载能力。35～55 cm 深处土壤承载能力为9.0～15 kg/cm 2 ，但各处水田差异较大。据了解，具有上述土壤承载能力的水稻田土壤是相当普遍的。排水很好的水稻田，在每年冬季收获后经过 2～3 个月的放干和曝晒，土壤就会变得很结硬，到明春春耕以后灌水浸田，就具有较大的承载能力；即使到了夏收季节，仍能保持有如图1曲线所示的承载能力。图2所示为轮式拖拉机还不能工作的水稻田承载能力曲线。像福特拖拉机这样轻的拖拉机，下到这样的水田，仍不免发生前桥陷车，前轮陷下很深以致土壤接触发动机底部不能行走和工作。这种水田极松软，如经年积水的烂底田、河边田、滩田都属于这类水田。人畜在这类水田上工作也很感困难，即使能够行走或工作，也总有戒心。
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图1 拖拉机可以工作的水稻田土壤承载能力曲线图
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图2 拖拉机不能工作的水稻田土壤承载力曲线
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从图2 的曲线可以很清楚地看到，该曲线和图 1曲线有很大的差别：该曲线向上陡急非常，深达 7 0 cm 的土壤深处，土壤单位面积承载力还不到 5.5 k g/cm 2 ，另一处更少，7 0 cm 深处土壤承载能力还不到40 kg/cm 2。
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这类水田虽有硬层，但此硬层很软，只有2.5～4.0kg/cm2承载力，它的厚度不到8cm，实际上只是薄软层。目前，轮式拖拉机经过现有机构改装工作，还不能在这种水田上工作。
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土壤承载力的测定方法见“华南农业科学”1958年第2期，这里不赘述。
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3 参加水田试验的驱动轮构造及其工作情况概述
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几年来，我们曾对福特拖拉机（与福格森 T E-F 20 大致相同）和热托-2 5K 拖拉机以18种不同形式的驱动轮作观察鉴定试验。其中包括胶轮；装有不同形式和排列方法的轮刺的宽幅轮辋铁轮；窄幅轮辋铁轮；胶轮附加笼式铁轮；胶轮附加活动可伸缩的叶轮；各种双轮辋圈叶轮；各种单轮辋圈叶轮等。表 1列出各种不同拖拉机驱动轮的牌号名称及其简要构造说明。
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经过观察鉴定试验认为有一定效果及优点的驱动轮，如三角刺铁轮、双圈叶轮、单圈叶轮等，则作进一步的性能比较试验（胶轮作对比说明），并测定其陷深、滚动阻力及滚动系数、滑转率、负荷速度及牵引功率等牵引性能。
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至于观察鉴定认为有良好效果的标准是：
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1.行走机构在各种水田情况下不积泥（如在具有图1土壤特性的土壤和稻秆回田土壤等）
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2.陷下不致过深，在具有图 1土壤特性的水田，土壤下陷深度不超过 2 5 cm。
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3.滑转率不大。
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4.能适应各种水田，并基本能在图 1土壤特性的水田进行作业。
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根据观察鉴定和性能试验，未经改装的福特胶轮拖拉机和热托-25K胶轮拖拉机都不能在水田工作。有时，在土壤特硬的水田勉强可以空走若干距离，但滑转率极容易看出异常严重，并经常发生陷车情况，不能自拔。热托-25K拖拉机由于胶轮轮刺较长，比福特拖拉机胶轮略胜一筹，但甚至仍不能在较硬水田工作。
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附有各种形式和不同排列轮刺的宽幅轮辋铁轮一般表现较好，能在土层较硬的水田进行耕地、耙地等作业。据观察鉴定和耕作比较试验，具有三角刺的宽幅铁轮在水田工作较直角刺为佳，它不易积泥，能负荷较重工作而附着力较大，滚动阻力和滑转率都较小。当然，实际耕作试验表明，三角刺宽幅轮辋还有滑转率嫌大而且相当显著，负荷较重时积泥显著而附着力不足以及工作时留下辙沟影响耕地、耙地、播种作业质量等缺点。
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我们曾认为窄轮辋圈的三角刺铁轮是有希望的行走机构，但在观察鉴定当中，这种想法证明是错误的。它经不起性质复杂的水田的考验。在较硬土层的水田还表现为可以进行作业，但一到具有图1所示土壤特性的水田时，这种轮子就陷下很深，黏着力不足，行走起来机体摇摆不定不好操作而影响作业。
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国外的胶轮附笼式铁轮和胶轮附活动叶轮，根据其下水田的观察鉴定，它们在水田的性能，表现出滑转率严重、积泥、沟辙很大而影响作业质量、黏着力不大等缺点，这种轮子在水田的工作效果是不好的。中山拖拉机站曾将胶轮轮胎放气以减少气压的办法来增加其黏着力，但仍不能在水田中得到满意的结果。
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在对已设计并经过多次改进的叶轮进行试验和作业时，单轮辋圈叶轮也比双轮辋圈叶轮更适宜于水田作业。到目前为止，单轮辋圈叶轮（具有两曲面叶轮）仍属效果较好的驱动轮，它在各种复杂水田情况下（深软，有稻秆、水草等）具有适应性较强、不易积泥、滑转率很小、黏着力较大、没有显著沟辙等优点，这是其他行走机构所及不上的。
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表1 参加实验的驱动轮主要规格简表
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4 几种驱动轮的水田工作性能和牵引特性
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4.1 轮子的陷深
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拖拉机在水田中必然下陷，下陷深度视土壤的承载能力和拖拉机重量而异。
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我们测定了福特拖拉机（轻型，约 1000kg）和热托-25K 拖拉机（较重，约 2000 kg）在具有图 1所示承载能力的水田土壤上的平均陷深数值见表2。表内的平均陷深数值是 10～15个陷深值的算术平均数。拖拉机在被牵引、空走或负荷工作时前轮与后轮的陷深数值都有不同。
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无论是被牵引、空走或负荷工作，福特拖拉机的陷深与热托-2 5K 拖拉机有着显著的差异。机重较大的热托拖拉机在图 1承载能力的水田上负荷时，陷深达到 25.8～29.3 cm，参考图1土壤承载力曲线图，轮刺顶圆已接近硬层土壤的下层，因此，它虽然能够工作未尝陷车，但终究有不够安全的感觉。轻型的福特拖拉机在同一水田陷深只有 17.2～2 1.5 cm，参考图1土壤承载力曲线图，这样的深度还只是土壤硬层的开始。由此可知，轻型的拖拉机陷深较浅，工作是比较安全的。
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不同的轮子在水田陷深是有差别的，胶轮陷深最少，但它不能在水田发挥驱动力，即空走也很困难；三角刺轮和叶轮的陷深，据表2数据所示，无论在被牵引、空走和负荷工作情况下，数值差异不大，负荷大时，叶轮较深 1 cm，这说明两种铁轮都被搁在大致相同深度的硬层上，也说明叶轮的轮叶也起一定的支持作用。
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从表2可以看到，拖拉机在被牵引、空走或负荷工作时，其前后轮陷深也有区别。拖拉机被牵引时，由于牵引力对前轮有压力作用，使前轮陷下较拖拉机空走或负荷时为深。拖拉机负荷工作时，由于翘头的趋势使前轮对土壤压力减少，前轮陷深较空走时为浅。至于后轮，负荷工作时，陷深也较空走时稍深。
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4.2 几种驱动轮的水田牵引特性
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为了判断各种已改装或设计的行走机构在水田的工作能力，我们试用测定拖拉机牵引特性的方法，试行测定各种轮子在水田工作时的牵引特性：即所发挥的牵引力和负荷滑转率、行走速率、牵引功率等指标的关系。19 57年夏季我们着重地测定了福特拖拉机胶轮、三角刺轮和叶轮的水田工作特性和牵引性能，此外，还对热托拖拉机的几种单圈叶轮进行了对比试验，如图 17及图18所示。行走机械的性能测定在具有图 1土壤承载力特性的夏收后水田上进行。
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（1）滑转率由于轮式拖拉机在水田空走时已有相当严重的滑转现象，因此，我们觉得，除了要测定多种轮子在水田的负荷滑转率外，还应测定其空走时的滑转情况。
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空走时的滑转率用下述方法计算：以轮子在水田空走每转一周所实际走过的距离算出轮子的滚动直径Dx，使与轮子顶圆（轮刺和轮叶顶点直径）D0比较，借顶圆直径D0与滚动直径Dx之差对顶圆直径D0的比率（×100）来观察行走轮的滑转损失情况。
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负荷滑转率δ%则依一般公式计算：
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表2 轮子下陷平均数值表
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图3 宽幅铁轮圆（福特拖拉机，表 1编号2，3）
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图4 双轮辋圈叶轮（福特拖拉机，表 1编号 4）
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图5 双轮辋圈叶轮（福特拖拉机，表 1编号 5）
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图6 双轮辋圈叶轮（热托拖拉机，表 1编号 12 ）
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图7 双轮辋圈叶轮（热托拖拉机，表 1编号 13 ）
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图8 单轮辋圈叶轮（热托拖拉机，编号14）
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图9 单轮辋圈叶轮（热托拖拉机，编号15）
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图10 窄幅铁轮（b＝b1）示意图（热托拖拉机，编号17）
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图11 胶轮附笼式铁轮（表1，编号8）
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图12 三种福特拖拉机驱动轮（表1，编号1，3，6）
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图13 热托拖拉机装上叶轮
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图14 三种热托拖拉机叶轮（表1，编号14，15）
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图15 胶轮附活动伸缩叶轮（表 1 ，编号 18 ）
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图16 热托拖拉机双曲面叶轮
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地面机器系统力学
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式中 np——负荷时轮子在一定地段的转数；
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n x——空行时轮子在一定地段的转数；
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D p——负荷时轮子的滚动直径；
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D x——空行时轮子的滚动直径。
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表3和表4是福特拖拉机和热托拖拉机各种行走轮滑转率数值表。
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根据表3和表4数值，各种轮子中，胶轮滑转情况最严重，在水田空走时，对顶圆滑转损失已达 28.3%（热托）至 31%（福特），并经常出现完全滑转现象。仅能很勉强地无负荷空走若干距离，不能负荷工作。三角刺轮虽然在水田能负荷工作，但负荷滑转率相当大，负荷 347 kg时负荷滑转率达 18.4%；负荷稍大时，曾有完全滑转的表现。和其他行走机械比较起来，叶轮的负荷滑转率最小，福特拖拉机叶轮负荷 461 k g 时，负荷滑转率不过1 0.4%。
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（2）行走速率和牵引功率 行走速率是根据一般计算方法按装有不同行走机构的拖拉机通过水田试验地段的时间来计算的。
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地面机器系统力学
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式中 V——行走速率（m/s）；
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s——试验地段长（m）；
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t——通过上述地段的时间（s）。
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牵引功率Nkp按下式计算：
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地面机器系统力学
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*马力（Hp）为非法定计量单位，1马力＝735.499W。
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式中 P——牵引力（kg）；
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V——行走速率（m/s）。
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表3 福特拖拉机各种行走滑转率数值表
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表4 热托拖拉机各种行走滑转率数值表
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表5 水田行走速率表（福特拖拉机1000kg重）
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表6 水田行走速率表（热托-25K拖拉机，2000kg）
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各种行走机构在水田所能发挥的行走速率和牵引率，如表 5及表6所示。由表 5及表6可以看到，几种行走机构在水田的行走速率和负荷关系与旱地情况有所不同：这就是，负荷到达了一定程度时，行走速率达到最高值，自此负荷较小或较大，行走速率都会减少。
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从表5数值看来，叶轮比三角刺轮更能发挥较高的行走速率和较大的牵引功率：叶轮在负荷 430 k g时行走速率最省，达 1.333 m/s，此时发挥牵引功率为 7.625 H p；三角刺轮在持续负荷356 kg时已到达极限，再增大牵引负荷则打滑积泥严重，行走速率仅 1.23 m/s，算起来仅能发挥 5.91H p。
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比较表5及表6，则很明显地看到，轻型而 H p较小的福特拖拉机较之机重加倍而H p较大的热托-2 5K 拖拉机有着较大的行走速率和工作速率，并发挥较大的牵引功率。装上叶轮的福特拖拉机可持续负荷 430 kg，因行走速率较高（1.333 m/s），故发挥牵引功率达7.625H p，热托-25K 拖拉机装上叶轮，在相应条件下虽能持续负荷较大牵引力（约 527kg），但行走速率较低，只有0.98m/s，因此其牵引功率也只有6.88H p。
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由此说明，水田轮式拖拉机以轻型为宜。
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（3）三角刺轮与叶轮在水田的工作性能牵引特性曲线比较 为了说明三角刺轮和叶轮在水田的工作性能和适用性，我们特作出三角刺轮和叶轮在水田的工作特性简表和它们的水田牵引特性曲线比较图，见表7及图9，从表7 可以看到，叶轮在水田工作是具有优越性的：叶轮陷深（参考表2）和三角刺轮差异不大，叶轮工作时不积泥，沟辙不显著等独特优点都是三角刺轮所没有的。图19也很明确地说明，叶轮在水田的牵引特性较之三角刺轮优异得多，叶轮在水田的负荷滑转率较之三角刺轮显著减少。而在水田的行走速率和发挥牵引功率方面，却较三角刺轮有明显的增加。有人认为叶轮会破坏水田土壤，但其实，根据叶轮打滑率少、不积泥、沟辙不显著等优点来看，就说明了叶轮对水田土壤的破坏也远较三角轮或其他行走机构为少。
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表7 叶轮和三角刺轮水田工作特性简表
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图 17、图 18 是 19 5 7 年进行轮式拖拉机行走机构牵引特性测定时的工作情况。
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图17 参加试验的胶轮，三角刺轮和叶轮（福特拖拉机）
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图18 参加试验的热托-25K拖拉机叶轮
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图19 两种行走轮的水田牵引特性（福特拖拉机）
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4.3 各种驱动轮的水田滚动阻力和滚动系数
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拖拉机在水田工作时，滚动阻力和滚动系数都比在旱田工作时大得多。胶轮式拖拉机在已耕松的旱田的滚动系数不过 0.12～0.18，而铁轮（包括三角刺轮和叶轮）拖拉机的水田滚动系数却达到0.335～0.45。显然，这样大的滚动阻力使拖拉机动力遭受很严重的损失：根据表5、表6就可看出，装上叶轮的福特拖拉机在水田也有50%的动力损失，而热托拖拉机则更严重，在水田当中，它仅能发挥原来牵引功率的0.3%。
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我们曾用拖拉机牵引装有不同驱动轮的福特拖拉机和热托拖拉机，通过中间所悬挂的牵引力计来测定不同驱动轮所引起的不同牵引阻力的情况，借此以了解各种行走机构在水田的滚动阻力。表8是各种行走机构在水田的牵引阻力数值表。粗略地说，这个牵引阻力可代表装上不同行走机构后拖拉机的滚动阻力。
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表8 装有不同驱动轮的拖拉机水田滚动阻力表
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在试验比较当中，我们体会到拖拉机重量、积泥情况、行走部分构造、下陷深度、土壤性质等都对滚动阻力有很大影响。
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其中机体重量对滚动阻力影响最大，热托拖拉机（重2000kg）的滚动阻力比福特拖拉机（重约1000kg）的滚动阻力显然要大得多。为了减少阻力，我们认为水田拖拉机单位Hp重量宜小。
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积泥是影响水田拖拉机滚动阻力增大的重要因素。据测定，热托拖拉机双圈叶轮严重积泥时滚动阻力达956.6kg，同一轮子在稍有积泥时滚动阻力平均只有813.7kg。双圈叶轮较易患积泥毛病，其滚动阻力平均781.1～874.4kg；单圈叶轮不积泥，滚动阻力只有671～750kg。由此可以肯定，积泥与否是鉴定水田驱动轮是否良好的条件。
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此外，据表8看来，胶轮的水田滚动阻力较小，但胶轮拖拉机在水田却不能行走作业；三角刺轮的水田滚动阻力也较叶轮稍小，但其牵引性能却远比叶轮为差。这使我们体会到，光从水田滚动阻力的大小去判断行走机构是否适于水田工作是不够全面的。因为，试验数据显示，滚动阻力小的驱动轮不一定能发挥较大黏着力、行走速率和牵引功率，然而具有良好的牵引特性。我们认为，判断驱动轮的水田工作能力，应首先从牵引特性去考虑，其次才是滚动阻力。
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4.4 轮式拖拉机水田作业简介
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自1955年以来，我们就开始了轮式拖拉机的水田机耕作业试验。用经过改装三角刺轮或叶轮的拖拉机来进行水田耕地、耙地和播种作业，以观察轮式拖拉机在水田作业中对生产的作用和效果。1958年，华南农学院试验农场的水稻田夏耕作业，就全部用叶轮式拖拉机进行的。
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图20所示为装有叶轮的拖拉机在进行水田耕地。由于叶轮能发挥较大牵引功率，因此，能迅速顺利地进行较深的耕地工作。在具有图 1土壤特性水田土壤下作业，耕深可达25 cm，而且耕地质量良好。
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为了避免拖拉机在水田进行过多次的作业，1957—1958年曾试用“以耙代耕”的水田作业方法。这就是：直接用悬挂式的缺口圆盘耙在水田作业，将土壤耙碎。一般夏收后水田经过 3～4耙次，就可以具有足够松软的程度而适于播种或插秧。图21所示为叶轮拖拉机进行以耙代耕作业。
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几年来，由于逐步地改进了水田直播的播种机，也由于叶轮在水田工作时没有显著沟辙，使水田直播作业达到质量良好的程度。图22所示为水稻直播的作业情况。这个水稻16行悬挂式播种机具有浮船，就使播种作业时的滚动阻力减少，并能发挥平土作用而使水播过后非常平坦。
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图20 叶轮拖拉机进行耕地情况
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图21 叶轮拖拉机进行以耙代耕作业
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图22 叶轮拖拉机进行水稻直播作业
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5 小结
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（1）初步做出轮式拖拉机能工作或不能工作的水田土壤承载能力曲线分析：在深15～35cm的土壤层承载能力达2～9kg/cm2的水田，轮式拖拉机经过改装行走机构（如叶轮）就可以进行作业。在深35cm以下的水田土壤承载能力还不到5kg/cm2，轮式拖拉机目前还不能下水田工作。
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（2）叶轮较之三角刺轮及其他参加试验的行走机构在水田有较显著而优越的工作性能和牵引特性。
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（3）轻型的轮式拖拉机（如1000kg的福特拖拉机）较重机体较重的轮式拖拉机在水田能较安全工作，陷下较浅，而且能发挥较大的牵引功率。
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（4）水田轮式拖拉机动力损失相当严重，有待进一步解决。拖拉机在水田的作业，还只限于耕耙播作业，其他作业还未解决。对于在今天要求深耕密植的耕作要求来看，水田轮式拖拉机还远远未能满足这个要求，而迫切需要进行一个水田机械化的技术革命。
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（5）编写本文及有关试验，由于经验所限，漏误之处，希请各地读者提出宝贵意见。
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叶轮运动学和轮叶设计理论的探讨
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1 引言
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近年来，随着我国南方水田机械化研究工作大规模开展，在拖拉机行走机构进行改装设计以适应水田作业方面进行了不少试验和理论探讨工作，积累了不少经验和资料。
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为了使轮式拖拉机适应水田作业，我们从 19 53年就开始进行水田轮式拖拉机行走机构的改装设计和试验工作。19 55年提出用叶轮作为水田拖拉机的驱动轮，经过生产上试用及不断试验、改进和理论研究，1957年，设计成用渐开线曲面作为驱动面及用旋轮线曲面作为前方曲面的双曲面轮叶（这种叶轮简称为双曲面叶轮）。其中福特-福格森拖拉机用的双曲面叶轮于1958年曾由拖拉机研究所作为5号叶轮列入水田轮式拖拉机行走机构试验。试验结论认为5号叶轮与拖拉机研究所设计的3号叶轮具有较好的牵引效率，并推荐推广使用。1960年拖拉机研究所又发表了对国内外轮式拖拉机的各种水田行走机构的进一步试验的结果，试验的行走机构有3号叶轮、4号叶轮、5号叶轮、6号叶轮、馒头式铁轮、福格森拖拉机的半履带（英）、胶轮附笼式铁轮（英）以及防滑齿（苏）等，再一次认为3号叶轮及5号叶轮是使用效果较好的行走机构。
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根据试验及各地使用反映，双曲面叶轮具有下列一些优点：
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（1）附着力大，滚动阻力小，滑转率小，具有较高的牵引效率；
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（2）在水田中没有形成明显沟辙，从而较好地保证了作业质量；
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（3）在各种复杂的水田土壤中具有良好的适应性，不易积泥，下陷不深；
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（4）结构简单，重量较轻，拆装使用方便，磨耗少，容易修理。
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近几年来，轮式拖拉机的动力性、经济性、重量、结构等指标不断提高，这给水田轮式拖拉机的选型提供了有利的条件。拖拉机研究所及广东农机研究所等单位对水田轮式拖拉机的选型作了大量试验工作。南方江西、广东、浙江等省的拖拉机站和国营农场多年来使用了大量拖拉机下水田作业，在生产和使用方面积累了丰富的经验。这些试验证明：叶轮行走机构配上适当型号的拖拉机能更有效地发挥作用。目前，丰收-27、丰收-35、福格森-65这一类型拖拉机由于机体轻，马力大，转向操纵灵活，具有力的调节和位置调节的液力悬挂机构，有配套的水田作业农具（如小四铧犁，复式滚耙，水稻直播机等），而且作业质量好，叶轮机构所发挥附着力能满足各种水田作业要求，因而普遍受到欢迎。
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此外，拖拉机研究所、吉林工业大学、南京农业机械化分院等单位对水田轮式行走机构的理论及整机理论、水田土壤力学等进行了理论研究和分析。这些理论研究和分析对于水田拖拉机研究工作的进一步提高，有着非常重要的意义[，]。
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苏联、美国近年来对于车辆行走机构和土壤接触推进的理论研究已经进行了大量工作，并且有了不少著述[，]，值得重视和认真研究。
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作者认为弄清具有滑转的驱动叶轮的一些运动学性质，是进一步探究叶轮的动力学问题和分析叶轮结构的基础。本文试图从运动学方面对水田拖拉机叶轮的合理结构及设计问题进行一些探讨。
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在理论上探究叶轮的运动性质时，假定叶轮轮缘与轮叶是理想的刚体，叶轮能保持一定陷深，沿某一水平假想轨道向前滚转。
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叶轮作为轮式拖拉机的驱动轮，在驱动力矩作用下产生转动。由于轮叶及轮缘作用于塑性水田土壤及土壤的反作用，产生了有滑转的滚动（带有移动的转动），这是驱动叶轮运动的基本情况。
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2 叶轮的滑转率及瞬时轴线问题
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叶轮在驱动力矩作用下转动，轮叶及轮缘与土壤接触产生转动时，必然产生滑转。
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轮叶驱动面在驱动力矩作用下压向土壤，引起土壤变形，遂使轮子支持面及轮叶驱动面向后移动（即与前进方向相反的方向移动），这是产生移动的根本原因。
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叶轮在水田工作时的滑转率随土壤的机械强度、叶轮的结构、滚动阻力及负荷等因素而变化。
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拖拉机的负荷滑转率 δ′一般按下式计算：
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地面机器系统力学
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式中 nk——驱动轮负荷工作时走过某一长度的水平地段的转数；
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n x——驱动轮空行时走过同一长度的水平地段的转数；
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r x——驱动轮空行时的滚动半径；
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r——驱动轮一定负荷时的滚动半径。
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我们在进行水田拖拉机试验和设计行走机构时，发现上述公式计算出的滑转率很难用作理论设计的依据，问题是：
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（1）上式在性质上只能表征一定负荷下相对于空行时的滑转情况，不能表征空行时的滑转情况，而对水田工作的轮式拖拉机来说，空行时的滑转情况是非常重要的参数；
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（2）轮式拖拉机在水田空行时滑转相当显著，以至驱动轮空行时的滚动半径rx值很小，甚至无法求出；
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（3）在各处水田所作的试验测定显示rx值变化范围较大，以这样的rx值作为基础去计算负荷滑转率，就会使它的含义不确切，并使各处测定的相同滑转率含有不同的滑转程度。
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滑转率是设计叶轮（或其他驱动轮）的重要指标之一。叶轮的轮缘，轮叶曲率及角度等结构参数和滑转率有密切关系。理论上探究驱动叶轮的附着力也要求有一个含义更为确切的滑转率。
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为了表明轮子转数与行程的几何关系，现提出以顶圆为基础的滑转率的计算方法。用这方法计算出来的滑转率可直接用作叶轮结构计算参数和理论研究参数。
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叶轮顶圆滑转率δ可按如下公式计算：
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地面机器系统力学
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式中 nk——驱动轮负荷时走过某一长度的水平地段的转数；
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n——以顶圆半径为滚动半径的驱动轮走过相同水平地段的转数；
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r 顶——驱动轮顶圆半径；
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r——驱动轮一定负荷时的滚动半径。
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本文以后所提到的滑转率都是以顶圆为基础的滑转率。
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根据拖拉机研究所和广东农机研究所对水田拖拉机驱动叶轮的试验测定，双曲面叶轮在水田的空走滑转率约 0.005～0.05，负荷时滑转率约 0.05～0.30，最大牵引力时滑转率一般在 0.25 以上，甚至达到0.5，而最大牵引功率时滑转率一般为0.05～0.20[，]。
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驱动叶轮滚动时，其上某一点O1处的速度等于零，O1点就是叶轮的瞬时轴线。显然在任何瞬间的瞬时轴线必落在叶轮几何轴线O对地面的垂线上，O1与O的距离等于滚动半径r0。驱动叶轮的滚动半径与滑转率的关系用下式计算：
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地面机器系统力学
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从（1）式可见，当滑转率δ为零（对驱动叶轮在水田工作来说是不可能的）时，瞬时轴线O1将落在顶圆与轮子几何轴线对地面垂线的交点上。随着滑转逐渐增大，滚动半径逐渐减小，O1将逐渐上移。当驱动轮完全滑转，即滑转率δ＝1时，滚动半径r0＝0，瞬时轴线O1将与几何轴线O重合。
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以顶圆为基础的滑转率δ与负荷滑转率δ′在数值上的关系，可以从以下两方面看到。
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比较下面两式：
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地面机器系统力学
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对于驱动轮来说，r顶一般大于rx，因此上面两式中的，亦即所以
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地面机器系统力学
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其次，假定δx是以顶圆为基础的空走滑转率，按照以上计算方法，δx应等于：
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地面机器系统力学
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将前述三个滑转率计算式整理并联立：
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地面机器系统力学
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解以上联立方程式，得：
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地面机器系统力学
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根据我们的试验测定，5号叶轮在水田的δx值平均约为0.04，代入（5）式可得
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地面机器系统力学
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式（2）、式（4）和式（6）表明：对于驱动轮来说，以顶圆为基础的滑转率δ较一般负荷滑转率δ′值稍大。例如，按（6）式，如负荷滑转率为0.1时，则以顶圆为基础的滑转率δ＝0.04＋0.096＝0.136。
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以顶圆为基础的滑转率的计算方法将使轮子运动时的瞬时轴线有确定的几何位置，这是进一步研究轮子运动性质及确定轮叶参数的重要前提之一。
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3 叶轮上各点在各种滑转率下的运动轨迹、速度及加速度
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当叶轮在水田中以某一不变的滑转率滚动时，轮上任意点的轨迹是不难找出的。
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既然滑转率为已定，叶轮的滚动半径r0可以用公式（1）计算出来。于是滚动半径为r0的轮子沿着假想的水平轨道滚动时，轮上各点的轨迹都是旋轮线，其基本参变公式如（7）式所示。
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地面机器系统力学
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根据式（7）可以找出轮上任一点轨迹，图1分别表示当r1＝r，r1＞r和r1＜r时点的运动轨迹。
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如以顶圆为基础，则在不同滑转率δ时，轮上各点的参变公式是：
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地面机器系统力学
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根据（8）式，可找出不同滑转率的轮上各点的轨迹。例如 δ＝0 时，叶轮上顶圆的轨迹与图 1a所示轨迹接近；如 δ＝1时，叶轮上各点的轨迹都变成圆，此时因 r顶 （1－δ）θ＝0，故参变公式变为：
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地面机器系统力学
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轮叶顶点的轨迹在各种滑转率下面变化很大，特别是轨迹中的圈套部分，这部分轨迹对于研究轮叶在土壤中所形成的刺孔关系更密切。从理论上看，滑转率越大，轨迹圈套部分越大；滑转率为 0.05、0.1、0.15、0.20 时，圈套部分的宽度 2x、高度（y1 ＋y2 ）及在打圈过程中轮子转角θ的关系，可按下面计算（参阅图 1、表 1与表2）：
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图1 无滑转率时叶轮上任意点的运动轨迹
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表1 不同滑转率的±x值
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表2 不同滑转率时圈套的高度y1＋y2
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叶顶的滚动轨迹方程是：
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地面机器系统力学
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为求得圈套的宽度－x及＋x之和，可使（10）式的y＝0，于是
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地面机器系统力学
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由（11）式可知，滑转率变化时，θy＝0将有不同的数值。将θy＝0代入（10）式中即可求y＝0时的x 值。不同滑转率的±x 值见表 1，如按5号叶轮顶圆数据，±x 值随滑转率δ值变化情况如图2所示。
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图2 在不同滑转率下叶轮的叶顶圈套轨迹
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圈套的高度y1＋y2也可用相同方法计算，即使（10）式中的x＝0，则：
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地面机器系统力学
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超越方程（13）式有两个解：及。其中°是（13）式的一个解，即在不同滑转率下都等于零。另一个解值则随滑转率变化，可用计算法计算见表2所示。
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以代入（10）式可求得y1值
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y1＝r顶（1－δ）－r顶＝－r顶δ
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y2 值的近似地计算如表 2所示。
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至于轮上任一点在一定滑转率下的速度，将（7）式对时间微分，即可得到平行或垂直于行程表面的速度，取＝常数，则
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地面机器系统力学
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从（14）式可见，轮上任一点的水平方向速度Vx受滚动半径r所影响，即受滑转率δ的影响。此外Vx数值随角度θ的变化而变化：当θ＝0时，Vx为最小，Vx等于（r－r1）ω；当θ＝180°时，Vx有最大值，等于（r＋r1）ω。越靠近瞬时轴线O1的点，其水平方向速度将越小。
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同样从（14）式可知，轮上任一点的垂直方向速度Vy与滑转率δ或滚动半径r无关。Vy值仅随轮子转角θ的变化而变化：当θ＝0时，Vy＝0；当θ＝90°时，Vy达到最大，等于r1ω；当θ＝180°时，Vy又减为零。
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轮上任一点，在一定的滑转率下的合成速度V合成可按下式计算：
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地面机器系统力学
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轮上任一点的合成速度，其方向应永远垂直于该点至瞬时轴线O1的连接线，如图3所示，对于探究轮叶上各点运动方向与轮叶角度形状都有重要的关系。图3表示在滑转率为0.1及 1.0 情况下各个轮叶的运动方向。
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轮上任一点在一定滑转率下的加速度，可进一步将（14）式对时间微分求得：
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图3 轮上任意点的速度方向
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地面机器系统力学
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由（16）式可见，轮上任一点的水平、垂直或合成加速度都与滚动半径或滑转率无关，仅随轮子转角变化而有不同数值。
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4 轮缘及轮叶的运动与辙沟及刺孔的形成
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陷入水田中的叶轮，如果以一定的滑转率向前滚动时，必然在土壤中形成辙沟及刺孔。其中轮缘在水田中运动时引起土壤变形而形成辙沟，轮叶在水田运动时则在土壤中形成刺孔。
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叶轮在水田以一定滑转率滚动时轮缘及轮叶的运动与它们和土壤接触的情况是不相同的。轮缘的运动如图4所示，设轮子几何轴线为O，而瞬时轴线为O1 ，因为滑转率关系，在轮缘以内，按照轮上任一点合成速度垂直于该点至瞬时轴线的规律，在图4 上可以看到与土壤接触的轮缘，其上各点的合成速度是不相同的，轮缘上部运动速度较大，而下部则运动速度较小。如果轮子陷下较深，则表土将与运动速度较大的上部轮缘接触，这是导致滚动阻力增加的原因之一。另一方面，值得说明的现象是：与土壤接触的轮缘各点的水平运动速度是不同的，由O1点引水平线与轮缘相交于点Z1及Z2，其水平运动速度等于零；且Z1点以前，轮缘各点水平速度是向前的，而Z1点以后到Z2点之间，轮缘各点水平速度则是向后的，Z2点之后轮缘上各点水平速度又重新向前。Z1点的位置还可按滑转率δ用圆心角γ表示：
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图4 轮缘运动
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地面机器系统力学
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式中x为轮缘半径与顶圆半径的比值，x。此外，随着轮子滚动，轮缘向前移动，将排开与轮缘宽度相等的水田上层的水和土浆，并将与轮缘宽相等的塑性水田土层压下而形成辙沟，都将是滚动阻力的组成部分。
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至于轮叶的运动，在正常工作的滑转率下，轮叶的运动如图5 和图6所示。由图5可知，随着轮叶的向前滚动，参与土壤作用的轮叶驱动面总的运动方向是向下多于向前，因此，轮叶运动时仅排出部分水和土壤，并在部分水田土壤中形成刺孔，它排出的水和土浆以至在刺孔中将塑性土层压紧所引起土壤的变形都比轮缘小。
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图5 轮叶与土壤运动接触情况示意图
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图6 各轮叶的运动方向示意图
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这就是具有轮叶而轮缘狭窄的叶轮在水田运动时，辙沟不显著的原因。
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轮叶在水田土壤中形成刺孔的过程，人们往往从叶顶与叶底的运动轨迹去分析[，]。
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根据观察及实际情况来看，轮叶进入土壤时，轮叶上各点按照相应滑转率沿一定运动轨迹压向土壤，引起土壤变形并形成刺孔，这固然是刺孔的成因而值得研究，而轮子荷重对于刺孔的形成，看来也关系密切，不容忽视。因为轮子即使不转动，在荷重的作用下，轮叶也将在土壤上压成刺孔。而且，在轮叶各种不同的位置下刺孔必将适应轮叶位置而有不同形状。看来，轮子荷重首先起作用，使轮叶压向土壤而形成未定形的刺孔，然后通过轮叶运动，使刺孔形状定形。轮叶进入土壤以至到达最低位置时，运动速度并不大，甚至接近于零，因此荷重所起作用更为重要。
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还值得指出，轮叶在刺孔中与土壤的合理接触过程和现象，根据观察和许多文献所提及[，，]；轮叶进入土壤后，轮叶与土壤的接触，并不是经常和全面积接触，而是随着轮子滚动，轮叶驱动面与土壤的接触面积自轮缘以内向轮缘以外逐渐减少；当轮叶到达最低位置时，轮叶驱动面将与土壤最后接触，然后轮叶驱动面将离开刺孔，不再与土壤接触。
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5 滑转率和轮叶角度的关系
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关于轮刺或轮叶的合理角度，许多论著[，]曾从轮刺或轮叶的运动轨迹去探究，结果都认为，由于驱动轮滑转率关系，必须使轮刺或轮叶在离开土层的时候，以垂直位置出土，保证轮刺或轮叶离开土层时不致挖土而引起动力损失。为此，苏联列伏夫教授在拖拉机理论之（1）中建议轮刺驱动面采用与轮缘切线方向成70°～75°角，黄光新则在按滑转率10%估算，水田轮叶驱动面与轮径方向夹角应采用22°。但是，利用运动轨迹或旋轮线方程的推算过程是相当复杂的，并且计算出来的数值还不精确。
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轮叶的角度对于叶轮在水田工作关系很大，值得认真研究和探讨。因此除了应从运动轨迹和滑转率去探究轮叶合理角度外，还应从荷重、陷深、土壤机械性质、更好地发挥土壤附着力作用等多方面去考察。
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这里介绍按瞬时轴线计算不同滑转率的轮叶合理角度，此法较利用运动轨迹或旋轮线方程推算法简单，而且有足够精确度。
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叶轮以一定滑转率在水田中滚动时，在任何瞬间，轮子的瞬时轴线O1位置是一定的，如图7所示。从O1向水平方向引水平线与轮叶顶圆相交于两点Z1、Z2。按前述轮子运动速度的方向规律可知：Z1点是轮叶顶点以垂直方向进入土壤的位置，Z2 点则是轮叶顶点以垂直方向离开土壤的位置。在 Z1 和Z2 点轮叶顶点水平运动速度为零。OZ1或OZ2 与OO1垂直线所成角度 γ可以根据直角三角形OO1Z1 或O O1Z2按下式计算：
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图7 滑转率和轮叶角度关系图
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地面机器系统力学
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由上式可知，如预先使轮叶驱动面与半径成γ角，则轮叶在到达最低位置时，即能以垂直方向离开土壤。
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如果仅按运动轨迹及滑转率去探究轮叶角度，从表3可知：10%滑转率的轮叶驱动面的合理角度应为 25°50′；而 30°角的轮叶其相应滑转率为 13.4%。
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表3 在不同滑转率下的合理角度（可作轮叶安置角度的参考）
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值得说明的是上述轮叶角度是以轮叶顶点为出发点引出直线与通过该点的半径所成夹角，其角度值与以轮缘上一点为出发点的角度值有所不同。
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6 从机械原理探讨叶轮的合理运动及渐开线曲面轮叶的设计
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我们曾试从机械原理角度去探讨轮叶驱动面的合适形状，使较长的轮叶能安置在叶轮上而具有较大的附着力和较小的滚动阻力，并使叶轮能合理地进行运动。
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根据机械原理，两刚性机件如齿轮和齿条的传动，最重要的要求是：无论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线，必须通过瞬时轴线。这样，可保证齿轮的角速度恒定不变或者移动速度恒定不变。此外，还要求两齿廓间能够连续地滑动啮合。现代绝大部分齿轮的齿廓曲线呈渐开线，用渐开线齿廓的齿轮，能够保证满足上述要求。
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如图8所示，当一直线沿一圆周作无滑移的滚动时，此直线端点的轨迹就是该圆的渐开线。这里简要说明渐开线的数理性质：不同大小的基圆有着不同形状的渐开线，渐开线越接近基圆，其曲率越大；渐开线上任意一点的法线，必与基圆相切；基圆以内无渐开线，渐开线上不同点的压力方向角 α是不同的，滚动半径和基圆半径之差越大，则压力角 α越大。
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图8 渐开线轨迹
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根据渐开线产生过程可知：既然渐开线任一点K引公法线与基圆相交于B，BK直线长度应等于直线滚动过的弧度，由此可求渐开线参数方程如下：
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地面机器系统力学
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式中 θ——与相应的弧度角；
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α——压力角；
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r——节圆半径（即滚动半径），r＝OK。
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以渐开线作为齿廓的齿轮和以倾斜直线（即渐开线的特殊形式）为齿廓的齿条啮合时，将引起齿轮向前移（或齿条的向后移动）。这移动可以从图9 中齿轮的齿廓及齿条倾斜面的相对位置看出。由图9可见，齿廓相对移动过程中，两齿廓的接触点位置是不同的，但接触点的公法线必与基圆相切，并以一定压力角α方向通过瞬时轴线O1。
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图9 渐开线齿轮与齿条的接触过程示意图
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机械原理规定齿廓的啮合过程要求，对于轮叶驱动面与土壤的接触来说，很有参考价值。对轮叶驱动面的要求是：（1）使叶轮在水田中水平移动速度保持均匀一定；（2）要求在轮叶跟土壤接触过程中，瞬时轴线能维持在一定位置上；（3）要求轮叶驱动面进入土壤后，通过接触点所有公法线都和一理想圆周（基圆）相切，以获得协调的驱动力矩；接触面积能随着轮子的转动自内而外逐渐减少；（4）轮叶具有合适倾斜角，使轮叶到达最低位置时，轮叶驱动面与土壤作最后接触，然后以垂直角度离开土壤，退出啮合。
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所不同者：（1）轮叶驱动面所接触的土壤是非刚性的可塑性水田土壤，接触过程中将产生较大的变形；（2）不能要求轮叶和水田塑性土壤连续地保持线接触，象刚性齿轮和齿条那样，而只能要求接触面积逐渐自内向外地减少；（3）在水田土壤中，没有任何既成形状的倾斜截面；（4）叶轮荷重必须由水田土壤承担，就是说，轮叶在水田土壤同时起驱动啮合和荷重作用，而在齿轮和齿条的啮合过程，齿轮的荷重是由轴承承担的；（5）由于叶轮陷深的变化较大，轮叶对土壤的啮合作用深度也是变化较大的。这都使轮叶驱动面的设计要比齿轮的齿廓设计更为复杂。
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根据渐开线的数理性质，结合叶轮在水田中运动的规律，可以设想，如能选择适当的渐开线，作为轮叶驱动面，就可能满足叶轮在水田的运动规律和要求。
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前面已经讨论过，为了使轮叶在具有滑转率情况下，以垂直的角度开始离开土壤，可预先使轮叶具有倾斜角度 γ值，如图 10所示。并且根据瞬时轴线性质，求出叶轮倾斜角 γ值随滑转率δ变化的公式：
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地面机器系统力学
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图10 轮叶的倾斜角度γ值
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按渐开线参数方程式的压力角公式是：
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地面机器系统力学
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使α＝γ，可求出渐开线基圆与顶圆在不同滑转率下的关系式：
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地面机器系统力学
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以 r基 ＝r顶（1－δ）2 为基圆，所作渐开线将具有合适倾斜角，并适应既定滑转率 δ而工作。理论上，上述渐开线轮叶在与倾斜角为 γ的斜面（图 10所示）相啮合接触并引起移动时，尽管接触点位置逐渐转移，但压力角将保持等于α，而α＝γ。瞬时轴线位置也将保持一定。
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建议采用图10所示的轮叶驱动面。这种轮叶驱动面由渐开线及倾斜的直线所组成，其中倾斜直线为与顶圆半径呈 γ角的小段直线，紧接这段倾斜直线是以 r基 ＝r顶（1－δ）2 为基圆所作出的渐开线一段。从运动学理论上来分析：上述轮叶驱动面具有符合于既定滑转率 δ的倾斜角γ，使轮叶到达最低位置时能以垂直位置离开土壤；它与压力角 α＝γ的倾斜面（刚性）啮合接触时，能使瞬时轴线保持一定位置；它与土壤接触时，接触点的公法线都和基圆相切，因而有可能获得协调的驱动力矩，同时参与土壤接触的几个轮叶作用也较一致；并且轮叶和土壤接触的面积能随轮子的转动自内向外地减少，当轮叶到达最低位置时，轮叶与斜面作最后接触。
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在试验使用上述渐开线-直线驱动面的轮叶在水田工作中的表现是：（1）它和水田土壤接触时，在载荷和运动的作用下，在既定滑转率范围内，在水田土壤刺孔中形成一个很接近于压力角的倾斜面，参阅图11、图 12、图 13，这说明轮叶驱动面对水田土壤作用均匀，方向一致；（2）当叶轮陷深增加时，土壤刺孔中的倾斜面仍能保持并向下延长，说明渐开线轮叶驱动面对下陷深度的变化适应性良好；（3）渐开线轮叶在轮缘以内靠近基圆部分曲率较大，并弯向前方，因而避免了过长的直叶的内叶部分在进入土壤时所引起的有害土壤变形（图 13D的阴影部分）；（4）试验结果表明，采用渐开线一直线轮叶驱动面的五号双曲叶轮，发挥最大牵引力指标一直是最高的。据广东省农机所测定，福格森-35拖拉机装上双曲面叶轮在水田中Ⅱ挡工作时，最大牵引力指标达到 1390 kg，附着系数达到0.89。
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图11 轮叶试验照片（1）
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图12 轮叶试验照片（2）
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图13 各种轮刺轮叶的刺孔形状
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应该说明，在不同滑转率 δ下，上述轮叶的驱动面尺寸是不相同的。设顶圆 r顶 不变，在不同滑轮率下，滚动半径 r、基圆半径 r基 都将不同，因此轮叶驱动面的倾斜角 γ、长度l＝l曲 ＋l顶 、曲率 ρ都有不同（参阅图 11、图 14）。拖拉机在不同性质水田上工作时（例如地区差异大）滑转率是不相同的。因此，必须按滑转率变化范围，去确定适当滑转率，并选择适当叶轮驱动面。这对最大功率时的牵引力指标关系密切。
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由图 14 可知，当滑转率不大时，例如 δ不到 0.05，渐开线轮叶驱动面与角度为 γ的倾斜直线较接近；滑转率为δ＝0. 10 时 的渐 开线 和倾 斜直线已有相当差异；而δ＝0.20时渐开线就显著地偏离倾斜直线。
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图14 不同滑转率下的渐开线轮叶（顶圆相等）
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7 双曲面轮叶的设计
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如图5、图6所示，图中左方轮叶离开土层时的运动方向是向上及向前的。如轮叶仅具有渐开线一直线齿廓的驱动曲面，它在开始离开下层硬土层时，其前缘必然会因向上及向前的运动致使轮叶前方土壤裂开，产生很大的阻力。此外，轮叶驱动面的倾斜角也不适于在水田中后退工作，后退时，轮叶会将土壤挖起。为了解决这一问题，轮叶除了驱动曲面外，还必须在前方设置前工作面。
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对轮叶前工作面的要求是：（1）尽量减少轮叶进入土壤时前工作面所引起的土壤变形，从而减少滚动阻力；（2）轮叶进入土壤时，利用适当形状的前工作面，在土壤中压成适当形状的刺孔，使轮叶离开土壤时，减少挖土和挤压土壤现象；（3）前工作面应保证拖拉机在水田中后退行驶时有足够的附着力，并避免挖土；（4）使驱动曲面前缘在离开土层时不致裂开土壤；使驱动曲面前缘与轮缘间不致有积泥现象；（5）轮叶的前工作面和前轮叶驱动曲面之间应有适当间距，以免引起积泥。
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5号叶轮轮叶的驱动曲面采用 γ＝30°的渐开线-直线曲面 （δ＝0.134）；另外采用旋轮线曲面作为前工作面，与渐开线-直线驱动曲面组成轮叶，并配合作用。前方曲面的旋轮线是按照滑转率δ＝0.05时的叶顶旋轮线轨迹圈套部分（右边）设计的，如图 15所示。采用这样的旋轮线作为前方工作面的目的是：轮叶顶部按旋轮线圈套轨迹进入土壤时，整个前工作面在轨迹范围以内，因而不致引起土壤变形与阻力。这样的旋轮线曲面在靠近叶顶部分具有一定的倾斜角度，使拖拉机在水田中后退时有一定附着力，并且改善了驱动曲面前缘在离开土壤时裂开土壤的作用。此外，它还满足了对前工作面要求的第4点及第5点。
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图15 5号叶轮双曲面轮叶形状
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但根据对5号叶轮的工作情况的进一步研究，从图 11、图 12 中可知，5号叶轮在离开土壤时前工作面还会引起前方上层土壤的裂开现象，产生一定的工作阻力；后退时，仍嫌附着力不足；在叶轮陷下较深情况下，上述现象尤为显著。从运动学角度进一步探究，可见前方曲面和驱动曲面未尽圆满配合，压力角（倾斜角）等于 30°的渐开线-直线驱动曲面相当于滑轮率 0.134，而前方曲面旋轮线仅相当于滑轮率 δ＝0.05。前方曲面的倾斜角也嫌不够，以致下陷较深，滑转率较大时，后退附着力不足。前方曲面进入土壤时所引起的土壤变形虽较小，但轮叶占据垂直位置时所形成的刺孔却较 δ＝0.10 时轮叶顶圆应有圈套轨迹为小，如图2所示，这将使轮叶离开土壤时，前方曲面引起土壤裂开。
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建议采用下述双曲面轮叶：其驱动曲面用 δ＝0.10，而相应倾斜角 γ＝25°50′（实用可取25°～26°）的渐开线-直线曲面；前方曲面也采用相反方向的渐开线-直线曲面，但其相应的滑转率及倾斜角度较小，δ＝0.05，γ＝18°12′（实用可取 18°～19°）。由于前方曲面的径向高度仅及驱动曲面之半，可用相当曲率的曲面将两曲面连结成双曲面，如图 16所示。由于后退行驶属于空驶，故采用 δ＝0.05 的渐开线-直线曲面已能满足后退行驶附着力要求。上述前工作面也很接近于滑转率 δ＝0.10 时的顶圆旋轮线圈套右下部分轨迹，故刺孔的形状也比较合适，而且较圆满地配合轮叶工作，进一步改善轮叶离开土壤裂开土壤的作用。这样的轮叶将更能满足驱动曲面和前方曲面的各项要求。
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图16 建议双曲面轮叶结构
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最后，应该说明，轮叶的结构除应从运动学探讨之外，还应从动力学角度（如土壤力学、荷重、陷深、滚动阻力、附着力）及叶轮结构等方面去全面分析，并结合试验数据及在生产实践中加以修正。
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第二部分 土壤特性及测试技术
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珠江三角洲水田土壤承压特性探讨
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1 基本情况
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目前，在国外描述土壤的承压强度方面主要流行有两种方法：一种是属于半经验性质的、由B ekker提出的“压力-下陷”关系公式。根据这一公式，可利用贝氏仪测量并求出摩擦变形模量Kφ、内聚变形模量Kc及土壤变形指数n。这三个数通常称为贝氏值，是表示土壤特性的参数；另一种是纯属经验性质的，由美国水道试验站（WES）提出的“圆锥指数”法。这一方法认为土壤的承压强度可以用一个正圆锥贯入土壤所遇到的阻力来表示，并以在一定的贯入速率下在规定的深度间隔内，贯入力除以锥体底面积之商的平均值来定义土壤的圆锥指数（CI）。（实际上，有人认为圆锥指数可作为一个表征土壤的压缩、剪切、摩擦等力学特性的综合性指标）。此外，不少学者还提出了各种不同的描述土壤承压强度的研究方法。我们之所以选择上述的这两种方法进行研究分析，只是因为这两种方法已发表了大量的资料，获得了比较普遍的应用。尤其是两种方法是否适用于水田土壤情况，还有待于进一步的探讨。
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我国的饱和软土通常分为沿海淤积软土，湖地淤积软土和谷地淤积软土三类。
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沿海淤积软土主要位于各河流的入海口处，通常含有河滩淤积和三角洲淤积两种。由于淤积物质来源复杂，淤积条件和环境多变，所以一般层次复杂，成分不匀。
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水田土壤的特性与其形成条件有密切关系。相应于沿海、湖泊和谷地等地区所形成的水田土壤，其特性是差异很大的。
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为了掌握沿海地区水田土壤承压特性的现场资料，我们于1981年12月到位于南海之滨的斗门县平沙农场进行了田间试验。使用的仪器是SY-1型静载承压仪。测头型式为：圆锥测头——锥角30°、底面积3cm2；圆盘测头——小圆盘（直径2.7cm）、中圆盘（直径3.56cm）、大圆盘（直径6cm）。试验地的土壤类型有两种：一种是收割前排水不净、表土浸水1～2cm的重黏土稻茬田；另一种是收割前排水不净、表土浸水1～4cm的壤土稻茬田，为方便计，本文所提的水田土壤，均指三角洲类型而言。
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图1为30°圆锥、小圆盘、中圆盘及大圆盘在重黏土稻茬田试验地上测定的原始曲线；图2则相应为在壤土稻茬田试验地上测定的原始曲线。
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2 曲线整理及其分析
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对原始曲线进行试验统计处理，可以将它们归纳整理为具有代表性的典型曲线。根据在重黏土和壤土试验地中，测得原始曲线上有关陷深及其对应的压力数值。以陷深值Z为纵坐标，以一定陷深下所对应的各原始压力数值的平均值（含仪器自重），P为横坐标，即可分别画出在两类土壤中各种测头的典型曲线。代表30°圆锥、小圆盘、中圆盘及大圆盘测头在重黏土和壤土试验地上所测绘得的典型曲线，分别如图3和图4所示。
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从30°圆锥测头在重黏土试验地上测绘得的典型曲线可以看出：由表土到大约12cm深处为承压能力较低的耕作层，12～22cm深处为承压能力逐渐增加将硬底层，22cm深度下方的土层又逐渐变软，压力-陷深曲线的梯度随着压力的增加而缓慢下降。
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从30°圆锥测头在壤土试验地上测绘得的典型曲线可以看出：由表土到大约8cm深度处为承压能力较低的耕作层，8～24cm深度处水为承压能力逐渐增加的硬底层，24cm深度的下方则出现一软土层，承压能力随陷深的增大而基本不变甚至稍有下降。
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从原始曲线及其整理分析可知：水田土壤（不管是重黏土或是壤土）的性质是不均匀的，尤其在垂直剖面上是成层次的，即使在同一层内，性质也是不均匀的，而且在硬底层的下方，往往会出现软土层的情况。
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3 对Bekker“压力-下陷”公式及圆锥指数法的评述
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3.1 对Bekker的“压力-下陷”公式的评述
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从对两种土壤的“压力-下陷”典型曲线的分析可知，B ekker的公式不适用于水田土壤情况，这是因为：
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（1）贝氏公式是在均质土壤这个前提下根据大量试验结果而导出的，无疑它对于像古典土壤力学所假设的地基一样，把土壤看作为各向同性、均匀连续的半无限线性变形体来说，是比较符合的。但是实际上的水田土壤是非均质的，尤其在垂直剖面上是成层次结构的。水田的耕作层往往属于黏滞性液体，而硬底层则处于半塑性状态或完全塑性状态。从“压力-下陷”原始曲线可以看出，水田土壤不但在不同的层次性状不同，就是在同一层次内也是不均匀的，如图1和图2所示。
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（2）根据Bekker的意见，贝氏值Kc、Kφ和n不受测头大小的影响，是一组表征土壤特性的常值参数。对某一给定的测头来说，b为定值，因而从贝氏公式来看P—Z关系曲线将是一个幂函数曲线，即“压力-下陷”关系曲线应该是光滑连续的，或是由直线组成。但从水田土壤实测出来的“压力-下陷”曲线来看，则是曲拐型的曲线，如图2、图3和图4所示。
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图1 重黏土稻茬试验地上测定的原始曲线
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图2 壤土稻茬田试验地上测定的原始曲线
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图3 重黏土试验地上测绘得的典型曲线
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图4 壤土试验地上测绘得的典型曲线
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（3）贝氏公式认为，对于任何土壤条件，不同尺寸的圆盘测得的P—Z 关系曲线，其 n值相等，因而在双对数坐标上，不同圆盘测得的P—Z 关系曲线应为直线，而且各直线互相平行。但在水田土壤中，测盘尺寸的不同，引起 n 值的变化是明显的。即使同一测盘，在给定的土壤条件下所测得的P—Z 曲线，从整个土壤垂直剖面来看，n 值都是变化的。从耕作层到硬底层，土壤变形指数 n 由小于 1变化到大于1。在双对数坐标上，P～Z 关系曲线并非直线，同时也不互相平行，如图5所示。
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事实上，过去国内外不少研究人员对贝氏公式曾经提出异议和补充。我国《土壤参数与行走机构关系》研究课题组指出：在成层的水田土壤中，应用B ek k er模型将出现难以克服的缺点。日本田中孝的田间试验结果表明：对于分层的、非均质的土壤，应用Bekker的理论判断通过性，存在很多问题。L.G.W ells和O.Treesuwan在实验室里用贝氏仪测量了Kc、Kφ和n等土壤参数，根据在一种给定的土壤条件下n值应是不变的假设，多次出现Kc和Kφ为负值的情况，而这个负值是没有意义的。此外，Reece，W ills，Karafiath，Evans，以及Kaclgin和Guskou等对贝氏公式或则持否定态度，或则进行了修正和引伸。有鉴于此，为了节省篇幅，本文不再进一步讨论和求算水田土壤中的Kc、Kφ和n等数值。
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3.2 对圆锥指数的评述
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近年来，在国外一些研究人员倾向于用W ES的圆锥指数反映土壤的承压强度特性，藉此判断车辆在土壤中的通过性。例如日本田中孝在进行通过性能方面的试验研究中，主要采用W ES法。又如L.G.W ells和O.Treesuwan认为迄今所发表的实验结果表明，根据土壤的含水量和容积密度预测土壤强度特性的方法，成功与否的根据将很可能是土壤圆锥指数。这些论述，对于一般的含水量不太大而相对地较软的土来说，看来是符合的。但是，对于水田土壤来说，那就另作别论了。P.D.Ayers，J.V.Perumpral最近对5种不同类型的土壤的研究表明：在常压力下，最大圆锥指数在相应于最大剪切强度（由三轴压缩试验测得）的含水量时产生，当含水量增加到一定数值后，例如达到约 15%～30%时（视土壤类型而异，随土壤黏土成分的增加而增加），则圆锥指数很小甚至趋于零。对于给定的土壤，当低含水量时，干密度相当大地影响圆锥指数的数值，而在较高含水量时，则圆锥指数不大随干密度而变化。关于圆锥指数、含水量及干密度之间的关系，如图6所示。
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圆锥指数—干密度—含水量的关系，描述如下：
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地面机器系统力学
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式中 CI——圆锥指数（kPa）；
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DD——干密度（g/cm3）；
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M C——含水量（对干重的百分比）；
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C 1、C2、C3、C4——根据土样类型而估算的常数。
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通过30°圆锥测头在重黏土和壤土的水田试验地上的测定表明，用圆锥指数反映水田土壤的承压强度特性以判断车辆的通过性方面，主要存在如下两个难以解决的问题。
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其一，从测得的原始曲线看到，它们多呈曲拐形，在对应于表层或下方软层的曲线段许多与Z 坐标轴平行，如图 1a和图2 a所示，因而不能确切地反映贯入压力与下陷之间的内在联系。关于这一点，《土壤参数与行走机构关系》研究课题组在1979年就已指出：“在这样的曲线上阻力与下陷间没有惟一的对应关系，很难将圆锥指数与下陷联系”。
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图5 双对数坐标上不同圆盘测定的P—Z曲线
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现场测定表明：我们的试验与P.D.Ayers，J.V.Perumpral的研究是相吻合的。因为对同一种土来说，土壤的强度主要取决于它的密度。按照P.D.Ayers等的观点，当含水量较高时，圆锥指数不大随干密度变化，也就是说此时土壤的强度不能用圆锥指数来描述。水田土壤耕作层和硬底层的含水量，往往都超过30%以上，根据上述研究结构，在水田中是很难测得准确的、反映土壤强度特性的圆锥指数数值的。
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图6 圆锥指数—干密度—含水量的关系（50%黏土，50%沙土）
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其二，从我们测定的原始曲线来看，两种土壤（重黏土和壤土）的硬底层下方，都有软土层出现。水田土壤的性状，由于它们各自形成的历史条件不同而错综复杂，有些在下方是有软土层的，而有些则没有，至于软土层的深度位置及其厚度大小，也是不相同的。“土力学”中指出：在条形均布载荷q作用下（履带对土壤的作用可简化为此受力形式），土中会引起垂直压应力σz、水平压应力σx及剪应力τxz，而σz是引起地基垂直变形（土的沉降）的主要原因，把地基中具相同垂直压力σz的点连接起来，形成灯泡状的等压线，简称压力泡，如图7所示。从图中可以看出，距载荷作用点愈远，则σz值愈小。通过弹性理论分析可知：当深度为b/2时；当深度增至2b时，σz减小为0.3q；当深度达6b时，σz减小到0.1q；WES法在用圆锥仪测定时，通常取0～
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图7 均布条形垂直载荷作用下地基中的σz等压线
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15cm及15～30cm两层的数据。现在假定有两块土壤性质完全相同的试验地，在30cm深度的下方，一块有软土层，另一块则没有，如按圆锥指数判断，这两块土壤的车辆通过性能是完全一样的。然而事实证明，前者在车辆通过时一定比后者具有更大的陷深，这是因为车辆所产生的压力泡影响及下方软土层之故。如以履带车辆为例，东方红-75履带的宽度为39cm，再考虑车辆本身的下陷，则履带产生的有效压力所波及的范围，肯定会大大超过距地表30cm的深度处的。对于轮胎车辆，上述分析的道理，也是同样适用的。
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综上所述，以圆锥指数来表征水田土壤的强度，籍以预测车辆的通过性是行不通的。
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4 关于在相同压力下，不同测盘面积对下陷的影响
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土壤的承压能力不仅与土壤的物理特性有关，而且与承载面积的大小、测头的形状以及距离地表的深度有关。测盘面积的大小，是影响承压能力的主要因素之一。从图7可知，在压力 q 相同的条件下，压板的宽度（对圆盘测头来说则是直径）愈大，压力泡的影响愈深，因而大尺寸的测盘下陷也愈深。这就是为什么一些拖拉机的行走机构在比压相同时，重量越大，接地面积也就越大，因而导致下陷量越大，土壤也就愈被压实的道理。
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图8表示在压力 q 相同（或者说比压相等）但承载面积不等时压力泡的情况 。左图为小承载面积，右图为大承载面积。压力泡的深度是各自压盘直径（或宽度）的 1.5倍，此时 σz 等值线上的数值为载荷强度q 的 1/5倍。
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如果在距表面一定深度处有一软土层，当承载面积小时，其垂直压力σz是影响不到软土层的；但当承载面积大时（比应相同），σz就会影响到软土层，而且承载面积越大，则影响的程度越深。
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图8 压力相同、承载面积不等时压力泡的情况
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图9是在天然地基上作载荷试验时得出的压力 q-沉降 s关系曲线 ，从图中可以看出，在同等压力下，实际基础的沉降比试验压板的沉降大，而下方有软土层的基础又比下方没有软土层的基础要大。
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如果假设地基为均匀连续、各向同性的半无限线性变形体，则土的应力应变关系可按弹性理论计算，此时压力 q与压板沉降s间存在如下关系：
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图9 压板与基础沉降比较
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对直径为D的圆形压板：
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地面机器系统力学
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对边长为B的方形压板：
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地面机器系统力学
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式中 μ——泊桑比；
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E——变形模量。
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给定的土体来说，μ、E为常数，从上述公式可以看出，当压力q相同时，则沉降s与压板尺寸D或B成正比。
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为了研究分析水田土壤在相同压力下不同承载面积对测盘下陷深度的影响，我们选取同一土层的情况进行比较。图10、图 11分别给出在重黏土和壤土试验地上，整理得的在相同压力（P1及P2）下，小、中、大测盘（d1、d2、d3）对下陷深度影响的曲线。
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图10 重黏土中相同压力下测盘
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图11 壤土中相同压力下测盘
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从图中看，当压力P 一定时，下陷量与测盘直径d 并非成正比关系，特别是对小圆盘来说，不但下陷不比中圆盘的小，而且在两种土壤中都有增大的趋势，而当两种测盘的直径相差不大时这种现象更为明显。这与压力泡的概念是背道而驰的，产生这种情况是不合常理的。表 1、表2分别列出黏土和壤土中下陷量Z 与压力平均值P（含仪器自重）的相应数值。按理，在相同的陷深下，小圆盘、中圆盘和大圆盘所需的贯入压力应当顺次减小，表内小、中圆盘间所带的“*”号，正是说明当陷深Z 一定时，小、中圆盘的P 值在数据大小方面出现颠倒的情况。另外，从表中没有产生颠倒的数字来看，中圆盘与小圆盘间数据的差值较小（它们之间的面积比为 1.75）。而大圆盘与中圆盘间数据的差值则相当明显（它们之间的面积比为 2.80）。
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表1 重黏土试验地上的相应数据
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表2 壤土试验地上的相应数据
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上述颠倒的现象使人联想到小面积的测盘来测定土壤（尤其是水田土壤）参数，借以预测机具的实际下陷量是否合理的问题。我们认为采用小面积测盘（尤其当测盘间的面积差太小时）测定水田土壤参数，存在如下难以克服的困难：
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（1）水田土壤的非均匀性和不连续性，使得小面积测盘的测量不可得出合理的结果。对于土建和水利工程来说，由于基础的面积比砂石、土粒等的尺寸大得多，同时土体主要承受基础的静载作用，因此在实用中把土体看做各向同性、均匀连续的半无限线性变形体，运用弹性理论求解，可以得出近似的结果。这正如在金属材料中，尽管从微观的角度来说，组成金属的晶粒是不连续的，它们的性质也不够均匀，但对具体的金属构件来说比起组成它的晶粒要大得多，因而从宏观上和统计学的角度来分析，可以把金属材料假设为各向同性和均匀连续的。但是，对于土壤-机器系统来说，情况就完全不同了。水田土壤是不连续和非均质的，尤其在垂直剖面上是成层次的塑性或黏滞性液体。工作时主要承受接地面积不算太大的机具或行走装置的瞬时载荷作用，因而不能按理想土壤的情况应用弹性理论求解。尤其对于具体测盘来说，当测盘面积太小时，这个面积相比于土粒间的裂纹和孔隙没有足够大的话，则对水田土壤的不连续性和非均匀性特别敏感，测盘面积愈小，则这种影响愈大。
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（2）小面积测盘，其压力泡影响的范围很浅，不能反映下方软土层对测试曲线或数据的影响，而对实际的机具或行走装置来说，其压力泡波及的范围较深，下方软土层将影响机器的实际下陷量，如图8所示。
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（3）小面积测盘在水田土壤的现场测定中，根本不能反映稻茬的根系对下陷的影响，而实际的机具或行走机构的下陷，则是受到稻茬根系的影响的。
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实际上，过去不少的研究者曾对小面积测盘的测定提出怀疑。L.G.W ells等使用直径为 4、6、8cm 的圆盘测定并求算贯入压力 P 对下陷量Z 见的关系，对三种圆盘尺寸进行一种或多种组合的试验，在总共2 5次（组合）的贯入试验中，有 13次（组合）出现颠倒的情况。对于4 cm和6cm圆盘间曾出现11次得到负的Kc值的情况（这将导致Kφ为负值），而在6 cm和8cm圆盘间才4次，4cm和8cm圆盘间则为5次。Bekker本身的研究也表明，圆盘直径的差愈大，可能出现负值的情况就小。Reece则提出，利用直径至少是10cm的贯入圆盘，可获得较满意的试验结果。王瑞麟高级工程师曾建议用三块圆测盘作为推算实际机具下陷量的测试元件，三块测盘的面积差ΔA应具有足够的数值，才能确切反映测盘面积的影响。
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综上所述，可以认为采用小面积测盘（尤其当测盘间面积差太小时）在现场测定水田土壤的承压能力参数，以预测机具和行走装置的实际下陷量是很难得到合理和准确的结果的。另外，从图5可知，以SY-1型静载承压仪配以上述的小、中、大圆盘所测得的双对数坐标上的P—Z 关系曲线，其与P 轴相交的截距（按 Bekker的观点，当关系线为直线时，此值即代表变形模量K），将为小于1的数值，在相同的量程下，圆盘面积越大，其值越小。由于仪器的承压能力可测范围的量程所限，当采用较大的测盘时，可测的深度范围很小，据此推论，SY-1型静载承压仪也不适用于预测机具或行走装置的实际下陷量的工作。
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5 结论
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通过这次对重黏土和壤土两种水田土壤的田间测定及试验分析，可归纳出如下结论：
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（1）贝氏“压力-下陷”公式不适用于水田土壤情况。对于错综复杂的水田土壤来说，必须通过大量的田间试验及分析，才能归纳拟合出一个反映水田土壤承压规律的式子来。在归纳拟合的过程中，如使用过多的假设和前提条件，看来不会得到合理和准确的结果。
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（2）美国水稻试验站（WES）的圆锥指数法也不适用于水田情况。这点和《土壤参数与行走机构关系》研究课题组的试验结果是吻合的。
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（3）使用小面积的测盘（尤其当测盘间面积差太小时）进行测定有关水田土壤参数，籍以探索“压力-沉陷”数学模型，不会得到满意的结果。按此推论，由于量程所限，SY-1型静载承压仪也不适用于进行这类工作。
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后记
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作者苏显添于1983年5月27日至6月12日，曾到海南岛琼海县加积镇郊区、温泉公社以及自治州通什镇番茅大队进行田间试验，试验结果，进一步验证了上述结论的正确性。参加试验的人员还有黄少平（华南农学院农机系）、卢鸿明（琼海县农机学校）、苏权波和陈开明（广东省通什农垦局）。
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参考文献
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[2]田中孝讲学摘要.水田拖拉机行走装置的研究.农业机械学报，1979，10（4）
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[9]王瑞麟.不同测盘下的土壤承载特性.农业机械学报，1981，2
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试论圆锥指数的适用性
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1 前言
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土壤习惯上分为3种类别，即：纯黏性土壤或称非摩擦性土壤（C型），如饱和黏土；纯沙性土壤或摩擦性土壤（Φ型），如洁净的干沙；黏性-摩擦性土壤（C-Φ）型，如介于上述两者之间的部分饱和的黏土、壤土和沙土。
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根据土力学可知，黏性土因含有大量的黏粒或胶粒而明显地具有黏聚力和塑性，随着含水量的不同，它可分为固体、半固体、可塑体和液体4种基本状态[，]。从固态转为半固态、半固态转为可塑态、可塑态转为液态的界限含水量，分别称为缩限（ωc）、塑限（ωp ）和液限（ωL）。黏性土最重要的物理性状指标就是液限（ωL）和塑限（ωp）。
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黏性土的强度和体积，随着含水量的不同而变化很大，其大致情况如图1所示。
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图1 黏性土的强度、体积与含水量的关系
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沙土属无黏性的散体，是不具有塑性的单粒结构。沙土最重要的物理性状指标是密实度，它反映沙土可压实性的大小，是确定沙土承载能力的主要依据。
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在土力学中，为了确定地基的承载能力，可以在现场采用“触探法”试验。所谓触探法，就是把带有圆锥形探头的钻杆，用静力和动力的方式将其压入地基土中，通过测定探头的贯入阻力，间接地求得地基承载能力或强度的方法。此外，用于公路土方工程中Proctor针型试验和抛锥试验也是同样的道理。
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2 历史背景及发展貌状
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在地面机器系统的研究中，有关对土壤强度的测定和描述，在国外提出了各式各样的方法，但目前已发表了大量试验资料并获得比较普遍应用的仪器主要有两种：一种是纯属经验性质的，由美国陆军工程兵水道试验站（WES）提出的圆锥贯入计；另一种是通过实验建立数学模型，属于半经验性质的，由美国学者贝克（Bekker）首创的贝氏仪。近年来，一些研究人员倾向于用WES的圆锥指数来表征土壤的强度特性，本文就着重讨论圆锥指数的适用范围问题。
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早在20世纪40年代初期，美国陆军工程兵水道试验站（W E S）发展了一种确定土壤特性的方法，这种方法把构成土壤阻力和推力特性的力学形状汇集成一个量，叫做“圆锥指数”（C I—C one Index）。
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圆锥指数的定义是：将一个正圆锥头在一定的速率下贯入土壤至规定的深度，在此深度间隔内土壤的平均贯入阻力除以圆锥基底面积所得之商。毫无疑问，圆锥计的工作原理是模仿或相类于土力学中的“触探法”的[，]。
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最初，W ES为了解决军用车辆的通过性或机动性问题，将“圆锥指数”用经验的方法与许多现有车辆的“可通过”和“不可通过”性能的试验关联起来，利用车辆圆锥指数（V C I）与土壤圆锥指数（C I）对比，借此鉴别车辆的通过性能。
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由于车辆重复多次通过会使黏土失去强度，因此WES不断发展它的圆锥指数法。到了60年代，它在原有基础上提出了“重塑圆锥指数”（RCI）的概念。（RCI）又叫“额定圆锥指数”，是指土样在经过若干次打击后所测得的圆锥指数数值，它是野外测定的圆锥指数（CI）与重塑指数（RI）的乘积（RCI＝CI×RI），它表征承受车辆持续行驶的地点的土壤强度，当车辆的VCI小于土壤的RCI时，车辆就能通行。WES认为，额定圆锥指数较之一般概念的圆锥指数，能提供更好的预测结果。
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对于摩擦性土壤（沙土），Turnage（1972）建议用随深度而变的圆锥贯入阻力的增长率，即“圆锥指数梯度”（G）来反映沙土的密实度，并以此表征沙土的强度。
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W ES系统地总结了使用圆锥计在现场测得的土壤强度，制定一系列的诺模图表，以预测车辆的通行程度。由于圆锥计简便易用，很快便发展为一种空投探测荒僻和沼泽地带的强度仪器。依据土地的坚实和软烂程度不同，当圆锥测头投到地面后，能发出不同颜色的闪光信号，借以预示越野车辆能否通行。
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随着科学技术的不断发展，圆锥计已应用到各种实践中去：包括预测越野车辆的通过能力和牵引性能；记述反映作物生长能力的土壤特性；确定对根系透入和种子发芽的阻力；估算车辆引起的压实以及测定行走轮尺寸和车辆重量对土壤压实的影响，等等。
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为了使测量结果便于整理和比较，美国农业工程协会制订了标准（ASAES313.1，1979），对圆锥计的统一制造和使用提供了基础。根据 A SA E 标准 S313.1，圆锥贯入计包括一个基底直径为12.83m m（面积1.29cm2）的不锈钢正30°圆锥头，以及一根直径为9.5mm，长度为362m m的不锈钢圆轴，贯入速率为1829m m/m in；对于软土，则标准的基底直径为20.27mm（面积3.23cm2）以及圆轴直径为15.9mm。通常按土壤剖面层次0～15.2cm；15.2～30.5 cm（军用的不少于 62 cm）的深度，测取平均圆锥指数，以代表土壤强度。J.Y. W ong等（19 8 1）研制成功了一个轻便的、自成一体的自动数据处理系统，当圆锥计或贝氏仪等在每次测试后，这些参数的平均值和标准差也一并被打印出来，全部数据无须人工处理。
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S pencer等（1977）研制成一种利用电子仪器测定贯入力、锥头速度和贯入深度，并把这些模拟信号记录在磁带上的圆锥计，这种仪器由W ell等（1981）进一步发展为能够携带的而只用一个人在田间遥控操纵的电子探测圆锥贯入计，它能够将田间测量的所有结果进行放大、数字化、处理和记录，并可将已记录的数据传输到一个数字计算机中，以便进一步处理和分析。图2为该贯入计的组件示意图。
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尽管圆锥计发展得如此迅速和现代化，但由于研究者所站的角度或试验所处的环境和对象不同。因此对圆锥指数的评价历来都是褒贬不一的。在试验者中固然有许多成功之作，但也不乏失败之举。下面作一简要的回顾。
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图2 贯入计组件示意图
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田中孝采用锥角30°、基底面积6.45cm 2自行设计的圆锥计直接在现场土壤中测定，试验结果表明，W E S方法可以用来判断拖拉机在日本水田土壤上的通过性。
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K night和 F roitag（1962）对两种极端状态（纯黏土和纯沙土）的均匀土壤进行了研究，发现由 15.2～3 0.5 cm 范围内测得的平均圆锥指数，可作为军用车辆在某些土壤的通过性的最好指标。F reitag进一步导出了轮子在沙土和黏土上的两个无量纲指数。
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地面机器系统力学
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式中 CI——圆锥指数；
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G——圆锥指数梯度；
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W、b、d——分别为轮子的重量、宽度和直径。W ism er和 L uth（1974）利用这些指数建立起公式来预测充气轮胎的牵引性能。他们以圆锥指数来反映土壤的强度特性（量纲为F L－2 ），导出了单个驱动轮的牵引性能随土壤强度和滑转率而变化的牵引方程式：
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地面机器系统力学
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式中 P——水平牵引力；
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W——垂直载荷；
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S——滑转率；
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地面机器系统力学
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该方程能够使用深度为0～15.2cm范围内测得的平均圆锥指数CI来描述牵引性能。
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T um age则引入一个轮宽/直径（b/d）比的修正系数，并考虑了轮胎充气压力的影响，导出两个轮子在黏土和沙土地上的行驶机动性指数Nc和Ns。
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地面机器系统力学
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式中 h——轮胎截面高度；
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δ——轮胎变形，其余符号如前。
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对于饱和黏土，习惯上认为圆锥指数CI在深度方向上表现为定值，因而与内聚力C有一简单的常数关系。
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R eece等（19 8 1）在研究海底泥与机器行走性能时，惊奇地发现马上能应用大量积累的圆锥指数与车辆性能数据。他们认为Nc和Ns是符合土力学基本概念的，指出海底泥可为WES系统提供一个较广阔的试验基地，用于敏感性壤土。
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H ayes和 Ligon（1981）在 实验室用两 种差 别很 大 的土 样（含 水量 为 4.8%～15.09%及22.75%～32.71%），在 0～15.2 cm 的剖面深度内，以土壤的基本特性导 出圆锥 指数 的 回归方程。然后用此方程预测滑转率，并用W ism er等（19 7 4）的方法，借助回归方程来预测牵引性能。
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R ohani等（1981）阐述了圆锥指数与土壤特性的相互关系。在贯入与速率无关以及介质是各向同性的前提下，他们假设圆锥的贯入过程是球形腔在弹塑性介质中的一系列扩张，并以库仑强度公式 τ＝σ＋δtgφ为基础，导出黏性土（tgφ＝0）的方程：
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地面机器系统力学
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式中 CI——圆锥指数；
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Z——陷深；
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L、D——圆锥的高度及基底直径；
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C——内聚力；
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γ——容重；
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——表观剪切模量。
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W itn ey等（19 8 2）导出了圆锥指数 C I与含水量M C 及容重 γ的回归方程 ：
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地面机器系统力学
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指出圆锥指数与土壤含水量及容重密切相关，在拖拉机性能和犁的牵引阻力两者的预测中，圆锥指数是土壤强度的令人满意的量度。
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Ayers等（1982）研究了影响圆锥指数的因素，在实验室导出了反映圆锥指数（CI）-干容重（DD）-含水量（MC）之间相互关系的圆锥指数模式（土型：黏土50%，沙土50%；含水量范围0～20%）：
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地面机器系统力学
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式中 C1、C2、C3、C4——依土型估算的常数。
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“圆锥指数”法虽已获得广泛的应用，但它不是土壤的固有特性，从原理上很难与土壤的力学特性如内聚力、内摩擦角及剪力等联系。B ekker（1969）指出它只是通过直接的经验对比来取得，而且每次试验只确定一个指数，它也不能作为建立数学模型的参数。F reitag等（1970）指出它理论的局限性：（1）边界条件不能确定，即位置、范围和破坏面上的应力状态不清楚；（2）对中间的与最小的主应力不能控制；（3）破坏形式复杂。此外，由于圆锥的尺寸非常小，把它作为土壤-机器系统研究的模拟是非常含糊的。
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Y ong等在第六次 IS T V S 国际会议论文中指出：综合评价车辆-地面相互作用的力学问题需要用变形和滑转率，但对滑转率的要求不是用任何试验工具都能满足的，然而在确定滑转能量上可从土壤的剪切强度知识获得。Y ong等认为如圆锥表面光滑以及土壤不是摩擦性的，则圆锥在界面上不能产生有效的剪切应力，因而建议采用叶片-圆锥仪取代一般的圆锥仪，把圆锥贯入和叶片旋转结合起来，从叶片测出滑转能量损失特性，从而得到土壤的剪切强度。
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M ulgueen等（1977）认为应用圆锥指数来说明土壤特性是困难的 ，他们认为圆锥指数是一个含有剪切、压缩、伸张、摩擦等强度以及土壤与金属的阻力等混合的参数，由于试验时圆锥前部结成泥团和产生压缩层，以及圆锥杆与周围土壤的黏合，因而不能反映土壤原有的特性，以至改变了压力-陷深曲线的状态。试验结果证明，圆锥指数只能比较土壤在相似的含水量与结构状态下的相对强度。
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W ism er等（1974）指出，圆锥指数由于是一个综合的参数，只有当这些参数中的一个或更多的为零时，其余的参数与圆锥指数才有极好的关系。对于一些可以很大压实的土壤（如新翻耕的土壤），通过后测定的圆锥指数可能是通过前测定的几倍。而在提出的牵引方程中，对于这一情况，只有采用通过后的圆锥指数才能得到最佳的结果。现在还没有找到一个令人满意的方法，由通过前测得的圆锥指数来预测通过后的圆锥指数。
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G ee-C lough 等（1981）在总结亚洲技术研究院有关水田机械性能研究的课题中指出：淹水后的水田，从各试验明显地表明，土壤圆锥指数值是不适用于表征土壤强度的。用圆锥指数来计算轮胎机动性指数，会得到不相符的驱动轮牵引性能指标。
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凡此种种，都说明“圆锥指数”法本身远非完美无缺的，它还存在许多不足之处，有很多问题有待进一步的探讨。
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3 我国在水田土壤中的试验概况及其分析
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3.1 试验概况
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我国《土壤参数与行走机构关系》研究课题组于19 7 6年开始圆锥指数方面的田间试验，采用的圆锥测头锥角30°，基底面积3 cm 2 ，并于 1979年写出论文，试验结果表明：由于圆锥测头在水田土壤中测定的曲线多数是“Z”字形的，在这样的曲线上阻力与下陷间没有惟一的对应关系，很难将圆锥指数与下陷联系，“圆锥指数”不能适用于水田土壤情况。
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据1983年在昆明召开的我国地面机器系统研究会学术讨论会的论文资料可知：
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邓卓荣等在盛有自然水田土壤的土槽中，进行基底面积同为3.2cm2的圆盘和圆锥测头的对比试验，发现后者失去了表现土壤承载性能变化的真实性，若以此建立压力-沉陷数学模型，势将造成较大的误差。
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王文隆等以自制的宽量程圆锥指数仪在深、中、浅泥脚三组水田中进行实测，从试验曲线来看，在表层消除了因仪器自重而引起重合于Z轴的线段，而在表层下方则出现平行于Z轴的线段。他们认为在液态土壤中所测得的值接近于土壤极限抗剪强度（相当于内聚力C）并展望圆锥指数法在我国农业工程上有广阔的应用前景。
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陈镇威、刘承阳等应用自制的工兵圆锥仪对土基和灰土进行了大量的室内外试验，导出了圆锥指数CI于土壤密实度γ的回归方程，并在试验路上建立了圆锥指数CI与土壤回弹模量E0、回弹弯沉值L和长杆综合贯入次数N的经验公式；另外还对圆锥指数与犁耕比阻及土壤抗剪强度的相互关系进行了探讨。但未见报道有在水田现场测试的资料。
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华南农学院苏显添等于 1981、1983年分别在珠江三角洲及海南岛的水田中进行了田间试验，采用的圆锥测头为锥角30°，基底面积3 cm 2。试验结果与“研究课题组”是一致的，从测得的原始曲线看到在对应于表层或下方软层的线段许多与 Z 轴平行，这就不能确切反映贯入压力与下陷之间的内在联系。图3和图4分别给出30°圆锥测头在珠江三角洲及海南岛测得的压力-陷深原始曲线情况。
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图3 珠江三角洲测得的原始曲线
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图4 海南岛测得的原始曲线
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此外，我们还在上述地区测定了一些表层开始干裂，而下层仍保持软弱的水田土壤，同样发现，在表层下出现许多平行于Z 轴的线段，其原始曲线如图5所示。
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考虑到沙土土壤的强度很低，我们也曾采用基底面积较大的圆锥测头进行现场试验，图6给出基底面积为 5.7 c m2 的圆锥测头所测得的原始曲线（此时仪器的自重压力 q0 ＝0.45 kg/cm 2 ，相当于带液压悬挂装置时东方红-75履带拖拉机的名义接地压力），从试验情况来看，大多数曲线还是呈现L 形或Z形。
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图5 上干下软土壤的原始曲线
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图6 基底面积为5.7cm2的原始曲线
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必须指出，测头的基底面积不能随意扩大，它受如下条件的限制：（1）新选定的基底面积应保证能测定30cm的深度范围，因为这是了解水田土壤耕作层和犁底层的起码深度要求；（2）应在原有仪器的压力量程范围内考虑增大基底面积。按以往的实践，如采用SY-2型承载仪，当基底面积大于5.7cm2时，则很难同时满足上述这两个要求。
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如果为了扩大基底面积而增加仪器的压力量程范围，则势必使仪器变得笨重和操作不变，这种做法对水田及松软土壤来说是否得宜，是值得商榷的。
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19 8 3年在海南岛试验时，还测定了水田土壤的含水量和天然容重并进行了颗粒分析。为便于讨论和比较，数据列于表 1。
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表1 试验地的主要物理性质及机械组成*（1）
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表1 试验地的主要物理性质及机械组成*（2）
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从试验的水田来看，它们都属黏土或壤土，由表1可知，水田土壤的含水量都较高，对于有 水浸的耕作层达 54.9%～77.7%，犁底层为 47.8%～50.6%；对 表层 已排 水而开始干裂的土壤，其耕作层和犁底层也分别达41.71%和36.24%。根据资料，某些典型土壤的液限、塑限见表2。
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表2 某些典型土壤的液限、塑限
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对比表 1与表2，可见水田土壤的含水量，基本接近液限或超过液限，处于饱和或超饱和状态。
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W ells等（19 7 8）的试验表明：当含水量由2%增至 15%时，表征土壤强度的圆锥指数随含水量的增加而持续减小。而对于每一种含水量，圆锥指数都随容重的增加而增加，但当含水量由2%增至25%相对较软的土壤条件下，在不同的容重时，则圆锥指数的差别很小。
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A yers等（1982）发现，最大圆锥指数出现在由三轴剪切试验而测得的产生最大抗剪强度时的含水量处，而且产生最大圆锥指数的特定含水量随土样的黏土百分比的增加而增加，试验还表明：对含有一定黏土百分比的土样，在低含水量时，干容重大大影响圆锥指数值；但在含水量较高时，圆锥指数不大依赖干容重而变化，当含水量达到20%时，圆锥指数基本不变，如图7所示。
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对于同一种土来说，土壤强度主要取决于它的容重，根据Wells和Ayers等的试验，当含水量较高时，圆锥指数不依赖干容重而变化，这就说明，此时土壤的强度已不能用圆锥指数来准确地描述。
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对此，Mulgueen也曾指出，圆锥指数随土壤水分而变化，当水分增加时，则压缩和剪切强度改变，而圆锥指数变得更不敏感。
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G ee-C lough 等（1981）对 淹水后的水田，测取不同含水量土壤的圆锥指数，并取出土样以三轴仪测定土壤强度参数值，试验表明：随着含水量的增加，圆锥指数不断减小；剪切强度则在含水量为28%时有一最大值，以后随着含水量的进一步增加，抗剪强度反而减小。因而证明土壤圆锥指数不适于表征土壤的强度特性。
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图7 土壤含水量对干容重和圆锥指数的影响
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概言之，以往运用“圆锥指数”法取得的许多成功之作，通常是在特定条件下或在土壤质地比较理性的实验室中，或是在含水量相对较低的情况下完成的，而我国的水田土壤，一般含水量较高，而且层次复杂和成分不匀，因此在运用圆锥指数方面自然会存在许多难以克服的困难。
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3.2 问题分析
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圆锥指数之所以不能表征水田土壤的强度特征，可以归之于下列几方面的原因：
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（1）当仪器的自重超过土壤的承载能力时，不可能测得土壤的强度参数值。水田土壤的最表层，通常是几厘米厚的泥浆层，根据资料，我国南方水田土壤表层的实际承载能力见表3。
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表3 我国南方水田土壤的承载能力（1～4cm深时）
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当土壤表层的承载能力等于或低于仪器的自重压力q0时（如使用SY-1型承压仪，测头基底面积3cm2，则q0＝0.85kg/cm2）。与此对应的原始曲线上的线段，即与Z轴重合，在此深度范围内，不可能求得反映强度的圆锥指数值。
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（2）根据有效应力原理，压力-下陷曲线中出现平行于Z 轴的线段，并不反映土壤强度的真实情况。水田表层的下方，多为层次结构，当压力-下陷曲线呈平行于Z 轴的线段时，有人认为，此时土壤处于饱和状态，所以是等强度的，即剪切强度取决于内聚力C。例如，对于黏性土的圆锥贯入阻力 qc 和土壤不排水剪切强度之间的关系，许多日本学者认为：
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简单圆锥仪：qc＝10～120Cu
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荷兰式圆锥仪：qc＝14～17Cu
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（Cu：不排水剪切时土壤的内聚力）
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其实，这只是一种表象，它并不反映土壤剪切强度的实质。
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Torjaghi于1923年指出，当饱和黏土受外载产生的总应力σ作用时，一部分传给土粒构成的骨架，称有效应力，另一部分则由孔隙水承受，称孔隙水压力u，并建立了下列关系式：
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地面机器系统力学
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土的抗剪强度指标在分析方法上有两种，即总应力法和有效应力法，饱和黏土的抗剪强度性质比较复杂，同一土样，如采用总应力法，则因试验时的排水条件不同（如不排水剪切、固结-不排水剪切及排水剪），所得的抗剪强度指标亦不同，亦即说明抗剪强度与总应力σ没有惟一的对应关系。如果采用有效应力法，则不管使用哪种试验方法，以有效应力表示的抗剪强度线都是同一根直线，从而证实了抗剪强度τf与有效应力有惟一的对应关系，或者说，饱和黏土的抗剪强度仅与有效应力有关，这就是著名的抗剪强度有效应力原理。1937年伏斯列夫（M.J.Hvorsler）提出了如下的关系式：
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地面机器系统力学
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式中：、、分别为有效应力、有效摩擦角及有效内聚力。
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抗剪强度的有效应力原理到2 0世纪 50～60年代已为室内三轴剪切试验所证实，并在工程实践中得到了验证。
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把机器对土壤的作用，简单而笼统地归结为不排水的剪切作用，这是缺乏依据的。尽管如此，即使是不排水剪切强度，按不同方法考虑，其数值也是不同的。图8给出饱和黏土在不排水剪切时按有效应力法和总应力法测得的剪切强度线。
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前面提到，只有有效应力法才能反映土体的抗剪强度实质。天然土层的有效固结压力是随着深度的增大而增加。
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图8 饱和黏土不排水剪切抗剪强度包线
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由此可见，当压力-下陷曲线中出现平行于Z轴的线段时，就认为此时的土壤强度是一常值，并取决于内聚力C的看法，是基于总应力法的概念，因而是不确切的。
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顺便提出，如果平行于Z轴的线段反映土壤强度实质的话，那么为什么不但在饱和黏土中而且也在其他沙质很重的土壤中一概出现平行线？另外，笔者在进行测头面积相同而形状不同的贯入试验时发现，同是一块试验地，某些形状的测头会出现平行Z轴的阶梯状的曲线，而有些测头则没有，这些现象又作何解释？
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前面的分析，在 R.N.Y ong 的论文中得到了进一步的论证3]，作者对圆锥贯入纯黏性土（φ＝0）处于极限平衡条件时，采用三维分析，得出在圆柱坐标系统（图9）中的应力情况如下：
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图9 圆柱坐标系统
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地面机器系统力学
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式中 σx——轴向应力；
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σ y——径向应力；
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σ θ——周围应力（假定σθ＝σ3）；
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X——变量，，；
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φ——最大主应力σ1与x轴的夹角；
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γ——土壤容重。
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从上可知，σx、σy和σz都是x的函数。即随圆锥的贯入深度而变化。
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表 4 给出30°圆锥贯入纯黏性土中的试验结果。试验条件为：内摩擦角 φ＝0，容重γ＝1.670kg/m 3，含水量ω＝52.5%，圆锥土壤摩擦角δ＝21°，内聚力为C。
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表4 30°圆锥在纯黏土中的试验结果
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通过试验实测和采用方程预测，所得的结果相当匹配，而且不管贯入速率如何，贯入力都随贯入深度的增加而增大。如采用45°及60°顶角的圆锥贯入，也得到类似的结论。这就说明，对于纯黏性土壤（φ＝0），其剪切强度并不单纯取决于内聚力C，它随着深度而变化。
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关于这一点，在前面提到的R ohani的论文中也得到了证实。R ohani曾导出黏性土（tg φ＝0）的圆锥指数方程为：
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，对于均质土并采用同一测头时，则方程可简化为：
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地面机器系统力学
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上式表明，在均质黏性土（tgφ＝0）中，圆锥指数随贯入深度Z而增加。
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图 10给出在轴对称条件下任一 θ平面上，圆锥体贯入纯黏性土壤时产生滑移线的边界状态。
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从图可知，当圆锥贯入土壤的表面时，其变形可分为三个区域：
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Ⅰ区——被动区，在此区域内Ψ＝π/2，X＝1/2。
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Ⅱ区——辐射剪切区。
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Ⅲ区——假设与Ⅰ区相似，即为不变剪切区。
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图10 在任一θ平面上进行圆锥分析的边界状态
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必须指出，随着圆锥贯入深度的增加，最后将使滑移面结束在土中，整个剪切破坏图式将如梨形，如图 11所示。这样，土体极限承载力随深度无限地增加的情况将结束，或者说在一定的临界深度下，贯入阻力的增长率将要变小。
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（3）根据压力泡的道理，以圆锥指数表征土壤强度，难以准确预测实际车辆和机具在水田的下陷量和牵引性能，由于水田土壤层次复杂、成分不匀和规律性差，在仪器测定的深度范围以下，往往会出现软弱层的情况。根据土力学压力泡的道理，在相同压力下，小基底面积的圆锥测头其压力泡影响的范围极浅，而实际的机器所产生的压力泡波及的范围则相当深，如图12所示，圆锥指数本身不能预示下方软弱层的影响，但下方软层的存在，将大大影响机器的实际下陷量和牵引性能。因此在水田中以很小的圆锥测头的承载情况来模拟实际机器的承载情况是不恰当的。
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图11 深基础的剪切破坏图式
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图12 压力相同、承载面积不等时压力泡的情况
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（4）由于水田土壤性质的复杂多变和层次结构，对手工测试的操作技巧和仪器的灵敏性提出了挑战。在测试时，每当遇到突然变软的土壤，操作者的双手就会骤然往下一沉，此时已不是均匀加载而属突加载荷的情况（动载荷系数约等于2），同时仪器的灵敏度也来不及反映土层变软的实际情况，所以此时测得的圆锥指数并不代表土壤的真正强度。
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综上所述，采用圆锥指数来表征水田土壤的强度特性，借以预测车辆或机具的通过性和牵引性能，是很难取得理想的效果的，甚至是行不通的。
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4 关于圆锥指数的适用范围
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纵观全文，“圆锥指数”法在若干方面的应用是成功的，在某些场合已达到应用电子装置遥控探测以及处理数据自动化的先进程度。然而，对我国的水田土壤来说，由于存在一些难以克服的困难，所以“圆锥指数”法是不合时宜的。可见，圆锥指数也有一定的适用范围，现概括归纳如下：
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（1）采用圆锥仪测定公路上的土基及灰土的圆锥指数，可以快速地换算出它们的密实度和强度。同时，圆锥指数法也是判定车辆在细粒土、沙性土等一般道路以外地区通过性能的一种方法。
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（2）对于一般含水量较低，强度相对较高，成分比较均匀的农业土壤，当测得的圆锥指数随深度的大增加而相应增加时，以圆锥指数来表征土壤的强度特性是可行的，简便实用的。
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（3）当土壤的承载能力低于仪器的自重压力q0时，不可能测得圆锥指数值；对含水量较高的饱和黏土，由于测得的圆锥指数随深度基本不变，此时的圆锥指数并不真正反映土壤的强度特性。
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（4）在规定的测量深度范围之外，如果下方存在软弱层，则测得的圆锥指数不可能预示下方软层的影响，故不能以这些圆锥指数值来预测机器的实际下陷量和牵引性能。
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（5）在规定的测量深度范围内，如下层出现骤然变软的土层，由于仪器的灵敏度以及手工操作的惯性难于如实反映土层强度的变化情况，因而不可能测得准确的圆锥指数值（如用遥控电子探测，则将有所改善）。
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（6）不要随意扩大圆锥测头的基底面积，因为它受规定的测量深度以及仪器的压力量程范围的限制。
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用计算机随机模拟方法研究水田土壤圆锥指数
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1 水田土壤圆锥指数抽样容量的理论分析
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1.1 抽样理论
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不论总体X为何种分布，用抽样平均值来估计总体平均值μ，总是适用的。问题只在于对于不同的总体分布，要达到同样精度所要求的抽样容量n可能不同。
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对于服从正态分布N＝（μ，σ2）的随机变量x，其抽样平均值也服从正态分布，且在95%的置信度下，有
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地面机器系统力学
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式中是测定精度，是根据专业要求预先确定的。
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地面机器系统力学
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式中 d——精度系数。
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地面机器系统力学
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cυ＝σ/μ是变异系数，反映了数据的相对变化情况，在土壤机器系统力学的测试中，精度系数d可取为0.2。
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地面机器系统力学
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1.2 在威布尔总体中随机抽样的方法
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对于服从威布尔分布的土壤圆锥指数，未见有抽样容量公式可遵循，根据中心极限定理，任意分布的随机变量X，只要抽样容量n充分大，其算术平均值的分布就是近似正态分布，可按正态分布的理论处理。一般认为取n＝30即算充分大。因此，若按（4）式算得n＞30则按此n值抽样来计算圆锥指数。
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对于n＜30的情况，上式是否合适，下面用随机模拟方法进一步探讨。
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应用随机模拟方法前，首先要确定随机抽样的方法。
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由随机模拟理论可知：连续分布的随机变量η，若其分布函数为F（X），则随机变量
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地面机器系统力学
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是[0，1]上均匀分布的随机变量，若分布函数F（X）的反函数能求得，
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地面机器系统力学
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则对在[0，1]上均匀分布的R随机抽样，就可得到η（徐钟济，1985）。
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根据这个理论，试推出威布尔分布的直接抽样法：
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威布尔分布的分布函数为
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地面机器系统力学
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由计算机的随机函数，可产生服从[0，1]均匀分布的随机的F值。由（7）式即可得到服从威布尔分布的模拟抽样值x。
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2 水田土壤圆锥指数抽样的计算机随机模拟
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为研究水田土壤圆锥指数的概率分布，作者曾在水田土槽做过大量抽样，证实了它们确是服从威布尔分布，结果见表1。
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表1 圆锥指数威布尔分布参数及x2检验值
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对这些分布进行计算机随机模拟抽样，先按（4）式计算所需抽样数，所得结果见表2。
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表2 计算抽样容量及计算机随机模拟试验结果
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算得的n值都小于30，若这些抽样容量n适合的话，则按这些n值对每一个威布尔分布总体进行模拟抽样时，每抽样100组（每组n个样本），应有大约95组的平均值落在（μ－δ，μ＋δ）范围内。
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对表1的6个威布尔分布总体进行计算机模拟抽样，所用的直接抽样方法已如上述。每个分布抽 100组，每组 n 个样本，结果及合格率见表3。
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表3 计算机随机抽样检验结果合格率
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3 结果与讨论
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由表2可以看出，按（4）式计算的 n 值抽样，合格率基本上是符合要求的，这说明对于威布尔分布来说，抽样公式（4）仍然是适用的。影响抽样次数，主要是数据的变异系数，而分布的形式是次要的。
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为了进一步验证上述计算机模拟结果的正确性，直接用水田土槽试验中在 1.6 m× 10 m 面积上大密度抽样得到的 6组（每组 200个）圆锥指数值作为 6个总体，分别取 n ＝1，2，3，4，5，10，在计算机上对每组200个数进行随机抽样，每个总体每个 n 值抽 100组（每组n个样本）。结果如表3。结果表明，（4）式计算的n 值仍是适当的。这也说明，计算机随机模拟的结果是可靠的。如果不采用计算机模拟法，而是直接到田间抽样，要完成上述两次抽样检验，共需测定6万多次，其工作量是不可想像的。
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4 结论
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对服从威布尔分布的水田圆锥指数的计算机随机模拟抽样表明，影响抽样次数，主要是数据的变异系数，而分布形式是次要的。正态分布总体的抽样公式在这种情况下仍然适用。计算机随机模拟方法是一种对具有统计性质的物理现象深入研究的有力工具。
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它作为实际试验的补充，能大大减少费时费钱的试验次数。本研究如果进行实际试验，则要在田间抽样上万次，才能得到同样的结论。
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参考文献
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[3]裴鹿成.1982.伴随蒙特卡洛方法在屏蔽计算中的应用.数值计算与计算机应用.（1）：24
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[4]徐光辉，董泽清.1974.矿山采掘过程的数字模拟.数学的实践与认识.（4）：26～37
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[5]吴起亚，高行方.1985.拖拉机与农业机械牵引力学.北京：中国农业机械出版社.15～16
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[6]苏显添.1985.试论圆锥指数的适用性.农业机械学报.（1）：12～23
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高含水量土壤承压特性的探讨
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1 引言
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土壤在垂直均布荷载作用下，将产生应力和变形，当土壤达到极限平衡状态时，土壤中的应力为土壤的承载能力，而此时土壤的变形则为沉陷。土壤的压力-沉陷关系是确定车辆的行驶阻力和农机具牵引性能的一个重要参数，许多学者对不同土壤的压力-沉陷关系进行了大量的研究，并提出过大量的计算公式，如B ekker的公式等。这些公式是否适用于高含水量水田土壤的情况，还有待于进一步探讨。
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本文在前人的基础上，对含水量超过液限的高含水量水田土壤进行圆盘压板试验。试验方法是将一个圆盘测头以一恒定速度贯入土壤中，并记录对应不同贯入深度时土壤作用在压板单位面积上的阻力，以了解高含水量土壤的压力-沉陷关系。
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2 试验设计
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试验用土壤分别为黏土、粉黏土和粉壤土。土样均经下列程序处理：土壤采样→过筛（220目筛）→加水混合并静置一段时间。
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试验用土壤的含水量均较高，粉壤土的含水量为36.8%～58.6%，粉黏土的含水量为39.94%～58.11%，黏土的含水量为55.26%～79.84%。
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试验用压板为圆形和半圆形，圆形压板用于测力试验，压板面积分别为5.726cm2、9.95cm2、28.27cm2，压板贯入速度采用0.8cm/s、4.5cm/s、9cm/s3个水平。半圆形压板为圆形压板的一半，用于土壤流动观察试验，采用连续拍摄的方法观察土壤的流动迹线。
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3 土壤流动观察结果
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图 1为土壤在压板作用下典型的流动迹线，通过对不同面积的压板下不同含水量土壤的流动观察，我们发现：
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（1）在开始贯入阶段，压板下的土壤流动区随贯入深度的增加而不断增大，但在某一贯入深度后，压板下土壤流动区的大小和形状近似不变，不再受贯入深度大小影响。
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（2）压板正下方存在一个类似于普朗特理论中的朗肯主动区那样的倒三角形区，此三角形像一个土楔，土楔随压板一起运动，土楔与压板之间没有相对运动。
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图1 压板下土壤的流动区
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（3）除压板中央下的土楔外，压板附近一定范围内的土壤处于向下、向外流动的状态中，其流动线为弧形，流动线中止于土壤中，流动区的形状与别列赞捷夫和魏西克的假设相似。
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（4）压板开始贯入时，在土壤中形成一圆形孔洞，孔洞周围的土壤在土表向上隆起，土壤的隆起开始随贯入深度的增加而增大，表明在此阶段土壤的流动线延伸到土表，在贯入深度达到一定的数值后，土壤的隆起不再随贯入深度的增加而增加了。
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由流动观察结果可知，在开始加载阶段，土壤的流动区随贯入深度的增加而不断增大。但在一定的贯入深度后，土壤的流动区不再随贯入深度的增加而增大了，而土壤流动区的大小与土壤贯入阻力的大小成正比。因此，我们认为存在一个临界深度，该深度就是土壤的贯入阻力不随贯入深度的改变而变化的临界点。测力试验记录的压力-沉陷关系曲线也验证了这个临界点的存在。
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4 土壤贯入阻力公式推导
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4.1 压板贯入深度小于或等于临界深度时土壤贯入阻力公式的推导
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由流动观察已知，此时土壤流动区范围随贯入深度的增加而增大，因此，压板的贯入阻力随贯入深度z的增加而增大。测力试验结果表明，在此阶段土壤的压力-沉陷关系可用Bemstein的公式p＝kzn描述。
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式中 p——压板贯入阻力（N/cm2）；
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z——沉陷量（cm）；
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k，n——常数，无量纲。
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B ern stein 公 式的压力-沉陷关 系在 双对数坐标图上表示为一段直线，对本次试验中本阶段的结果进行直线回归。图2 为粉壤土在含水量为 47.06%，贯入速度为 4.5 cm/s，压板直径为 6 cm 时的 p（z）关 系在双对数坐标 图上的散点图及回归直线。其中的回归系数 k ＝0.0241，n ＝1.607，直 线 回归 的相 关 系数 r ＝0.9969，相应的曲线回归相关系数R2＝0.986。对不同条件下 z≤z0 时的 p（z）关系进行回归的k值范围为0.005～0.1997，n值的范围为0.539～1.847，相关系数R2≥0.91。
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图2 压力-沉陷测量值及回归直线
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4.2 压板贯入深度大于临界深度时土壤贯入阻力公式的推导
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为了更好地描述土壤的力学性质，人们把土体作为黏弹塑性体，从流变的观点来研究其应力、应变和强度特性。黄文熙认为土壤具有各种不同的流变性质，因此，可以用不同的流变模型来描述土壤的不同性质。而各流变模型的适用范围是一定的，从土的极限强度这一特性来看，土具有宾汉体的特性。
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陈文芳认为，黏土泥浆，只要剪切速率不太大时，均可用宾汉体的方程来恰当地描述。因此，在推导压板贯入阻力时，我们认为可以通过计算圆形平板在宾汉体中做匀速直线运动时所受到的阻力来推导贯入阻力的计算公式。
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下面根据压板下土壤流动区的形状来推导压板贯入阻力的计算公式。由流动观察结果我们知道，在压板贯入深度大于临界深度时，土壤流动区的大小近乎不变，压板下存在一土楔，压板贯入时土楔与压板形成一体，此时压板的贯入阻力为楔体与土壤之间的剪切力在垂直面上的反映，如图3所示楔体与土壤接触面的平均剪应力可用下式描述：
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地面机器系统力学
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式中 τ——剪应力（N/cm2）；
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P——土壤作用在压板上的总阻力（N）；
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α——土楔的顶角（°）；
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h——土楔的高度（cm）。
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图3 圆锥土楔的受力分析
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此时土楔为一圆锥体。
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由图3的几何关系，得：
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地面机器系统力学
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式中 D——压板的直径（cm），将式（2）代入式（1）得：
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地面机器系统力学
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同时，我们可用宾汉模型描述土壤的强度特性，宾汉模型的特性可用下式：
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地面机器系统力学
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式中 K——剪切率（1/s）；
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τ 0——屈服应力（N/cm2）；
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η c——常黏度（N·s/cm2）；
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τ——剪切应力（N/cm2）。
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因为式（3）和式（4）代表的是同一物理关系，所以两者应该相等，这样就得到：
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地面机器系统力学
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所以，
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地面机器系统力学
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则压板单位面积的贯入阻力p为：
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地面机器系统力学
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式中F为压板面积，当压板以恒定速度贯入时，V∝K，V为压板贯入速度，令，上式可写为：
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地面机器系统力学
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根据普朗特的假设
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式中 α＝90°－φ，φ——土壤的内摩擦角度；
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a为与D有关的参数（cm），代入（8）式得：
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地面机器系统力学
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4.3 影响贯入阻力大小的因素
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由式（9）可见，影响土壤贯入阻力大小的因素包括压板直径、贯入速度、土壤黏度、土壤的屈服应力、土壤的内摩擦角。另外，由于式（9）是由圆形压板推导出来的，此时土楔为一圆锥体，若压板形状不同，则其在三维上形成的剪切面积也不同，从而导致贯入阻力的计算公式也不同，因此，压板形状也是影响贯入阻力大小的因素。
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4.4 临界深度z0的试验结果及影响因素分析
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表 1为在某些条件下测定的z0 值。从表1看出，z0 的大小受压板贯入速度、压板面积和土壤含水量的影响。随着贯入速度的增加，z0 的值也增加。在同种土壤中，当贯入速度一定时z0 值随含水量增加而减少。
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表1 临界深度z0的实测值
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5 贯入阻力计算值与实测值的比较
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对于压板贯入的全过程，高含水量水田土壤的压力-沉陷关系曲线由两个阶段组成，当临界深度为z0时，贯入阻力与沉陷的关系由下式表达
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地面机器系统力学
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从以上讨论可看出，z0的位置由k、n及cosφ，ηc，D，V和τ0定，而这些因素可归纳为三个主要的因素：土壤含水量，压板贯入速度和压板面积。这几个因素对z的具体影响程度尚需进一步探明。在实际计算时，通过多次试验得出在压力-沉陷第一阶段的k，n值，再由D，cosφ，τ0，ηc和V值计算值，令，从而得出z0值，z0就是临界深度。
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图4示出了贯入阻力的计算值与实测值的比较，从图上可看出，计算值与实测值吻合较好。
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图4 p～z关系的计算值与实测值
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6 结论
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（1）土壤在压板作用下的流动形式随压板贯入深度的不同而不同，存在一个临界深度z0，当z＞z0时，土壤流动区不随z的改变而变化。
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（2）根据土壤流动观察结果，同时认为在描述土壤的强度特征时，土壤的流变模型可以采用宾汉模型，从而导出了压板贯入阻力的计算公式。
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（3）高含水量土壤在压板贯入时的压力-沉陷关系可用以下两式描述：
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地面机器系统力学
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试验表明，计算值与实测值相当一致，因此，可用宾汉模型来描述土壤的强度特征。
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参考文献
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[1]土壤参数与行走机构关系研究课题组.水田土壤参数与履带下陷、驱动力间的关系.农业机械学报.1979.（4）：1～22
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[2]钱家欢.土力学.南京：河海大学出版社，1988.195～197
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[3]刘金砺.桩基础设计与计算.北京：中国建筑工业出版社，1990，53～57
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[4]黄文熙.土的工程性质.北京：水利电力出版社，1983，337
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[5]陈文芳.非牛顿流体力学.北京：科学出版社，1984，111～117
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[6]M.H.戈里特什腾著，交通部公路总局译.土壤的力学性质.北京：人民交通出版社，1954，36～38
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塑性土壤破碎方法的比较
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1 引言
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耕作作业的效果很大程度上取决于作业时土壤变形和失效的方式，而这种方式与加载方式以及土壤条件有关。根据临界状态土力学，在不同的加载方式与土壤条件组合的作用下，土壤可能会有两种完全不同的变形和失效方式，即脆性失效和塑性失效。对于脆性失效的土壤及其耕作机具，人们已经作了相当充分的研究，并已取得了很大的进展。而塑性失效，由于问题的复杂性，尽管已经作了很大努力，仍进展缓慢。因此，本文拟对塑性土壤在不同基本加载方式作用下的性能作进一步的探讨，以便对塑性失效问题有更多的了解，为发展新一代耕作机具提供依据。
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2 材料与方法
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被试土样是一种黏性很重的黏土，土壤主要参数见表 1。采用这种土壤是为了得到一种更为典型的塑性状态。
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Tab.1 The parameters of test clay soil
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土块首先被自然风干、打碎，然后加入适量的水使其含水量达到要求。对于含水量为30%的土样，由于土壤较干硬，要采用聚乙烯乙二醇技术将在较高含水量时成型的试样的含水量降至30%[，]。
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从土壤耕作中的应力-应变方式及实际加载方法考虑，土壤失效的最基本方式有拉伸、剪切和压缩。拉伸失效由轴向拉伸引起；塑性土壤的剪切失效只能由直剪引起；压缩加载能使脆性土壤剪切失效，对塑性土壤则只能引起形状变化而没有剪切破碎面。别的加载方式，如切割、弯曲和扭转，所引起的失效则是上述基本失效方式的组合。
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综合考虑，本文拟探讨的加载方式有：拉伸、扭转、弯曲、直剪、切割和纯切割。其中纯切割是指与切割相比较，所用的切割刀刀刃形状一样，但刃口后5mm以上的刀体部分被锯掉。留下的刀刃由一框架固定。这样做的目的是要估计土壤和刀体间的黏附力对切割阻力的影响。
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Fig.1 Loading methods
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加载方式见图 1。试验装置采用三轴剪切仪。由于三轴仪是设计来进行压缩剪切试验的，要经过改装才能满足试验要求。首先，为减少试验误差，自行设计了一小型测力测扭矩传感器，安装到缸筒内；图1所示的加载部件及土样基座试验时轮换安装到缸筒内；在三轴仪加载杆顶部安装一微型马达及减速器供扭转试验用。试验装置基本部分示于图2。在对上述六种加载方式进行试验时，记录力或扭矩，移动距离或旋转角度，并计算能量消耗。
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试验中采用三种不同的含水量：50%、40%和30%。预备试验表明，当水分含量高于55%后，土壤太软而无法保持所需形状，于是取50%作为试验上限；30%含水量已接近土样的塑限，取作下限；45%为中值。
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为了反映水田及高含水量旱地中的不同情况，每种试验均采用样本浸在水中或不浸在水中两种情况。
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Fig.2 Modified triaxial appararus
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圆柱形土样成形后放12h再作试验，以便使土样强度恢复到稳定一致的水平。
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3 试验结果和讨论
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不同含水量和水分条件下的一组典型的试验结果如图3所示。从图中可以看出各种加载方法的一般趋势和特征。直接拉伸破裂需要很大的拉力和很小的变形；切割和纯切割破碎土壤所需力与直剪相似，所需变形却很大；需要力和变形都最小的加载方式是土壤弯曲。
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Fig.3 Example of loading experimental result
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详细的试验结果示于图4。图4a、b分别为不同加载方式破碎土壤所需的平均峰值力及能耗。表2、表3给出了结果的统计分析。结果表明，在大多数情况下，弯曲破碎所需峰值力都小于其他加载方式，特别是大大小于拉伸所需峰值力；在少数情况下，弯曲和切割等的差异不显著，但弯曲总是在峰值力最小的组别里；对于破碎土壤能量，弯曲和直剪、拉伸的差异在统计意义上不显著，而它们所需能量比其他方式都小得多。切割和纯切割间的峰值力和能耗都没有显著差异。事实上，在切割试验中发现，当刀刃切入土样时，土块向两边分开，几乎完全没有土壤与刀体接触，所以刀体存在与否对阻力并没有影响。
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Fig.4 Average peak force and energy consumption for fracting plastic soils
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图3和图4的结果还表明。试样浸在水中与否对力和能量消耗确有明显的影响，在很短的试验时间内，自由水并不能改变试样的含水量，但能起到润滑剂的作用，减小加载工具与土壤间的黏附力或士壤间的内聚力。使土壤更容易破碎。
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Tab.2 F value in ANOVA for the peak force data
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Tab.3 F value in ANOVA for energy consumption data
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综上所述，六种加载方法可以分成差异显著的几个小组，而各个小组内的差异则统计不显著。
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地面机器系统力学
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弯曲是惟一在所有最小组里的加载方式，所以它是各加载方式中最佳的。
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4 结论
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（1）在拉伸、扭转、弯曲、直剪、切割、纯切割等几种基本加载方式中，弯曲作用下塑性土壤破裂所需的力和能量都最小，所以弯曲对于塑性土壤是最好的加载方式。
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（2）从破碎土壤所需峰值力来看，切割与直剪仅次于弯曲；而从能耗考虑，直剪和拉伸加载方式与弯曲是同样有效的。
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（3）自由水在加载过程中能起到润滑剂的作用，减小外附力及内聚力，使塑性土壤更易破碎。
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参考文献
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塑性土壤的弯曲破碎
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1 引言
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在本研究的第一部分中，用改装的三轴剪切仪对塑性土壤施加拉伸、扭转、弯曲、直剪、切割和纯切割等基本加载方式，研究结果表明，直接剪切只需要很小的变形就能引起土壤破碎，但所需的力却比其他加载方式大得多；切割和纯切割都需要大的变形才能引起土壤破碎，所需力与直剪所需的力相似；弯曲加载是需要最小力及最少能耗使塑性土壤破碎的一种有效的加载方式。
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由试验可知弯曲加载引起土样截面上的拉伸破碎，由于变形及破裂首先在局部产生，然后沿土样截面迅速扩展，阻力急剧下降，因而峰值力与所需能耗都较小。
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本文进一步研究塑性土壤弯曲破碎的机理和方法，并研究影响其阻力及能耗变化的结构参数。
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2 试验方法与材料
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2.1 试验加载方式
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为使弯曲加载方式能引入到新一代耕作机具中去，首先需改进文献中为室内试验目的设计的弯曲加载方式。要引起弯曲力矩，在力作用点与支承点之间必须有相对运动，而这种运动可以是往复运动（如文献中所用），也可以是旋转运动。用旋转加载，更接近田间实用的形式。目前水田中最常用的耕作机具是旋耕机，根据旋耕机理论，旋耕刀片工作时，对土壤产生切割和拉伸撕裂的作用，是有效的加载部件，本试验采用旋转刀片作为主动加载部件，即用带支承点的旋转切割来产生弯曲破碎，其原理如图 1a所示，当刀片切入土壤时，刀刃与支撑板之间的弯曲力矩使土块破碎。
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图1 弯曲加载原理与试验设备
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为本试验研制的设备如图 1b所示。工作部件为一旋转刀片及一切割支撑板，旋转轴由液压马达驱动，转速可调；作用在刀片上的力由八角环形传感器测定，数据通过集流环送到应变仪放大，再送到计算机进行处理。
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2.2 试验内容
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试验拟分两步进行，
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（1）将图1所示的弯曲破碎方式与旋转切割方式进行比较，以确定这种方式是否可能比旋耕机刀片的切割方式更有效；
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（2）若弯曲破碎方式确实更有效，则进一步研究主要结构参数旋转中心与切割支承之间的相对位置对弯曲破碎效果的影响。
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2.3 试验土壤
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试验用土壤的力学性质见表 1。土壤水分含量为30%（db.），试验表明，所用土壤在这种含水量下既有塑性特点，在悬臂状态时又不会在自重作用下变形。
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表1 试验土壤特性
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3 弯曲破碎与旋转切割的比较试验
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3.1 试验设计
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试验在图 1所示的试验装置中进行。改变土块在切割支撑板上的位置及刀片与板的相对位置进行试验。当土块完全被支撑板支撑住，如图2a所示，被用来代表旋转切割的情况；当土块如图2b所示悬垂着的话，则代表弯曲破碎。改变旋转中心O1的位置使刀片在土块上的切入角θ0取30°和55°两个试验位置；试验时的圆周切线速度采用 0. 16 m/s。土壤在每次试验后都放回土壤搅拌器中重新搅拌均匀，再挤压成截面高120m m，宽80m m的长方形长条，以备下次试验用。
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图2 对比试验设计
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3.2 试验结果与讨论
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图3所示为两种加载方式的试验结果。图 3a为刀片切割土壤试样时作用在刀片上的切线力随刀片位置角变化的典型例子。由图可知，两者峰值力的差异是很大的；另外，弯曲破碎时土壤失效后的剩余应力急剧下降，而旋转切割的剩余应力则下降得慢得多，两者在能耗上的差异因此也就比峰值力的差异大得多。
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图3 旋转切割与弯曲破碎对比试验结果
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图3b、3c所示分别为切向力及能耗的试验结果平均值，两种加载方式的差异，尤其是能耗的差异是极明显的。与旋转切割比，弯曲破碎仅需约50%（当切入角θ0为55°时）或65%（当切入角θ0 为30°时）的切线力；而能耗仅需约20%。
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这种弯曲破碎的机理可用图4a来说明，当刀片切入土块时，它对土壤的作用力 F 随着θ0 的增加而增加，当到达某点 Bi时，力 F 对点O 的力矩大到足以克服BiO 表面上的阻力，使土块沿BiO 表面破裂。
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4 弯曲破碎时几何参数的影响
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4.1 试验设计
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由上述试验结果可知，旋转中心的位置对引起土壤破碎的切线力及能耗的大小有影响。而旋转中心O1的位置可由两个参数决定：（1）点B0的x坐标值m1；（2）初始切入角θ0（图4a）。为了简化问题，如图4b，参数初始切入角θ0 的试验值取65°，55°，30°，5°，－8°；而点B0的x坐标值m1，根据初步试验的结果，当始切入角θ0取65°，55°，30°时，取m1＝15mm，而当初始切入角θ0为5°和－8°时，由于结构上的限制，取m1＝15mm不可能产生弯曲破裂，因此，另选取m1＝－25mm及m1＝－40mm。
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图4 弯曲破碎试验参数
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4.2 试验结果与讨论
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试验结果示于图5。当旋转中心由位置1变到位置5，阻力和能耗都增大；位置 1和位置2较好。尽管试验中点B0的x坐标值m1也有改变，但可以认为，初始切入角θ0增大时，弯曲效果增加。然而，由图4也可看出，如果θ0太大，则可能刀片只在土壤上面切去一小块而没有弯曲的效果。因此，初始切入角θ0取55°～65°较好。
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图5 旋转中心位置对试验结果的影响
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5 结论
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（1）弯曲破碎是塑性土壤破碎的有效方式。本研究设计的接近实用的弯曲加载方式与水田中常用的旋转切割方式相比，切向切割力只有后者的50%～65%，能耗更只有后者的20%。
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（2）旋转中心与弯曲支承点的相对位置是影响弯曲破碎性能的重要参数。阻力和能耗随初始切入角的增大而减小。
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参考文献
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滩涂土壤与植物根系复合体抗剪强度的试验研究
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1 材料与方法
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1.1 试验材料
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采集的样本是成熟时期花米草的茎、叶和根系与土壤（海泥）复合体，取样地点在广东省珠海市西区沿海滩涂。土壤、毛根、主根、茎和叶的 ω（水）分别为 113.5%、262%、220%、366%、272%，土壤平均相对密度为2.7；土壤颗粒分析结果见表 1。
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为反映材料的力学特性，在测定时对净根进行冲洗和抹干浮水处理，对其他试件未做任何预处理。
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Tab.1 Analytic result of soil granule
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1.2 试验方法
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D（毛根）＝0.60～1.16mm。样品自野外采回，轻轻冲去泥土，擦干水分，即作测定。因毛根拉力强度变化很大，目前尚无适宜的拉力仪。笔者参照文献制作了简易毛根拉力测定装置（图 1）。测定时，用夹子夹住毛根两端，记录根系拉断时砝码重量及滴管加水刻度即可得出拉力值。滴管可加水 25 g，加水速度 1 g/s，本装置的测定范围 0.25～10 N。主根、茎、叶的拉力均采用弹簧秤测定（弹簧秤在使用前经标定）。毛根、主根和茎的直径及叶宽用游标卡尺量出，重复 2 次。土壤-根系复合体抗剪强度的测定按土工试验规程进行常规直剪试验，在样品中分层取样。试验后用清水将根洗净、擦干，采用以下公式计算含根量：
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Fig.1 Root stress determination device
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地面机器系统力学
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式中 Mτ——复合体含根量（g/g）；
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R——复合体含草根质量（g）；
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G——复合体质量（g）。
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2 结果与分析
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2.1 花米草根、茎、叶的力学特性
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试验结果表明，根（茎、叶）的抗拉力随根系截面面积的增加而提高。其抗拉力可参照钢筋混凝土结构中钢筋抗拉力的计算方法计算：
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地面机器系统力学
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式中Fτ为根（茎、叶）抗拉力（N）；Aτ为根（茎、叶）截面面积（mm2）；fτ为根（茎、叶）的抗拉强度（kPa）。根据试验结果算出抗拉强度平均值：毛根fτ1＝4821.9kPa，主根fτ2＝1382.2kPa，茎fτ3＝1851.5kPa，叶fτ4＝4844.1kPa。
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虽然茎和叶的抗拉强度并不影响土壤的抗剪承载力，但当机构行走时压倒部分草的茎和叶，交错排列在土壤表面上，如同给土壤表面加了一层“钢筋网”，分散集中应力，间接提高了土壤承载力，该有利的影响可作为安全储备。
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2.2 复合体抗剪强度的组成
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土壤-根系复合体的含根量、密度和含水量一定时，其抗剪强度τ符合库仑定律：
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地面机器系统力学
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该式形式上与黏性土抗剪强度的表达形式相同，但其物理意义有些不同。对黏性土而言，其抗剪强度包括：（1）由土颗粒的表面摩擦力以及颗粒间的嵌入和连锁作用产生的咬合力组成的内摩擦力；（2）由原始黏聚力、固化黏聚力和毛细黏聚力组成的内聚力。而在土壤-根系复合体中，由于根系的存在，使其复合体中的摩擦力分量比土中的摩擦力分量要大。同时，土中存在的根系将大大增加土的抗拉强度，与黏性土中仅存在范得华力和库仑力的效果差异较大。因此，土中根系含量增多，将使其的抗剪强度增大。
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2.3 含根土壤与无根土壤的力学特性比较
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笔者对含根土壤与无根土壤的抗剪强度做了比较和分析，进行了含根量对提高土壤抗剪强度的试验研究。结果显示在相同正应力作用下，含根土壤的抗剪强度与无根土壤的抗剪强度相比，均有较大提高（图2），含根土壤与无根土壤的τ-σ关系可用下列方程描述：
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Fig.2 τ-σ relations of soil with an without roots
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含根土壤：（4）式适用范围σ＜50kPa。
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地面机器系统力学
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无根土壤：式中 τ、τ0——分别为含根土壤与无根土壤抗剪强度（kPa）；
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地面机器系统力学
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σ——土壤正压应力（kPa）。
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式（4）和（5）相关系数r分别为0.9925和0.9222。
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如同钢筋混凝土结构一样，当正压力在一定范围内时，对提高钢筋混凝土结构抗剪强度是有利的，而一旦超出某个范围时，则变为不利因素。从图2 中我们也可以看出复合体所受到的正压力 σ＜50 kP a时，剪应力 τ随着正应力 σ的增加而提高；但 σ＞50 kP a时，剪应力 τ则有所降低，说明正压力对土壤抗剪强度的影响成为不利因素。尤其对于本试验这种高含水量的试件，正压力过大，会发生土体受压变形过大而破坏。
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另外，如同钢筋混凝土构件中的配筋率会影响其受剪承载力一样，草根的含量也影响复合体的受剪承载力。试验结果表明，复合体的抗剪强度随含根量的增加而提高。
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参照钢筋混凝土构件受剪承载力计算公式，得出描述复合体抗剪强度τ与含根量Mr之间的关系：
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地面机器系统力学
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毛根虽然截面面积小，但数量较多；主根截面面积较大，但数量较少，所以 fτ可取毛根fr 1与主根 fr2抗剪强度的平均值。公式（6）的适用范围为σ＜50 kP a。实测值与公式计算结果见图3。
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如同钢筋混凝土构件具有较高的抗剪强度是由于钢筋具有较大的抗拉强度，且与混凝土之间存在着黏结力一样，当土壤受剪产生滑动时，根系与土壤之间的摩擦力和茂密根系与土壤之间产生的胶合力就会通过根系受拉来阻止土体滑动，从而提高了土壤的抗剪强度。
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Fig.3 τ-Mr relations
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3 结论
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具有茂密根系的滩涂土壤一根系复合体的抗剪强度τ与正压应力σ的关系符合库仑定律，式中φ是土粒与根系之间的综合内摩擦角（17.75°）；c是土粒之间、土粒与根系之间的凝聚力之和（10.87kPa）。
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含根土壤的抗剪强度与无根土壤的抗剪强度相比有较大提高。草本植被根系的存在，将阻止土体受压后沿破坏面的滑动，从而提高了复合体的抗剪强度。但当正压力σ＞50kPa时，承载力反而降低，含根量几乎不影响复合体的抗剪强度。另外由于草比较茂密，收获机械行走时，压倒部分草的茎和叶，如同在土壤表面铺了一层“钢筋网”，分散了集中应力，有利于滩涂机械行走机构的支承与推进。
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复合体的抗剪强度τ随含根量Mr的增加而提高，可采用公式（6）计算单位面积上复合体的抗剪承载力。总之，根系增加了土壤的凝聚力、土壤与根系之间的摩擦力，提高了土壤的抗剪承载力。
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参考文献
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应用自动圆锥仪对土壤压实的试验研究
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1 试验设备与方法
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1.1 自动圆锥仪的结构及工作原理
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自动圆锥仪分为两大部分，如图 1所示（B illot等，1989）。第一部分为测量部分，包括带有圆锥头的测杆5（依需要可选择不同长度的测杆、不同直径和不同形状的圆锥测头），一个测贯入阻力的拉压传感器1，一个测贯入深度的位移传感器2，一个电动机3驱动圆锥头上下运动，另一个电动机4驱动测量部分水平移动。第二部分为单片机控制和数据采集部分8，外设包括小键盘和液晶显示器6，监视测试情况的热敏记录仪7，小磁带记录器9。
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图1 Cemagref的土壤自动圆锥仪
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自动圆锥仪的工作原理是：测量前，可用键盘输入有关信息，如日期、测量号、设定贯入深度等。测量时，圆锥以均匀的速度贯入土壤中，同时拉压传感器测量贯入阻力（每1mm采集一个数据），当测试到达预定的贯入深度时，圆锥自动往上行，同时将存放在内存中的测量数据转录在小磁带中。然后，圆锥（包括测量部分整体）水平移动一段预定的距离（可选1cm、2cm或4cm），再进行上述的测试，测量土壤横断面的坚实度。测试情况可由热敏记录纸上的曲线表示，起监视的作用，而存放在小磁带中的数据可由实验室的计算机读出处理，结果用数据表、曲线图或用颜色深浅不同的图形表示土壤横断面的坚实度，如图2所示。
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测试时，如圆锥头碰上阻力大的障碍物（如石块、树根等）时，圆锥仪会自动停止工作并响铃报警，以起保护圆锥仪的作用。
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图2 自动圆锥仪测绘的土壤坚实度横断面直观图
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1.2 试验方法
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为克服在田间试验时，田间土壤的不均匀性，重复性差和土壤含水量易变的缺点，试验在盛满农田土壤（黏壤土、黏土占20%，含水量为22%）的室内试验土槽中进行。首先用拖拉机驱动的旋耕机将土壤破碎并用刮板刮平，再用自动圆锥仪（圆锥顶角为90°，锥底面积为0.25cm2，每2cm宽度作一次贯入测量）测量未压实土壤的横断面，然后利用与拖拉机连接的装配有胎轮的单轮驱动试验装置（Hong，1990；洪添胜等，1995）通过土槽中间，土壤受到单轮装置的压实而形成一条连续的轮辙，而拖拉机的轮子则行驶在土槽边缘的水泥地板上，不会压实土壤，再用自动圆锥仪测量土壤横断面的坚实度，即圆锥贯入土壤中时单位面积上的阻力。研究在相同的土壤条件下，胎轮上不同的充气压力，胎轮上不同的扭矩，胎轮上不同的载荷以及胎轮通过不同的次数对此土壤压实的影响。
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2 试验结果与分析
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2.1 驱动胎轮的充气压力对土壤压实的影响
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图 3所示曲线（土壤横断面坚实度的平均值）是用 18.4 R 38胎轮、载荷 16.5 k N、扭矩5 kN ·m，在 3种不同的充气压力（80 kP a、160 kP a和 320 kP a）的情况下，分别行驶通过土槽后，用自动圆锥仪测出的土壤横断面的压实情况。从 3条曲线组成的横断面图可看出：胎轮的中心部分压实为最严重；胎轮两侧的土壤蠕变较大；胎轮的充气压力越高，土壤压实就越厉害。因为胎轮充气压力愈大，胎轮就愈呈刚性，而造成胎轮与土壤的接触面积变小，胎轮与土壤之间的接触压力增大，轮辙变深，土壤压实增加。
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2.2 驱动胎轮上的驱动扭矩对土壤压实的影响
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图4 是用 18.4 R 38 的胎轮，载荷 36.5 kN，充气压力 80 kP a在 4 种不同的驱动扭矩（0 kN ·m、5 kN ·m、10 kN ·m、15 kN ·m）的条件下在土槽中分别进行土壤压实后，用自动圆锥仪测出土壤横断面坚实度的曲线图。
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图3 胎轮充气压力的影响
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图4 胎轮驱动扭矩的影响
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在扭矩增加的影响下，土壤的挤压、蠕变较明显，图中的曲线逐渐变尖（呈锥状），在轮辙的中部影响更大。从图中可看出，在相同的条件下，土壤的压实程度是随驱动轮上的扭矩增加而增加的；而且，当扭矩超出一定的范围时（此试验为扭矩大于10kN·m时），土壤压实就越严重。
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2.3 驱动胎轮上的载荷对土壤压实的影响
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图5为驱动胎轮在不同的载荷下，土壤压实的程度随扭矩变化的曲线图。图中的数值是每次测量时，每个测量横断面的总平均值。此组试验利用了18.4R38胎轮，胎压保持为80kPa其中曲线1和2的测点较少，这是由于这两次测量时，胎轮上的载荷较小，使得土壤-胎轮间的附着性能较差从而限制了胎轮的驱动扭矩。
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从图中可见，随着驱动扭矩的增加，土壤的压实增加；在相同扭矩的条件下，驱动胎轮上的载荷增加使得土壤压实增加，而且可看出胎轮上的载荷从16.5kN增加到26.5kN时，土壤压实的程度大于载荷从26.5kN增加到36.5kN。这说明土壤的压实程度与胎轮上载荷的大小不呈线性关系。
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图5 胎轮载荷的影响
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2.4 从动胎轮的通过次数对土壤压实的影响
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图6 的试验条件是：18.4 R 38 的光面胎轮，胎压为 140 kPa，胎轮上的载荷为 26.5 kN，由于此时胎轮由拖拉机牵引，变成从动轮，其驱动扭矩为零。图中的曲线反映了胎轮通过不同的次数，土壤压实横断面的情况。图中表明胎轮在松软的土壤中通过时，由于土壤被挤压、蠕变，使土壤不断地被压实：它表现在从图中的横坐标30 cm 开始到胎轮的另一侧面，但是，从胎轮第2次通过开始，由于土壤变得越来越粘结，土壤压实的增幅减少。在曲线的中间部分（即胎轮宽度的中线上），在胎轮第1次通过后，圆锥贯入阻值增加了710 kPa，第2次通过后增加了400 kP a，而后面 3次通过后才增加了400 kP a。
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图6 胎轮通过次数的影响
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3 结论与讨论
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胎轮的充气压力越高，胎轮的刚性越大，对土壤的压实越严重。在不影响胎轮寿命的情况下，采用较低的充气压力可降低土壤的压实程度，或采用双胎轮结构，土壤压实也可降低。
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驱动胎轮上的扭矩愈大，愈产生滑转，对土壤的挤压、剪切作用增加，压实加剧；当扭矩超过一定值时，土壤压实增加很大。若采用动力式的农机具，如旋耕机，则可减少拖拉机驱动轮上的扭矩，从而减少土壤的压实。
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轮胎上的载荷增加，土壤的压实程度亦增加。若采用双胎轮结构可降低每个胎轮上的载荷，使得胎轮与地面的接触压力减少，从而可降低土壤的压实。
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胎轮第一、二次通过对土壤压实较大，随后增幅减少。如果使用联合式的作业，则可减少拖拉机和农机具的通过次数，亦可减少土壤压实。
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应用土壤自动圆锥仪对土壤压实的试验研究表明，它适用于实验土槽和田间旱地土壤坚实度的测试，并能以数据表、颜色深浅不同的直观图、曲线图等多种形式表达土壤横断面的坚实度，这无疑是研究土壤-农业机械-农作物-气候等相互关系、相互影响的一种新方法；为使这种自动圆锥仪的测量值与标准土壤圆锥仪的测量值（即圆锥指数CI）建立一定的换算关系，要将此土壤自动圆锥仪与标准土壤圆锥仪进行大量的比较试验，用统计分析的数学方法推导出它们之间的转换关系模式，以扩大其应用范围。
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参考文献
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[1]洪添胜，Billot J F，Goupillon J F，等.1995.驱动胎轮牵引性能的田间试验研究.农业工程学报，11（1）：95～98
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[2]Billot J F,Marionneau A.1989.Analyse de la structure du sol dans les champs,au moyen d′un pénétromètre"Scanner".Btmea,(36):44~50
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[3]Hong Tiansheng.1990.Contribution a la modelisation des performances de traction d′un tracteur agrieole au labour::[Thèse de doctorat].Paris:Cemagref-Ensam,209
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利用微波反射效应测定土壤强度的研究
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1 引言
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越野车辆的行驶特性和许多农业机械的作业性能都取决于土壤的特性。现在虽已研究出许多可用于实验室和野外测定的土壤参数测量技术和仪器，如直剪仪、三轴仪、贝氏仪和圆锥仪等，但这些仪器中大多数都需要接触土壤。然而，在诸如拖拉机自动控制等应用中，一个非常重要的问题是如何迅速测定即将通过或作业的土壤特性，即如何采取一种遥测的方法而无需直接接触土壤以迅速确定土壤的性能，特别是其强度特性。作为研制一种土壤参数遥测系统的第一步，本文研究了各种土壤对微波反射损失的影响。
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在过去的20多年中，已经有一些研究工作者采用不同波长的电磁波测量土壤的一些参数。他们的研究结果表明，土壤的电磁波反射效应与土壤的含水量及土壤类型有关。一些研究工作者曾探索用微波来遥测土壤的含水量。试验结果表明，土壤的介电常数与土壤的含水量、土壤质地和容重有关。H allik ain en 曾提出一经验公式，用微波方法来预测土壤的含水量。
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尽管在利用电磁波预测土壤的含水量方面取得了上述一些进展，但关于土壤的微波反射效应与其强度特性之间的关系尚未见报道过。为此，特提出本课题，以研究各种土壤参数对微波反射效应的影响，土壤的微波反射损失与用圆锥指数表示的土壤强度特性之间的关系。
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2 试验方法与设备
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2.1 微波装置
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如图 1所示，微波由一个工作在7000～12000M H z的扫描振荡器产生，然后经隔离器，波导管和角形天线发射到土样中。从土壤中产生的反射波由同一角形天线接收，经波导管，检波器后，由驻波指示器指示其大小。隔离器可防止角形天线接收的反射波进入扫描振荡器，但允许扫描振荡器产生的微波进入波导管。
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2.2 土壤和试样准备
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实验采用4种人工混合土壤和一种天然土壤。4种混合土壤分别是100%黏土，75%黏土＋25%沙土，50%的黏土＋50%沙土，25%的黏土＋75%沙土。天然土壤采自美国弗吉尼亚州黑堡附近的农场，是一种粉壤土。天然土采回后，将植物根系、砾石和各种杂物清选干净。在土壤中加入适量的水并充分混合后得到各种含水量的土壤试样。每种土壤准备5种不同的含水量，每种含水量的土壤进行5次测定。所有土样的含水量都低于相应的塑限，这是考虑在田间作业时土壤含水量大都在塑限以下。
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图1 实验装置
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所有土壤试样都用一个直径为25cm的塑料容器制备。试样高度可在10～20cm间变化，以考察微波在土壤中的贯入深度和衰减情况。
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不同含水量土壤经充分混合后，放入一不透气塑料袋中静置24h，然后分层放入塑料容器中，并用土工实验中常用的锤击法击实，得到不同的土壤容重。改变土壤填入的层厚和锤击次数，使每种含水量的土壤都准备9～15种不同的容重。土壤含水量用烘干法测定，土壤的干容重根据土样的容积、重量和含水量计算确定。
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2.3 试验方法
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试验前对微波设备进行标定。将一金属平板紧贴角形天线，将驻波指示器的读数调至零。然后将准备好的土样垂直置于角形天线下，改变土样至角形天线的距离以测定角形天线与土样表面距离对微波反射损失的影响。土壤的微波反射损失由驻波指示器指示并记录下来。
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土壤的圆锥指数用一标准的ASAE圆锥测头在TM-5311测试仪上测定。圆锥的贯入速度为50cm/min。从土壤表面至深度12.5cm处，每2.5cm取一读数，然后取这6个读数的平均值作为该土壤的圆锥指数。扫描振荡器产生的微波频率在8000～12000MHz间变化，间距500MHz，以考察微波频率的影响。
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3 结果与分析
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3.1 含水量的影响
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土壤含水量对微波反射损失的影响如图2所示。可以看出，土壤的微波反射损失随其含水量的增加而减少。这主要是因为含水量增加后，土壤中的自由水分子也随之增加。根据统计分析，土壤的微波反射损失随土壤含水量增加而减小的情况可用一个线性回归方程来表示：
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地面机器系统力学
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式中 MRL——土壤的微波反射损失（dB）；
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M c——土壤的含水量；
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C 1、C2——回归系数。
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F检验表明，这些回归在0.005置信水平上都非常显著。
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土壤含水量对微波反射损失的影响之所以非常显著，主要原因是由于水和干土壤的介电常数的巨大差异。当波长大于5cm时，水的介电常数为80而土壤的介电常数为3～5。水之所以具有如此高的介电常数是因为水分子在外加电场作用下极性矩作用的结果。
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土壤中的水分子可分为两部分：束缚水分子和自由水分子。束缚水分子是指紧紧吸附在土粒表面的水分子。由于土粒表面电荷的束缚作用，这部分水分子不能自由运动，即使在外加电场的作用下，这部分水分子也不能定向排列。因此，将水加入干土壤中，最初加入的水将被土粒表面紧紧吸附形成束缚水，这部分束缚水分子对土壤的介电常数影响不大。
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图2 土壤含水量对微波反射损失的影响
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由于土粒表面的束缚力随其距离的增加而迅速减小，故位于土粒表面的水分子就能摆脱这种束缚力而自由运动，这部分水分子就称为自由水分子。这些自由水分子能极大的影响土壤的介电常数，所以，当土壤的含水量增加时，其介电常数也随之增加，微波反射损失便随之减少。
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3.2 土壤类型的影响
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土壤类型对微波反射损失的影响如图 3所示。可以看出，在人工混合的土壤中，土壤的微波反射损失随土壤中的黏土的减少而减少。这是由于土壤中的黏土成分减少后，自由水分子增加了的缘故。天然土壤中的微波反射损失大于人工混合土壤，这可能是天然混合土壤中所含有的矿物质、微生物以及其他物质影响的结果。
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图3 土壤类型对微波反射损失的影响
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如前所述，束缚水分子对土壤的介电常数影响甚微。土壤表面的束缚能力取决于它的表面积。黏土颗粒小，因而较之沙土具有更大的表面积，故能束缚更多的水分子。所以，黏土的介电常数小于沙土，微波反射损失大于沙土。
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3.3 土壤容重的影响
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电磁波在两种密度不同的材料中传播时，在疏松材料中的贯穿能力必然大于在密实材料中的贯穿能力，因而在疏松材料中电磁波将贯入更深，衰减更多，其反射损失必然增加。
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在人工混合土壤（25%黏土＋75%沙土）和天然土中，土壤容重对土壤微波反射损失的影响如图4所示。
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图4 容重对土壤微波反射损失的影响
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图4 中所示土壤微波反射损失与容重的关系可以用下述回归方程表示：
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在人工混合土壤中：
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地面机器系统力学
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在天然混合土壤中：
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地面机器系统力学
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式中 MRL——微波反射损失（dB）；
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DD——干容重（g/cm3）。
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这些回归在0.005置信水平上也都非常显著。
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3.4 土壤微波反射损失与圆锥指数的关系
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土壤圆锥指数（C one Index—CI），表示土壤对圆锥贯入阻力的大小，通常被用来描述土壤的强度。圆锥指数是一个受土壤类型、容重和含水量等多种因素影响的综合参数。如前所述，土壤类型对微波反射损失也是一个受土壤类型、容重和含水量等多种因素影响的参数。找出这两者之间的关系，是本文研究的主要目的。如图3所示，在所有被测试的土壤中，当圆锥指数开始增加时，土壤的微波反射损失迅速减少。但当圆锥指数增加至某一值时，微波反射损失减小的速率减慢。
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将人工土壤（75%黏土＋25%沙土）和天然土壤中的微波反射损失与圆锥指数的关系绘于图5的单对数坐标中，可用下述线性回归方程表示之。
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在人工混合土壤（75%黏土＋25%沙土）中：
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图5 圆锥指数对土壤微波反射损失的影响
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地面机器系统力学
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在天然土壤中：
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地面机器系统力学
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式中 MRL——微波反射损失（dB）；
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CI——圆锥指数（kPa）。
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F检验表明，这些回归在0.005置信水平上也非常显著。
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4 结论
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（1）土壤含水量对微波反射损失的影响非常显著，当土壤的干容重保持不变时，土壤的微波反射损失随含水量的增加而线性减少；
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（2）土壤的微波反射损失受土壤类型影响，并随土壤中的沙土成分的增加而减少；
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（3）土壤的微波反射损失随土壤的干容重增加而减少；
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（4）在单对数坐标中，土壤的微波反射损失随圆锥指数的增加而线性减少。
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参考文献
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[7]Hallikainen M T,F T Ulaby,M C Dobson,M A El-Rays and L Wu.1985.Microwave dielectric behavior of wet soil:Part Ⅰ Empirical models and experimental observation.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.Vol.GE—23(1):25~34
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水田土壤压力-沉陷试验数据处理方法的研究
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1 前言
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根据土壤的压力-沉陷关系对车辆及农机具的行驶性能进行研究和预测，是土壤-机器系统力学中的重要问题之一。国内外学者根据平板压力-沉陷关系作过许多研究，提出了各种经验公式，最有代表性的，有苏联 G oriatchkin 等提出来的关系式 P ＝K Zn；B ekker深入研究了这个问题，提出了著名的公式P＝（Kc/b＋Kφ）Zn，得到了广泛的应用；后来，A.R.Reece提出了一种改进的方程；我国的“土壤参数与行走机构关系”研究课题组经过研究，认为在水田中方程更为合适。以上公式，都是经验性的，式中的常数由试验数据近似地确定。尽管以上公式都各有特色，但从数据处理的角度来看，首先我们都需要将它们简化为P＝KZn的形式，根据试验数据确定了参数K、n后，再分别按各式的不同情况求出各个参效。因此，土壤的压力-沉陷试验的数据处理问题，首先就是根据试验数据求关系式P＝KZn中的参数K、n的问题。
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求 K、n 的方法，国外学者有许多论述，如M.G.B ekker描述的目测法即其中之一：将试验数据画在双对数坐标系中，然后凭眼睛画出一条拟合直线，根据直线在坐标系中的截距和斜率，就可求出n、K。B ekker中还详细叙述了用最小二乘回归法求K、n的问题。A.R.R eece提出了一种图解法；W o ng改进了最小二乘回归法，提出了加权最小二乘回归法。
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以上方法，若用手工进行，目测法比较简单，也能达到比较满意的结果，但是，它也需要花费大量的劳动，而且结果在很大程度尚与试验者的经验有关。用计算机进行处理，则用最小二乘回归法较合适。国内对这个问题，还未见到有正式的讨论，这可能与我们以前的数据处理大都是用手工进行，因而为方便一般用目测法有关。但是，随着微计算机数据处理系统在我国农机试验中日益广泛的应用，在水田土壤压力-沉陷试验的数据处理工作中，对适用于计算机的最小二乘回归法的研究，应引起重视。
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2 土壤压力-沉陷试验数据的加权最小二乘回归处理
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第三部分 基础研究与应用
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水田叶轮动力学的研究
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1 前言
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驱动轮轮叶是与土壤相互作用而产生推力、承力的基本元件，其几何参数对驱动轮的牵引性能和使用性能起着重要作用。
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本文总结了我们近10年来所进行的轮叶下土壤流动失效、轮叶力测量的模型试验，轮叶的运动学和动力学特征、影响因素及与土壤流动的关系，轮叶几何参数的合理设计及其应用的研究情况。
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关于轮叶下土壤流动失效的模型试验，1983年在加拿大渥太华卡顿大学（C arleton U ni-versity，O ttaw a，C anada），邵耀坚与黄祖永 曾进行过渐开线双 曲面轮叶在纯沙土、湿纯黏土的合作研究。同时，黄祖永还指导吴树曦、胡建华进行了平面轮叶下纯沙土、湿纯黏土的土壤流动失效的研究。
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1986年以来，邵耀坚指导博士研究生陆华忠、梁慕才[，]在华南农业大学进行了轮叶下土壤流动失效模型试验，并同时测定轮叶切向力、法向力、扭矩的变化情况。所用土壤除纯干沙土、湿纯黏土外，还增加了水田土壤，希望获得更实际和更有用的数据。
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张泰岭、陆华忠、罗锡文和邵耀坚曾在第八届、第九届国际 IST V S提出了单轮叶动力性能和多轮叶动力性能的研究报告，在国内发表了由于多轮叶相互干扰而引起推力随轮叶数增加而递减的论文。
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邓卓荣、由书城对水田拖拉机驱动轮的推力研究指出，分层的水田土壤推力可用土壤失效传统理论计算。蒋崇贤对水田拖拉机叶轮的工作特性进行了试验与分析。
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国外学者如泰国A IT的D.Gee-Clough与V.M.Saloklhe[，]在近10年来发表了多篇文章，介绍单轮叶下曼谷湿黏土的土壤流动性质、形成土楔的影响因素、单轮叶下推力、承力的实验及预测计算等，指出用传统的被动失效土壤力学理论进行计算与实测数据差异较大，因此有必要建立合适的新理论或修改现有理论，以较准确地预测轮叶力。
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日本田中孝、中岛洋、山崎稔、王秀仑等发表了有关轮刺（叶）与土壤相作用的研究论文7篇，刊载于 1986—1990年间的日本《农业机械学会志》。
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轮叶下土壤流动失效模型试验所拍摄的照片，显示了驱动轮轮叶与土壤相互作用过程中土壤流动失效的土粒流线和流动范围形态，基本符合经典土壤力学所描述的推土板平移时的土壤流动失效形态，包括径向螺线区和朗金区两个明显的土粒流动区。但具有滑转的轮叶在与土壤相互作用过程中，形成旋轮线绕扣，下部形成刺孔，轮叶沿这刺孔同时作平移和转动是最主要的特点，这与连续平移的推土板不同的。轮叶后方土壤流动并产生土壤隆起，隆起高度与长度形成的面积受刺孔面积约束是另一重要特点，而平移推土板的土壤隆起到达一定高度便倒下来。多轮叶与单轮叶下土壤流动的差异，是前刺孔对后继轮叶的影响。前刺孔的存在阻隔了后继轮叶下的土壤流动范围，使土粒流线、隆起产生变形，而前刺孔则受压缩，面积减小和变形。
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在轮叶与土壤的相互作用过程中，除拍摄了土壤流动失效轨迹外，还记录了轮叶推力、承力的产生和变化规律。正如飞机机翼的浮力、推进器螺桨的推力特性必须通过实验获得一样，轮叶的推力、承力实测数据使我们进一步认识了轮叶的力学性质和特点。
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本文介绍了轮叶推力、承力受滑转率、陷深、土壤含水量、轮叶倾角、轮叶数的影响以及按一定要求设计的平面轮叶与渐开线曲面轮叶的推力和承力随转角而变化的实测曲线，它们反映了轮叶下土壤反力受各种因素所影响的规律。
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本文分析统计了单轮叶、多轮叶在各种滑转率下不同轮叶倾角的峰值承力与峰值推方比率λ值的范围（0.88～2.76），并发现了该范围反映了整个拖拉机重量与推力的基本关系。发现轮叶承力由正值变为零的轮子转角，在滑转率为0.1～0.5范围内，不是传统拖拉机理论所假定的轮叶最低点A处，而是在A点之后K0点（8°～13°）处。还发现轮叶峰值推力与土壤最大破裂长度大致同时产生，在0.15滑转率情况下约在A点位置同时产生。
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本文对叶轮推力、滚动阻力、牵引力进行了预测计算，利用轮叶下土壤流动轨迹及推力、承力实测的变化规律，确定了有关计算式中一些参数的k值、lt值、滑转率i0等，预测推力值和实测值有极好的一致性。这说明，轮叶的滑转率与推力变化规律反映了整台拖拉机的牵引特性规律。
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对轮叶下土壤的流动失效、推力、承力的实测数据进行分析研究，并将结果应用于驱动轮的轮叶几何参数设计，以改善驱动轮的牵引性能和使用性能，这是进行本项试验的主要目的之一。邵耀坚在20世纪50年代首先提出设计轮叶几何参数的两个原则：一是机械原理的共轭啮合定律，二是以滑转率为基本参数的轮叶运动规律。其中，滑转率i实际上是考虑各土壤力学因素而导出的一个综合性指标；它与轮叶的各几何参数（如滚动圆、基圆、压力角、倾角、轮叶径向长、轮叶曲面渐开线形状、轮叶数等）的关系犹如齿轮的模数与齿廓各相应几何参数的关系一样。滑转率i是驱动轮在水田土壤发挥一定推力和承力时的必然产物。其实质意义相当于间接用圆锥或测板测取的圆锥指数CI以及由此而导出的车辆通过性指标M，它是直接反映驱动轮所接触的土壤的力学性质的一个相关指标。最近我们在设计湖南省耕整机驱动轮时，便采用滑转率作为推导轮叶各几何参数的基本数，利用K点作为轮叶脱离土壤的确切时刻，以共轭啮合定律建立轮叶各几何参数（基圆、滚动圆、顶圆、倾角、压力角、轮叶高等）的关系并作出新的几何关系图形和关系式。由此确定各几何参数值，所设计的驱动轮（H3、H4叶轮）在湖南省水、旱稻田应用时表现出很好的牵引性能和使用性能，既不易积泥，又减少了轮重并节约了钢材，效果良好，因而在1991年通过了农业部部级鉴定，建议投产推广使用。
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2 试验土壤性质、设备及模型试验要点
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轮叶下土壤流动、土壤反力的模型试验是在一套专门设计的小土槽中进行的。小土槽尺寸为 1200 m m×600 m m×125 m m，具有双层玻璃侧面，以便连续拍摄照片和录像。小土槽内装有纯干沙土或湿纯黏土或几种不同含水量的广州水田土壤。沙土、黏土及水田土壤的物理性质及力学参数如表 1、表2所示。
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表1 试验土壤的物理性质
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表2 试验土壤的力学参数
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表2 试验土壤的力学参数（续）-1
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模型轮的转动和移动是通过一台 1.5 m 长的车床带动的，可根据需要调整工作转速和滑转率。模型轮所需要的转速由床头齿箱夹头所控制，夹头夹着 1.5 m 的长花键轴并由顶针座支撑，通过一对齿轮长花键轴带动蜗轮减速箱及其输出轴上固定的模型轮。蜗轮减速齿箱通过支架固定在车床的刀具架上，随刀具架以一定的平移速率移动，如图1所示。
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模型轮用圆盘形钢板（厚 10mm，直径 150mm）制成，其上固定有八角传感器以及各种试验轮叶（宽 12 0 m m、高 7 0 m m）。圆盘钢板上开有许多圆孔，以分别固定 12.6 °、14.6 °、20°、25°、30°倾角平直轮叶，25°、30°压力角的渐开线曲面轮叶，单个或多个轮叶，其顶圆半径均为 250 m m，如图 1所示。
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图1 试验装置
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传感器试验前经过标定。模型试验轮在小土槽中与土壤相互作用时（从进入土壤至离开土壤）的轮叶下土壤流动状况，可以通过侧面玻璃清楚地观察，并可连续拍摄照片和录像。轮叶下的土壤反力（切向力、法向力）由八角传感器输至6M82型应变放大器并由TEAC型磁带记录仪记录。所有记录讯号由TEAC型微处理器处理并输出计算的推力、承力和轮叶效率，并由微型计算机记入磁盘及打印器打出数据和绘成曲线。
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除了模型试验之外，还进行了原型驱动轮（叶轮）的水田土槽牵引性能试验，在学校农场及湖南进行了田间生产试验，还通过湖南省农业机械鉴定站进行了叶轮牵引性能试验。图2所示为在华南农业大学水田土槽进行的原型叶轮的牵引性能试验。图3所示为在湖南省株洲、醴陵进行的各种型号叶轮的犁耕生产试验。
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图2 华南农业大学水田土槽叶轮试验
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图3 湖南省醴陵叶轮生产试验
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湖南省株洲、醴陵等地的淹水水田、旱态水田、常年淹水的深软水田的土壤承压性能（圆锥指数）与深度关系如图4所示。
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图4 湖南省水田土壤不同深度承压性能
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3 模型试验轮叶反应力的变化
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3.1 单个直面轮叶法向力与切向力随轮子转角的变化
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图6为记录测定的单个轮叶法向力、切向力信号随轮子转角而变化的曲线，试验条件是i＝0.35，Z ＝6 cm，n ＝1，土壤含水量 W ＝37%。图 7 为经换算给出的单个轮叶推力、承力、扭矩随轮叶转角而变化的曲线。
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3.2 滑转率对单个轮叶推力、承力的影响
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图 8是在不同滑转率（i＝0.1，0.15，0.20，0.35，0.5，1）下单个轮叶推力的测定值随轮子转角而变化的曲线，陷深Z ＝6 cm，γ＝25°。可见随滑转率增大，推力也增加，i＝1时的峰值推力为 i＝0.15 的峰值推力的2.5倍。在各种滑转率情况下峰值推力均在轮叶处最低位置 θ＝90°轮子转角位置前后出现。
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图9是在上述各滑转率下的单个轮叶承力随轮子转角变化的曲线。可见峰值承力集中在 θ＝70°～78°轮子转角出现；承力由正值变零的时刻也相当集中，约在 θ＝98°～103°处出现；然后有负值承力的过程，是轮叶离开土壤时挑土现象的反映，在 i＝1时的轮叶承力曲线由于轮叶下土壤严重堆积隆起而有畸变。图 9所示中的K 值范围θ＝98°～103°。
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图6 单个平面轮叶的法向力、切向力及扭矩随转角变化的曲线
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图7 单个平面轮叶的推力、承力随转角变化的曲线
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图8 不同滑转率下轮叶推力随转角变化
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图 10 为各滑转率对轮叶效率的影响，可见 i＝0.15 时在一般水田土壤获得（ηlug ＝57.54%）最高轮叶效率；在较坚实的旱态水田土壤时，i＝0.1的驱动轮最大行走效率达58.2%。在设计驱动轮轮叶几何参数时，一般可取i＝0.15作为基本参数来推导各几何参数值。
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图9 不同滑转率下轮叶承力随转角变化
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图10 不同滑转率的轮叶效率
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3.3 陷深对轮叶推力、承力的影响
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图 11和图 12表示在不同陷深时平面轮叶的推力、承力随轮子转角而变化的曲线。模型轮的滑转率及土壤含水率分别保持为 i＝0.15，ω＝3 7%。可以看出，4、6、8 cm 陷深的轮叶的峰值推力分别为 146 N、215 N、270 N，而峰值承力分别为 150 N、240 N、310 N，所有轮叶力均随陷深的增加而增大，在试验统计分析中相关程度为 95%置信水平。在 8 cm 陷深时对于顶圆半径R0＝25 cm 的轮叶在进入土壤时出现负推力现象，使总推力有所减小。
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图11 陷深对轮叶推力的影响（n＝1，i＝15%）
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图12 陷深对轮叶承力的影响（n＝1，i＝15%）
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3.4 轮叶数和轮叶倾角对轮叶推力、承力的影响
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图 13和图14为轮叶数（n＝1，4，6，8）对轮叶推力、承力的影响，可见随着轮叶增加，推力和承力均有所减小，其中，推力的减小程度较承力显著。
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图13 轮叶数对推力的影响
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图14 轮叶数对承力的影响
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图 15和图16为轮叶倾角（γ＝20°，25°，30°）对推力、承力的影响，可见推力受这三种倾角的影响不大，但承力则随倾角加大而增加。其中30°倾角轮叶具有较好的支承作用，适用于较深软的水田。
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图15 轮叶倾角对推力的影响
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图16 轮叶倾角对承力的影响
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3.5 曲面轮叶与平面轮叶的推力和承力
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图 18 和图 19显示模型轮在 6 cm 陷深、0.15滑转率及 3 7%含水量的水田土壤中曲面、平面轮叶的推力、承力随轮子转角而变化的曲线。试验重复三遍后取平均值用计算机绘制其变化曲线。试验中所采用的25°渐开线曲面轮叶和 14.6°平面轮叶的轮叶顶点均从 k0 点引出，如图 17所示。从图 18 中可见曲面轮叶峰值推力大 3 5%。图 19表明曲面轮叶比平面轮叶峰值承力大 45%，图20说明曲面轮叶扭矩也较大。
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图17 由k0出发的渐开线曲面k0G及平面k0F两种轮叶设计
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图18 曲面及平面轮叶的推力
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图19 曲面轮叶与平面轮叶的承力
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图20 曲面轮叶与平面轮叶的扭矩
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4 轮叶承力、推力关系的分析探讨
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4.1 轮叶峰值承力与峰值推力比率λ
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将不同滑转率（i＝0.1、0.15、0.20、0.25、0.35、0.5、1）的轮叶峰值承力Lmax与峰值推力Pmax的比率λ进行统计分析，可得 比率在 0.8 8～2.7 6 范 围 内，如表3所示，滑转率小时 λ值较大，而滑转率大时（如 i＝1 时，λ＝0.8 8）λ值较小。λ与滑转率的关系曲线如图21所示。
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据试验，滑转率i＝0.15时轮叶效率达最大值，所以最有利的λ值可取λopt＝152。该值与一般轮式拖拉机在茬地的附着系数的倒数是相关的，它反映了整台拖拉机的附着重量和附着力的基本关系。
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图21 不同滑转率的λ值与轮叶倾角关系
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表3 不同滑转率的轮叶峰值承力、推力比率
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λ opt值可作为判断驱动轮性能的好坏、轮叶几何参数的设计是否合理的一个参考因素。据观察和分析，若λ值小于1.0，则驱动轮的工作性能将很差，轮叶几何参数或使用因数必有不合理之处；若λ值大于2.7，驱动轮承力过大而分配重量不足，将引起驱动轮跳动而不稳定。
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驱动轮轮叶作为与土壤相互作用的基本元件，其承力和推力比率λ与土壤和轮叶本身的设计参数及使用因素等有关，进一步研究表明，λ值可在一定程度上反映整个拖拉机的附着重量和附着力的基本关系，说明轮叶不仅仅是驱动轮的基本元件，而且是影响整台拖拉机工作性能的基本元件。
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4.2 轮叶垂直离开土壤的时刻K0点的位置
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对图9所示的各种滑转率情况下轮叶承力随轮子转角而变化的曲线进一步进行分析可发现当轮叶承力由正值降为零时，可以作为轮叶垂直脱离土壤的确切时刻，记作k0 点。据图9，滑转率从 i＝0.1至 i＝0.5 范围内，k0 点位置集中在 98°～103°轮子转角位置，是轮叶实际垂直脱离土壤的确切时刻，其中以102°出现次数最多。
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传统的拖拉机理论认为轮刺（叶）转至最低位置时，即图22 中的A 点，轮刺驱动面与土壤不再发生接触，轮刺便开始离开土壤，并认为这种设想有足够的精度[，]。许多文献用这种设想作为分析轮刺（叶）运动轨迹及推导轮刺几何参数的依据，从不置疑。但大量试验数据证明，具有滑转的驱动轮轮叶转至最低位置 A 点之后8°～13°承 力 才 等 于 零。Salodhe，M anzoor及 G ee-C lough在 1990年第 1期《土壤力学》杂志发表的“单轮齿的推力和承力”一文，也获得相同的结果，即轮子转角位于 100°左右承力由正值降为零。他们只限于两种滑转率（i＝0.35，i＝0.5）的数据，因此还不可能确定轮叶垂直离开土壤的确切时刻问题，但他们论文的结论强调承力由正值降为零的时刻为轮子转角 θ＝10 0 °处。
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图22 轮刺（叶）转至最低位置时A点示意图
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k 0点位置的发现，是通过大量试验数据获得的。它推翻了传统拖拉机理论所规定的“轮刺到达最低位置A点便不再与土壤接触、开始离开土壤”的假想。这使我们重新考虑整个轮叶几何参数的设计，并应用在湖南省耕整机的驱动轮设计中获得了良好效果。
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4.3 轮叶下土壤流动最大破裂长度与峰值推力基本上同时产生
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据试验显示，轮叶下土壤流动最大破裂长度Lsmax的轮叶位置与水平线夹角β值约在64°～72°时出现，滑转率i＝0.1时β值为64°，而滑转率i＞0.5时为70°～72°（试验轮叶为平面轮叶，倾角γ＝25°），轮子转角θ＝β＋γ。
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将各种条件下测得的峰值推力产生时的轮子转角的大量数据予以统计处理，如表 4所示，可见在滑转率 i＝0.1时峰值推力产生时轮子转角统计平均值 θ＝87.4°；而滑转率 i＝0.15时的 θ＝90.4°；滑转率 i＝0.5时，θ＝96.6°。按统计分析，Lsmax与 Pmax可认为基本同时产生。
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表4 最大破裂长度与峰值推力产生时的轮子转角
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4.4 轮叶推力、承力产生的典型过程
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为说明轮叶和推土板与土壤相互作用过程的差异，这里用轮叶推力、承力产生的典型过程予以说明。推土板在水田土壤推土过程中，当推土板倾角（γ＝2 5 °）和陷深（z＝10 cm）一定时，是纯平移运动。推土板上法向力和切向力方向不变，峰值承力（负值）与峰值推力同时产生，λ＝0.88，而Lsmax＝21.5 cm，如图23a所示。
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轮叶主要是压剪绕扣的部分土壤，以轮叶倾角 γ＝2 5 °、陷深 Z ＝10 cm、滑转率 i＝0.15为例，轮叶在进入土壤、产生峰值承力、峰值推力，承力由正值变为零的转子转角θin、θLmax、θPmax、θL＝0分别为45°、72°、90°、102°，而轮叶与水平线夹角βin、βLmax、βPmax、βL＝0分别为20°、47°、65°、79°。法向力、切向力、推力、承力的大小和方向随轮叶位置呈正弦、余弦函数变化，峰值承力出现先于峰值推力，在水田土壤中λ＝1.52而Lsmax＝20.45cm时轮叶产生峰值推力的土壤流动状况和隆起如图2 3b所示。
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图23 推土板与轮叶引起的土壤流动、隆起与承力推力产生的典型过程对比
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5 叶轮推力、滚动阻力、牵引力预测
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5.1 叶轮推力计算
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在水稻田作业的叶轮，由于饱和的塑性土壤的剪切应力-位移曲线是圆滑型的，普遍用剪切应力位移公式来计算推力Pq
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地面机器系统力学
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该式表达了推力和叶轮几何参数、土壤参数和滑转率之间的函数关系。该式对履带、有花块轮胎的推力预测都适用。M.G B ekker在 1985年发表的论文就是用（4）式来预测轮胎在各种土壤的推力，效果令人满意。黄祖永也用（4）式预测各种履带的推力。故本研究也采用该式预测叶轮推力。
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很明显，（4）式的关键值是滑移系数k的数值。叶轮作为刚性轮，k值与轮胎、履带的k值不相同，lt值也应具有其本身的特点。
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（1）叶轮k值的确定如前所述，通过模型轮轮叶下的土壤流动和反力试验，获得了在滑转率i＝0.1～0.5范围内轮叶承力由正值变为零的确切时刻K0点位于轮叶处最低点之后8°～13°；轮叶峰值推力则在轮子转角θ＝90°（亦即A点）与土壤最大破裂长度Lsmax同时出现。
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由此，可以理解为出现峰值推力的A点到轮叶垂直离开土壤（承力等于零）确切时刻K0点之间的水平距离（按轮叶运动轨迹的旋轮线绕扣部分算）是滑动系数k的几何值，该值可通过轮叶顶点轨迹式（5）计算出来：
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地面机器系统力学
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若以耕整机驱动轮来计算，R0＝36.25cm，i＝0.15，θk＝8°～13°，则可计算出k值范围为0.743～1.163cm，见图24及表5。
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由于θk＝12°出现次数最多，故k值可取。
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表5 耕整机驱动轮的k值
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（2）叶轮 lt值的确定 lt值是叶轮与水田土壤的实际接触长度，可按照轮叶开始入土至实测离开土壤时刻K0的水平距离计算，如图25所示，lt包括轮叶从E点进入土壤至A点的水平距离lt1和轮叶从A点至K0点的水平距离lt2。
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地面机器系统力学
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式中 R0——叶轮顶圆半径（cm）；
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Z——叶轮陷深（cm）；
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θ k——圆心角∠AOK0，可按12°算。
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图24 确定k值的几何关系图
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图25 确定lt的几何关系图
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考虑到轮叶数目n达到一定值时会使轮叶间隔（沿滚动圆周节距）ltr＜lt，则采用ltr代替lt来计算。
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（3）土壤参数 c、Φ值的选取 土壤剪切参数 c、Φ是确定叶轮推力的重要参数，因此必须准确测取轮叶与土壤相互作用的刺孔处的 c、φ值，在分层的水田土壤（表层、耕层、硬层）中含水量差异将使 c、Φ值有显著变化，见表6。
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表6 湖南省淹水水田分层土壤的深度、含水量、c、Φ、k、n值
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（4）滑转率i
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（4）式的滑转率i值，应是与轮子几何尺寸相关的以顶圆为基础的滑转率i0（即i＝i0）。i0与一般拖拉机试验标准规定牵引试验的滑转率it是不相同的。i0＞it，可参考下列关系式（7）。
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地面机器系统力学
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式中 R空驶——车辆无负荷空驶的滚动半径。
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R 空驶显然小于叶轮顶圆半径R0，在水田，可取。
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（5）推力的计算 用（4）式计算模型轮及耕整机驱动轮（叶轮）的推力，误差很小。以耕整机叶轮推力的计算为例。先计算（4）式第一部分Pqmax＝（bltc＋QtanΦ）。将b＝12cm，lt＝21.3cm，c＝7.5N/cm2，Q＝1880N，φ＝15°代入，可得Pqmax值
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地面机器系统力学
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再计算（4）式第二部分滑转率及滑移系数对Pqmax的影响，代入k＝1.1 cm，i＝0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35、0.5、1，lt＝21.3 cm，可计算出各种滑转率下的Pq值，见表7。
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以上计算的实质是轮叶推力与滑转率的关系。从表7可见，轮叶的推力与滑转率变化关系基本反映了整个耕整机的推力-滑转规律。
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表7 在各种滑转率下值、推力、牵引力的计算值
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5.2 叶轮滚动阻力计算
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叶轮滚动阻力Pf主要是由轮缘压实阻力Pf1及轮缘推土阻力Pf2组成，可分别用下面两式计算：
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地面机器系统力学
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式中 b0——轮缘宽（0.025m）；
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Z 0——轮缘陷深（0.10m）；
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——有关土壤内聚力的系数；
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——有关土壤单位重的系数。
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以耕整机驱动轮为例，计算其滚动阻力，将Z0＝0.1m，k＝850kN/m2.44，n＝0.44，c＝14.5kN/m 2，γ＝17.6kN/m3，代入可得
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P f＝Pf1＋Pf2＝341.8N
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5.3 叶轮牵引力PT的计算
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计算耕整机叶轮牵引力PT可用（10）式，一般假定在各滑转率情况下的滚动阻力变化不大。
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地面机器系统力学
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各种滑转率的牵引力预测值（表7）与实测值得比较，如图26所示。虚线为预测曲线，实线为实测曲线，可见相当接近。叶轮的推力、滚动阻力和牵引力预测值能够这样接近，可说是极好的一致性和非常满意的结果。
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图26 预测牵引力曲线及实测牵引特性曲线比较
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6 耕整机叶轮的设计
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6.1 轮叶倾角γ、压力角α、滑转率i0与k0点的几何关系
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图27给出驱动轮平面轮叶倾角γ、压力角α、顶圆半径R0、滚动半径R、基圆半径RB和k0点的几何关系：
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地面机器系统力学
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式12是一个i0，α，γ之间几何关系的三角函数超越方程。将＝0.15，γ＝12°作为最佳值代入，可得α≈31.65°，此压力角可认为是优化值。由此可以获得轮叶径向高h式：
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地面机器系统力学
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将i0＝0.15，α＝31.65°代入，可得轮叶径向高的最佳值hopt
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图27 轮叶倾角γ、压力角α与R0、R、RB三圆及k0点的几何关系
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地面机器系统力学
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对于耕整机驱动轮来说，R0＝36.25cm，则最佳轮叶径向高等于10.02cm。
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从 k0 点出发，除可引出 γ＝12 °的平面轮叶外，还可引出压力角 α＝31.65°的渐开线曲面轮叶，如图27所示。
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6.2 轮叶数n的确定
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以单轮叶下土壤流动失效模型试验所得的最大破裂长度Lsmax为依据，来确定轮叶数n。
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对于γ＝12°，i＝0.15时的单个轮叶下土壤流动失效及Lsmax，隆起高度长度最大时的实际拍摄照片显示为β＝78°，亦即轮叶到达最低位置时（轮子转角θ＝90°）出现，如图28所示，对于6个轮叶的土壤流动照片，后继轮叶在最低位置时，前刺孔已被土粒所压缩，隆起部分高度达到最大值，如图29所示。按照图30的几何关系，可以列出驱动轮轮叶数目n 与轮叶高h、Lsmax（单轮叶算）、i0及土壤内摩擦角Φ等参数的关系式。
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地面机器系统力学
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式中 Lsmax——单轮叶下土壤流动破裂长度（cm）；
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B——i 0滑转率下轮叶顶点在土壤的轨迹绕扣宽度（cm），可通过轮叶顶点轨迹方程（5）求出。
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单轮叶下土壤流动失效的最大破裂长度 Lsm ax可以通过下列各式计算，如图 28所示。
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地面机器系统力学
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图28 单个轮叶的土壤流动失效最大破裂长度Lsmax的几何图形
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图29 6个轮叶模型试验轮叶下水田土壤流动
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图30 驱动轮轮叶数n与Lsmax关系
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整理以上各式，将Lsmax值代入（15）式，可得到轮叶数目n与各参数的关系式
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地面机器系统力学
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将i＝0.15、R0＝36.25cm、h＝10cm、φ＝15°、β＝78°、B＝4cm代入（20）式，可计算出湖南独轮耕整机的合理轮叶数n＝10.49，取n＝10。
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6.3 耕整机叶轮轮叶几何参数的合理确定
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按照轮叶设计的三个原则，将轮叶下土壤流动及反力的规律、机械原理的共轭啮合定律以及具有滑转的轮叶运动规律结合起来，可获得独轮耕整机驱动轮轮叶的合理值如下：
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地面机器系统力学
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与研究前原独轮耕整机驱动轮（12齿）相比，轮叶合理高度只有原轮的40%，轮叶数n比原来减少两个，倾角γ也有所减小。这种驱动轮牵引性能很好，据湖南农机鉴定站（水田土槽）驱动轮效率测定高达74%，在生产使用过程不会积泥（在半干水田也不易积泥），而钢材用料每个驱动轮可减少10%～15%。因此作为耕整机水旱兼用的驱动轮，于1991年夏通过农业部部级鉴定，并大量推广使用。
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7 结语
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本文是对近10年来轮叶下土壤流动和轮叶力的模型试验及其应用的总结，对轮叶与土壤的相互作用有了进一步的认识和提高。
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由于轮叶下土壤流动及轮叶力的模型试验设备是专门设计的，因而能测定不同滑转率（i＝0.1，0.15，0.20，0.25，0.35，0.5，1）以至平移轮叶的土壤流动、法向力、切向力、扭矩，不同几何参数，如倾角（γ＝15、20、25、30、26.5）、轮叶数（n＝1、4、6、8、9、12）的曲面轮叶与平面轮叶在不同陷深（z＝4、6、8cm）和不同土壤（纯干土、湿纯黏土、水田土壤）中的试验数据。
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轮叶峰值承力、推力比值λ＝0.86～2.76可反映整台拖拉机重量、附着力关系；轮叶推力和滑转率的关系也可反映整台拖拉机牵引性能特性；说明轮叶的力学性质孕育着整台拖拉机的基本性能。因此，从力学观点看，轮叶是刚性驱动轮拖拉机的基本元件。
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轮叶和推土板与土壤相互作用是不同的。角度不断变化的轮叶在旋轮线绕扣内将土壤压剪而产生土壤流动失效、隆起并同时产生推力、承力，通过试验可确定产生峰值承力Lmax、峰值推力Pmax、土壤最大破裂长度Lsmax及隆起承力由正值变为零（L＝0）的轮叶在绕扣内所处的位置。
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本文提出的模型轮叶的试验，包括推力、承力受滑转率i、陷深z、轮叶倾角γ、轮叶数n以及曲面、平面的影响和随转角θ的变化的实测曲线是陆华忠博士论文所提供的。
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本文介绍的耕整机驱动轮轮叶的设计是与罗锡文共同进行的。该课题是与湖南省农业管理局共同承担的一项农业部、湖南省重点课题。其中，轮叶倾角γ与轮叶数目n式均是结合模型试验结果提出的。
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本文提出的叶轮推力-滑转关系预测式采用普遍公认的）式，对叶轮的lt、k值按照轮叶推力、承力模型试验结果予以确定。用该式计算出来的推力与滑转率的关系与实测值很接近。
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轮叶（刺）下面的土壤流动的试验研究
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1 试验方法及设备
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1.1 试验方法及设备
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黄祖永教授曾成功地采用连续拍摄照片方法研究刚性轮下面的土壤流动情况[3]，这种方法比较简单而且可靠，因此在轮叶（刺）的下面土壤流动的研究也采用这种连续拍摄照片方法，以获得清晰的纵向平面上土壤粒子流动图片。
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试验是在前侧面盖有玻璃的土箱中进行，土箱尺寸是1160mm（长度）×460mm（高度）×125mm（宽度）。在土箱中设置有作轮叶（刺）试验的模型轮，该轮由两块狭窄的圆形钢板作轮缘，轮缘半径154mm，在两圆形钢板上开有许多孔以安置并固定轮叶（刺）并可使轮叶具有不同的倾角（0°、15°、26.5°、30°、45°），渐开线双曲面轮叶是我专门配合此模型轮作试验而设计的。模型轮作为驱动轮是通过钢丝绳牵引强迫转动实现的。钢丝绳用液力缸柱塞拉动，液力缸柱塞移动速度通过液压阀而实现速度可调。在模型轮的轮轴上固定有两个相同尺寸三角皮带轮，通过另一钢丝绳可控制坑轮的转速而控制滑转率，改变两坑轮的直径实现滑转率的改变，12″、10″、7″、5″的坑轮组可分别获得相应的21.69%、35.36%、52.58%、69.59%滑转率。
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试验时，小土箱是固定不动的，只让模型驱动轮转动。驱动轮转动时，轮叶与土壤相互作用限制在一个很小面积的区域之内，因而可用连续卷片和拍摄照片的照相机，透过玻璃板将轮叶下的土壤流动情况拍摄下来。在每轮叶进入土壤至离开土壤的整个过程中，轮叶下面的土壤流动情况通常拍8～12幅照片。拍摄时快门速度为1s，这样较长的曝光时间可以将土壤粒子流动的轨迹——线痕表现出来，照相机的自动卷片装置可以在每秒钟内有不同的拍摄次数。在试验中主要取每秒拍摄一张照片的速度。于是轮叶运动轨迹、轮叶下面的土壤流动及轨迹以及刺孔、波状隆起的形成过程都记录在胶卷中。
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此外还拍摄轮叶作平面移动情况时土壤流动以及100%滑转情况时轮叶下面的土壤流动照片以作为对比和分析之用。
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在土箱中用作试验的土壤有两种。一种是具有结晶粒状的干沙，这种干沙晶莹透白，具有内摩擦角26°～28°。另一种是渥太华粉质纯黏土，在试验时土壤含水率为36.5%～37.5%（平均值36.5%），经过土壤直接剪切试验，测出该种纯黏土具有黏结系数C值为17g/cm，而内摩擦角为4°。
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模型轮在装上平轮叶之后，由于轮叶倾角不同，其顶圆半径r在185～185.8mm范围内变化。轮叶在土箱中沉陷在土壤的深度控制在30mm（由轮叶顶端向上量取），轮缘基本上不与土壤接触，因而不会影响轮叶与土壤的相互作用。
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土箱设施、液压控制设施及试验用模型轮及安装有不同轮叶的试验装置如图 1所示。
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图1 轮刺下土壤流动试验装置（小土槽）示意图
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本试验是与赴加进修的洛阳拖拉机研究所吴树曦工程师及武汉工学院胡建华讲师共同进行的，照片的放大是胡建华讲师的特意制作，在此一并致谢。
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2 单轮叶及多轮叶下面沙土流动失效模式
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2.1 单轮叶下面的沙土流动情况
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在滑转率为22.69%情况下，单个26.5°渐开线双曲面轮叶下面的沙土流动失效模式可综合如图2所示。流动失效模式与粗糙表面的楔子入土时在前方所形成的被动兰金失效模式相同，是由一对数螺线与一倾斜直线组成，倾斜直线与土壤水平表面的夹角约为32°～34°。
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图2 单轮叶下沙土流动、各轮叶位置失效模式综合图
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在上述滑转率情况下，轮叶在刺孔中的不同位置的沙土流动，失效区的尺寸是不相同的。其中轮叶在刺孔中的第三位置（相当于轮叶占据最下方位置以前18.5°轮子转角）时，沙土流动失效区面积最大；失效区包括螺线区和兰金区，极点位置为轮叶倾角（26.5°）与水平表面相交点，螺线区的最终螺线半径r为76.9mm，而兰金区倾斜直线与沙土原水平表面夹角＝32°这，夹角基本上与相当；而由极点至最远的失效点的距离Lsmax（接沙土原表面沿水平纵向量度）为130mm。据试验显示，双曲面渐开线26.5°轮叶的Lsmax和其他不同倾角的（0、15、30）平叶在相同滑转率条件下的相比，是最长的，即失效区范围影响最远。
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在轮叶与土壤接触的过程中，轮叶从进入土壤至离开土壤有 9个不同位置，如图2所示。而轮叶在进入刺孔与土壤接触的第 1位置及第2位置的土壤破坏失效区面积是逐渐增大的，而第4、5、6位置的土壤破坏失效面积是逐步减少的，在第6位置失效面积已相对较小但仍保持螺线区与兰金区形状，这是轮叶与沙土剪切作用的最后位置。轮叶在刺孔的第7、8、9位置已不出现沙土破坏失效区，在这轮叶最后三位置只有沙土的上流和向下自然流动现象，可以认为在上述最后三个位置已不产生轮叶与沙土剪切作用，也没有推力（T hrust）产生。轮叶在刺孔的9个位置的轮子转角和沙土流动破坏失效区的Ls长度如图3及表 1所示。图3所示的轮叶在刺孔中随转角及位置而变的Ls 长度变化与轮叶在刺孔中产生的推力变化是得相似的，这是值得注意的情况。
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图3 单轮叶及多轮叶下沙土失效极限长度（或受限长度）随轮子转角变化的关系
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按照土壤动力学的理论试算轮叶在刺孔的第三位置的螺线区面积、形状以及极点位置、rs、ros长度以至兰金区三角形的倾角值、Ls长度等均与试验结果基本吻合，说明轮叶在刺孔与砂土作用符合土壤动力学理论，如图5所示。
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为了作对比，还使渐开线轮叶在沙土进行平移试验，以观察其破坏失效区最大值情况，据试验，当轮叶从位置 1开始平移约 30 m m 至位置3 时，沙土流动失效区的破裂水平距离Ls 约 92 m m，而兰金区斜线与水平表面夹角是 34°，如图 14所示。
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当轮叶在刺孔中各位置与沙土作用时，轮叶前方的沙土流动是不明显的，除了轮叶进入刺孔的第1位置有一个很细小的流动失效区瞬时出现并很快消失外，共余位置在照片中基本上观察不到沙土流失破坏失效区。可以认为，这种轮叶前方表面在以后的刺孔位置不接触沙土。在刺孔前方的沙土流动是很轻微的，而相对地说刺孔后方的沙土流动是显著的。
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表1 单轮叶及多轮叶在沙土刺孔中各位置的转角θ与极限破裂长度Lsmax及受限破裂长度Lslim的关系
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试检验轮叶作用下沙土流动失效面形状及尺寸，可以认为失效面由指数螺旋面及倾斜直线组成。螺线的极点O基本上可以认为是轮叶倾斜面与水平地面的交点，螺旋线的rs、ros的关系可以按下方程式计算
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地面机器系统力学
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式中 ros——由极点O至轮叶顶点C的原始半径；
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r s——被动兰金区由螺线变为倾斜直线处的对数螺线半径OB；
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ω——对数螺线半径rs与原始半径ros之间的角度。
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地面机器系统力学
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据试验模型轮的ros＝32mm，Φ＝26°，ω＝1.7977，（radian）＝103，可计算出rs＝32·e1.7977tg26°＝76.9018mm，与照片图上量出数值很接近。
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极限破裂长度可以用下式计算：
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地面机器系统力学
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可计算出值为 130.4328 m m。此值与照片图上量出的数值也很接近，如图4所示。
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图4 单轮叶在进入刺孔第三位置时的沙土失效模式尺寸
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这说明单轮叶在沙土引起的流动失效的螺线区及被动兰金区基本符合土壤力学规律。
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2.2 多轮叶下面的沙土流动情况
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9轮叶下面的沙土流动情况如图5所示，每轮叶的典型沙土流动破坏失效模式是很清楚的显示出来了。从图片可以看出，在相同的滑转率（δ＝21.69%）和陷深（30 m m）条件下，9轮叶下面的沙土流动失效模式与单轮叶下面的沙土流动失效模式有明显的差异。
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图5 9轮叶下沙土流动失效模式综合图
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9轮叶的驱动轮的顶点间距为129.15mm，但两刺孔边缘之间的距离约为95mm，比单轮叶的最大失效长度Lsmax（130mm）短。
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令人感到有趣之处是前轮叶所形成的刺孔对后轮叶的土壤流动及失效模式有明显的影响并发生显著的变化。因为前刺孔位置在后轮叶的沙土流动影响范围之内，后轮叶作用下的沙土向前刺孔方向流动，沙土流动的失效模式便发生变形。虽然后轮叶下面的沙土流动模式也呈现螺线与倾斜直线的形状，并随轮叶在刺孔的位置而有不同的影响范围，但最大的失效区面积是在照片第2位置（轮叶占据最下方位置前19.5°）产生，倾斜直线受前刺孔阻隔，无法延伸至水平表明相交，而在前刺孔前壁处相交点的倾角（与该点水平面相交夹角）为21°，比单轮叶的失效面倾斜线夹角＝32°减小11°而轮叶在刺孔中的第4位置（相当于轮叶在最低位置后－0.5）的沙土失效区倾斜直线与水平表明的夹角也只有23°，也明显少于单轮叶在相近刺孔位置的32°～34°。这个现象给我们一个很深刻的启示，说明在预测多轮叶驱动轮的动力性能及改进多轮叶（刺）的驱动轮设计时，这是值得重视的因素，必须加以考虑。
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试将单轮叶和9轮叶在刺孔中不同位置的沙土流动失效区的受限破坏长度Lslim的测量数据绘成图5，可见9轮叶的Lslim与轮子转角关系，表明9轮叶的失效区面积或受限破裂长度明显小于单轮叶情况，可见9轮叶驱动轮的轮叶下面的沙土流动所受影响，这是轮叶数目所造成的土壤动力学影响或者土壤动力学干扰。
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令人感兴趣的是，Lsmax或Lslim与轮子转角的关系曲线无论对于单轮叶或9轮叶，与通过实验得出的驱动轮推进力与转角曲线关系的趋向，是相当地相似的。
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3 单轮叶及多轮叶下面的黏土土粒流动轨迹
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3.1 单轮叶下的土壤流动迹线
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图6是单轮叶在刺孔中的一个位置的下面黏土流动（以白圆点表示）迹线图形，这是放大至1∶1的原尺寸照片。
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从各种不同滑转率所拍摄的轮叶下黏土粒子流动照片来看，粒子流动迹线位移量与滑转率成正比。滑转率越大，则黏土粒子在相应位置的位移量越大。
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在21.69%滑转率情况下，渐开线双曲面单轮叶下面的黏土土粒流动区，基本上只在刺孔后方形成。刺孔前方的粒土土粒流动不明显，只有当轮叶开始进入刺孔的瞬间形成很小面积的流动区，但很快便消失，在以后其他刺孔位置的照片中基本上显示不出来，各白圆点好像保持在原始位置一样。但据照片综合分析，刺孔前方的相当大区域内全部土粒圆点在刺孔形成之后可观察到分别沉陷0.5mm的情况。
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图6 单轮下面塑性黏土粒的流动轨迹综合图
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据照片显示，轮叶是先接触的土粒或圆点有很大的位移，沿曲线长度量度达34mm，其余土粒的位移长度都较短，可以认为越靠近轮叶进入刺孔的最先接触土粒，其位移长度越长；位于土壤上层的土粒或圆点，位移量也相对较大。
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单轮叶下面的不同位置黏土土粒流动迹线形状看来是很复杂的。从追踪寻迹所获得的土粒流动曲线迹分析，有下列几种曲线模式：
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（1）土壤失效曲线模式，其中包括螺线及倾斜直线；
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（2）波浪式曲线模式；
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（3）向上拱的拱形曲线。
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令人感兴趣的是，可以观察到同一列（垂直方向）占据上方位置的白圆点位移曲线形状与下方位置的白圆点位移曲线形状相似，但上方土粒有相应较大的位移量，如图7所示。
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3.2 多轮叶作用下的黏土粒子流动迹线
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图 7是具有9个轮叶的驱动轮在21.69%滑转率情况下的黏土流动典型迹线形状。
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前轮叶在塑性黏土所形成的刺孔给后继轮叶对黏土土粒流动迹线的形状有显著的影响。前刺孔使后继轮叶作用下的黏土粒子以向后移动的机会，因此9轮叶作用下土粒移动的纵向位移量大于单轮叶作用下的土粒纵向位移量约10mm，并且流动迹线平直而且延展伸长，以至前刺孔的前壁被压向后移动11～13mm；而流动迹线的倾斜直线与水平夹角方面，9轮叶的夹角θ9比θ1小，并相差10°左右。这现象对于理论上预测在黏土工作的多轮叶驱动轮动力性能是值得重视的重要因素。
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图7 9轮叶下塑性黏土的粒子流动轨迹综合图
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4 刺孔的形成及刺孔内土粒的流动情况
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4.1 刺孔内的土粒流动情况
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在轮叶（刺）作用下一部分土粒被轮叶推移便形成刺孔。
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通过轮叶下黏土流动的大量拍摄照片显示出来的土粒移动精况，刺孔的形成过程以及刺孔内的土粒移动去向能很清楚地描绘出来，如图8 所示。
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在黏土轮叶运动照对中，以21.7%滑转率转动推进的轮叶所形成的刺孔内原来约有30多个白圆点。所有这些白圆点都以不同的路线但以有规则的近似形状轨迹被轮叶向后推移。刺孔中各白点的流动轨迹呈曲线形状，按照轮叶与土粒接触的先后顺序将刺孔中的30个白圆点编号，可见与轮叶最先接触的白圆点1位移量最大，沿曲线量度约41mm，这白圆点最终被推移并压向刺孔的后壁中下部位置1′处；第2白圆点最终被推至刺孔后壁较下方位置2′处；第3白圆点最终被推至刺孔后壁下方3′处；第4白圆点最终被推至刺孔底4′处；而第5白圆点则最终被推至刺孔前壁底部5′处，位移量最小。
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图8 理论刺孔形状——轮叶顶点轨迹呈旋轮线圈套示意图
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9轮叶在21.9%滑转情况下，刺孔内的土粒原始位置、最终位置及位移迹线（轨迹）与单轮叶相似，但位移量较大，呈较长而延伸的平缓曲线状，其倾斜直线部分与水平线夹角比单轮叶的相应夹角小。
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4.2 理论的刺孔形状
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滑转的驱动轮轮叶顶点一般认为是沿着旋轮线（Cycloid）轨迹运动，并绕轮子的瞬时形成圈套（loop）埋入土壤的圈套构成理论的刺孔截面形状。
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旋轮线圈套的形状和尺寸主要决定于滑转率、轮叶顶点半径（即顶圆半径）。方程（2）是按照轮刺运动学而建立的刺孔理论形状，即轮叶顶点运动轨迹方程如下，参阅图8。
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地面机器系统力学
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从上式可见，圈套的尺寸或刺孔的理论形状可根据已知的滑转率 i、顶圆半径 r0 和转角θ预测。
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利用上式可计算不同滑转率的轮叶顶点运动轨迹的圈套部分高度和宽度，高度是指圈套最顶点与瞬时中心距离yc，宽度是瞬时中心至圈套的水平距离2xc。
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使上式x＝0，可计算出与Y轴的交点及其转角θ′，即圈套的高度；使上式y＝0，可计算出yc与Y轴的交点及其相应转角θ″，2xc是圈套宽度，计算式见下列方程组：
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设x＝0
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地面机器系统力学
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可将上式编成程序并在计算机上计算试验模型轮在各种不同的滑转率下的理论圈套尺寸，如表 2 及图 9 所示。
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图9 在不同滑转率下模型轮轮叶刺孔的理论形状
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从计算出的试验模型数理论圈套底部向上量取30mm，可获得不同滑转率的理论刺孔截面形状，可见刺孔宽随滑转率的增加而增加。
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表2 试验模型轮轮叶顶点圈套轨迹在各种滑转率情况下的尺寸
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4.3 实际刺孔截面形状
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将照片所拍摄的实际刺孔截面形状与理论刺孔圈套截面形状相比较，令人感兴趣的是实际刺孔形状，例如在黏土以22.69%滑转率运动的单轮叶刺孔，与理论上轮叶顶点圈套30mm深度部分是基本上有相似之处的，特别是刺孔的后壁部分，但刺孔前壁则形状有变异。
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多轮叶下的黏土刺孔形成过程可以看到最初也呈现旋轮线圈套截面形状，但前刺孔形成后其刺孔前壁在后继轮叶作用下（例如9轮叶）前壁被推向后移动约11 m m，使刺孔的上部宽度收缩变窄而形成刺孔前壁变形以及整个刺孔的形状上的变异，但刺孔的后壁仍保持其轮叶顶点轨迹中的原始旋轮线圈套形状，如图 10所示。
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图10 单轮叶及9轮叶下塑性黏土刺孔形状（滑转率21.69%）
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单轮叶下的干松沙土刺孔形状呈现一个V形的三角形截面，其深度约25mm，前壁倾斜面与后壁倾斜面与水平面成42°夹角。轮叶作用下的干松沙土刺孔是不会保留旋转线圈套截面形状的。仔细地观察研究并分析干松沙土的刺孔截面形状可以看到轮叶顶点的运动轨迹仍然旋转线圈套形状，但因为松沙在它的自身重量作用向下流动而不能保持走角和圈套曲线形状（塑性黏土则能够保持这个形状），直至刺孔的前壁形成约36°～45°休止角而后壁形成45°～48°休止角为止。我们曾试将试验沙土的休止角测定，可见在自由流动情况下这种试验沙土的自然休止角是32°，而在压板将沙土压实情况下的施压休止角大致达42°，如图 11所示。
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图11 试验用干沙的休止角（照片图描出）
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多轮叶下干松的刺孔截面形状也呈V 形，但尺寸比单轮叶明显有所缩减，例如9轮叶的沙土刺孔深度只有 21mm。前壁在后继轮叶作用下向后移动约 10mm，这是 9 轮叶的沙土刺孔尺寸的主要原因，如图12所示。
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图12 单轮叶及9轮叶下沙土刺孔形状（滑转率21.69%）
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5 刺孔后方表面隆起（bow wave）
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在轮叶与土壤相互作用引起土壤流动及形成刺孔的过程中，还在刺孔后方表面形成隆起，隆起的程度和尺寸随滑转率的提高而增大。
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曾专门作轮叶移动试验以观察沙土流动及隆起的情况，如图 13所示。当轮叶平移至第四位置时，隆起高度已超过轮叶高度，于是产生沙土土粒越过轮叶上部的逸流现象。
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图13 平移轮叶下面的沙土流动
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单轮叶以21.69%滑转率在纯干松沙土运动时，轮叶形成刺孔过程还在刺孔后方造成隆起部分，隆起高16mm并延伸至160mm处。
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9轮叶以21.69%滑转率在纯干松沙土运动时，留下的隆起部分只有13mm高、72m m长。隆起部分的尺寸较单轮叶小。前轮叶已形成的刺孔的存在，对于后继轮叶刺孔后方表面隆起也是有影响的，由于前刺孔的前壁向后移 13～14 m m，所以后继轮叶的隆起部分尺寸也明显减小，如图14所示。
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图14 不同滑转率的情况下轮叶的刺孔及隆起实际尺寸和形状及在相同滑转率（35.36%）情况下26.5°渐开线轮叶与平轮叶（30°顺角）的刺孔和隆起情况对比
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单轮叶在塑性黏土以35.36%滑转率运动时，留下的隆起高度达26mm，而以21.69%滑转率运动时，留下的隆起高度只有10mm。这说明滑转率增大时，轮叶位移增加，因此隆起比较高。
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值得注意的是26.5°渐开线双曲面轮叶在滑转率为35.36%时，隆起部分的基部没有发生断裂现象，但10°、15°、30°三种倾角的直轮叶以同样滑转率运动时，隆起部分与基部都断裂并分离开来，而这种情况必然使直轮叶离开土壤和隆起部分时将遇到较大的阻力或需作较大的功，因而消耗能量。
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轮叶下的土壤流动特性
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1 前言
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水田叶轮的轮叶是参与土壤相互作用的基本元件。水田轮叶推进力、支承力形成过程实质上是轮叶向土壤推移，使邻近驱动面和轮叶顶面的土壤压缩剪切的过程。因此，轮叶下的土壤流动形式是计算作用于轮叶的外力的依据。研究轮叶下的土壤流动特性，对了解轮叶推进力，支承力的形成过程具有特殊作用。
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2 完整流动线与不完整流动线、完整流动区与不完整流动区的现象
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在轮叶的作用下，土壤粒子将会产生塑性流动。当受作用区的各处土粒处于塑性平衡状态时，各土粒的塑性流动就形成土壤塑性流动线，见图 1，简称为土壤流动区，土壤流动区内的土粒流线并非每条都由螺旋线过渡到直线或弧线交于地表面，有少量的流线呈弧线甚至直线状向上或向下延伸，最后中断于土体内。
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对最终能够交于地面的土粒流线，我们称之为完整流动线；而不能最终与地面相交，并中断于土体内的土粒流线则称之为不完整流动区。由土粒完整流动线组成的流动区称为土壤完整流动区，如图2 中A B CA 面积所示。而由土粒不完整流动线组成的流动区称之为不完整流动区。
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从大量的实验拍摄相片观察可得，不完整流动区的土粒流线在靠近完整流动区的部分，只看到螺旋线状而直线状不明显。但那些距离完整流动区较远的土粒流线则多呈直线状，且总是集中在轮叶的正下方。这种变化，是与流线上的土粒受剪切作用还是受挤压作用有着内在联系，还需作进一步研究。
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图1 轮叶下的土壤流地区
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在经典土力学中没有提及不完整流动区的概念，而轮叶下的土壤真实流动情况确实反映出这个区域的存在。不完整流动区的存在和大小变化肯定会对轮叶推进力大小产生影响。不完整流动区以轮叶入土时为最大，并随轮叶转角增大而渐减小，故轮叶入土初期的不完整流动区对推进力大小影响不可忽视。但目前用定量式子表达不完整流动区的大小变化仍有困难，还待作深入研究。
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图2 完整流动线（区）与不完整流动线（区）分布
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3 轮叶下的土壤完整流动区的模型及其表达式
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这里按照土力学理论，在轮叶作用下，完整流动区是主要的，土壤对轮叶的反作用力主要来自完整流动区，完整流动区的大小变化与轮叶所产生的作用力变化是相似的。
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在大多数情况下，人们在计算轮叶推进力时，所考虑的土壤流动失效模型是土力学的被动失效模型。因此，有必要根据轮叶下的完整流动区的变化规律，用数学模型表达其大小及其变化。
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图3a、b分别为轮叶下土壤完整流动区模型和挡土墙的被动失效模型。作用于土体时——螺旋线AB和AB′的极点。
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图3 轮叶下土壤完整流动区模型和挡土墙被动失效模型
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——螺旋线B和B′点矢径与地表线I—I′交点。
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的轮叶，既具有平动又有转动的复合运动方式的特点，使轮叶下的土壤完整流动区大小随滑转率 i、轮子转角θ及在刺孔中位置不同而改变，并由于i、θ的影响作用，产生与土力学的被动失效模式的效应差异，但形式是一致的，即两种模式均由螺旋线和直线（或弧线）所组成。在挡土墙的情况下，一定倾角α位置对应着一确定的极点O1位置（图3b），螺旋线终止矢径O1B与地表线I—I′交点O2总与挡土墙——地表线I—I′交点D 重合。对于轮叶的情况来说，螺旋线极点O1和螺旋线终止矢径O1B与地表线I—I′交点O2位置，均随滑转率i，轮叶转角θ的大小而变化，O1、O2点分别沿驱动面土边界线OD或其延长线上移动和沿地表线I—I′在D点前后移动，O D线由土模角计算式确定，该式为。式中Δf＝sin－1（sinδf/sinφ）
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显然，极点O1位置和O2位置的变化，必然引起完整流动区的大小变化。因而，可预料土壤完整流动区与轮子运动状况有密切联系，并存在对应的函数关系。
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土壤完整流动区与轮子运动状况有密切联系，并存在对应的函数关系。由土力学的被动失效区的螺旋滑移面的螺线方程R＝R0eφ·tgφ，根据轮叶下完整流动区的变化特性，对该式作修正：
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地面机器系统力学
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式中 轮叶函数K＝f（i，θ）。
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利用计算机拟合出K函数为：
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地面机器系统力学
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式中 K1，K2，K3——流动系数。
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K 1＝－20.5~－22.5;K2＝18.2~20.2
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K 3＝70°~73°
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根据几何关系，轮叶下的土壤完整流动区面积S可用下式近似表示：
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地面机器系统力学
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地面机器系统力学
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图4是由（3）式的计算结果绘制的S—θ曲线。由图可见，不同滑转率和轮叶转角，完整流动区大小随之产生不同的变化。最大流动区所对应的轮叶转角，即使滑转率大小有变化，大抵都出现在 θ＝70°～76°范围内。通过实验拍摄下的土壤完整流动区大小变化情况同图4所示的 S—θ曲线比较，是非常相似的。可见本文提出的轮叶下土壤完整流动区模型和计算式是合理的。
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图4 理论计算的完整流动区面积分布
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4 轮叶最大扰动长度Ls的经验式
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根据上节提出的轮叶下土壤完整流动区模型，可得驱动面的土壤扰动长度（图3a）为滑转率，转角等变量的函数，并可导出的计算式为：
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地面机器系统力学
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地面机器系统力学
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仅为驱动面后的土壤扰动长度。从轮叶入土到出土的整个过程，轮叶的扰动长度应包括轮叶刺孔的扰动长度D F（图3a）。则轮叶总扰动长度为：
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地面机器系统力学
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图5是轮叶扰动长度Ls随转角θ的变化情况。在滑转率较大时，用（5）式计算式得到的计算结果与实测值很相近。但在滑转率小的情况下，轮叶出土的转角范围内则有误差。
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由（5）式的计算结果，轮叶间隔越过Lsmax的最大轮叶数n可按下式计算。
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地面机器系统力学
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图5 轮叶扰动长度理论计算结果与实测结果的比较
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5 轮叶组合土楔
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在观察实验拍下的大量轮叶下黏土流动相片中发现，不但驱动面存在土楔，而且轮叶顶面也确实存在土楔，并组成轮叶组合土楔。
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邻近驱动面的土体存在土楔的情况已为一些学者所发现，并对其存在形式，大小作了某些分析研究。但这里应指出的是：由试验相片所观察到的驱动面土楔并非完全呈三角形，有时呈椭圆半弧形状依附在驱动面上（图 6），正如 G ee-C hongh 介绍的那样。当轮叶只有平动而无转动时，即相当于挡土墙或挡土铲作用时，土楔将呈三角形状。这种情况与D.R.P.H ettiarach iA.R.R eece在 沙土发现 的情 况是 一致。本 文 中为便 于计算分 析，把 椭 圆半弧形状的驱动面土楔简化为三角形状。
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轮叶顶面土楔的产生和存在形式与支承座下三角形土楔相似。由于轮叶顶面的法向挤压作用而形成的土楔，产生一种“增长”轮叶驱动面长度的效果，如图7所示。在轮叶的整个入土过程土楔ab面将作为一个“新”的“驱动面”对邻近的土壤产生压缩剪切作用，从而使完整流动区得到扩展。
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从土壤流动相片，可以观察到组合土楔不同于驱动面土楔，也不同于轮叶顶面土楔，它是由上述两个土楔组合而成。组合土楔如图7 中的a cba所示。应该指出的是，在本实验条件下，组合土楔基本上仅在轮叶入土阶段存在，在接近出土阶段时，由于轮叶顶面的法向挤压土体作用减弱，使组合土楔变形，椭圆半弧形ac上出现凹点E，最后轮叶顶面的土楔与组合土楔分离，并渐消失，依附在轮叶的土楔仅有驱动面土楔，如图8所示。
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图6 驱动面土楔
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图7 轮叶组合土楔
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图8 轮叶出土段初期土楔
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6 滑转率、驱动面倾角、轮叶数为变量的测试结果分析
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图9为滑转率 i，驱动面倾角α0 ，轮叶数 n 的变化对推进力均值的影响情况。
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图9a表明，在三种滑转率变化范围内，无论轮叶数多或少，较小驱动面倾角的轮叶产生较大的推进力均值。滑转率变化范围较小时（图9b），小的驱动面倾角具有较大的推进力。而滑转率较大时（图9a），轮叶数较少的轮叶倾角以稍大（α0＝25°）为宜。只有当轮叶数小于临界值 n＝2πr0/Lsmax时，即轮叶间基本没有相互干扰作用各轮叶对土壤作用与单轮叶相当的情况下，才宜选择较大驱动面倾角。
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7 结论
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（1）轮叶下的黏土流动与轮叶的运动规律有密切联系，滑转率和轮子转角是轮叶下的土壤流动模型的重要影响因素。
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（2）土壤流动区由完整流动区和不完整流动区组成。土壤完整流动区与土力学的被动失效模型基本一致。
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（3）完整流动区的螺旋线极点位置随滑转率，轮子轮角改变而不同，致使整个螺旋流动区的大小也随之变化，引起整个完整流动区变化。完整流动区的螺旋流动区的螺线方程写为：
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图9 滑转率、驱动面倾角、轮叶数对驱动力的影响
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地面机器系统力学
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（4）有顶厚的轮叶在驱动面顶面处与黏土作用时，确实存在土楔，入土阶段，该土楔由轮叶驱动面土楔和轮叶顶面土楔组合而成，出土阶段，仅存驱动面土楔。轮叶土楔对轮叶作用力有显著影响。
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8 符号表
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符号表
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符号表（续）-1
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参考文献
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水田叶轮轮叶与土壤相互作用中土楔形成的研究
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1 前言
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为了弄清水田驱动叶轮与土壤相互作用机理，为水田叶轮的设计提供更好的理论依据，本研究把轮叶下的土壤流动失效与轮叶上土壤反力的产生结合起来，从土壤流动失效分析出发来研究轮叶的力学特性。本文论述轮叶面附近水田土壤土楔形成的分析结果。
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H ittiaratch i和 R eece[，]提出在一定倾角范围内的平移土板作用下，土壤失效区中存在与土板没有相对移动的土堆，该土堆称作为土楔。这些土楔可分成两种：运动土楔（K ine-m aticW edges）和朗金土楔（RankingW edges）。陆和邵对轮叶下沙土的失效模式和黏土的流动失效作了试验研究，吴树曦等在黏土试验中观察到单轮叶的轮叶面附近出现棱形土楔。Salokhe和Gee-clough在大滑转率（＞35%）的轮叶作用下对Bangkok黏土的流动失效做了比较全面的研究，提出在轮叶面附近存在呈半椭圆形的土楔，在轮叶入土后再转过30°时土楔面积最大，此后转角增大由于受挤压而使土楔面积逐渐减小；轮叶滑转率和轮叶倾角在90%置信度下对土楔的形成影响不大，认为只有足够的入土深度才会出现土楔，在多轮叶情况下认为只有在轮叶面有足够多的土壤阻止轮叶才有可能出现土楔。S alokhe和G ee-C lough提出轮叶下黏土的流动失效模式与已有的被动失效理论有很大的差别。
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2 试验设备和方法
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轮叶试验是在前侧面盖有玻璃的土箱中进行，土箱尺寸是1200mm×600mm×125mm（长×高×宽）。在土箱上方设置有轮叶试验的模型叶轮，叶轮顶圆半径为500mm，可安装一个或两个倾角为0°、12.5°、20°、25°、30°的轮叶。轮叶的宽度为120mm，高度70mm。模型叶轮利用机床来控制运动，转速是1r/min转一圈，只要选用合适的机床挂轮组合几乎可使模型轮叶以任意大小的滑转率运动，同时进行轮叶下土壤流动摄影和轮叶上土壤反力的测试实验。
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试验用土壤是筛去了粗沙粒和植被残根的水田土壤，含水率33%，比重1.86g/cm3，内摩擦角8～10°，内聚力系数2.75kPa，土壤与轮叶面摩擦角3°，外黏附系数1.38kPa。试验的滑转率有10%、15%、20%、25%、35%和100%，轮叶入土深度有40、60、80mm，轮叶数分别是1、6、8。在土壤流动的拍照试验时，在土表面喷上直径1mm间隔是5×5或10×10的白点，用Minolta连续卷片照相机，模型轮每转过5～7°拍一张土壤流动照片。
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3 结果与分析
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3.1 轮叶面附近土楔的形成
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从轮叶下土壤流动的实验照片分析可知，轮叶刚开始入土时，叶尖向下挤压土壤，对于较小滑转率轮叶尖附近产生非对称的前后两个滑动区。随着轮叶转角（本文以叶尖与轮心同一水平时作为0°）的增大，逐渐转变为轮叶向后推动土壤使土壤产生被动失效流动。在某些参数下，轮叶面附近土壤的运动与轮叶的运动相一致，也即有一个土壤区域与轮叶面没有相对运动如图 1 右边所示，H ettiaratchi把 这个区域称作运动土楔（K inem aticW edge），而如图1左边所示，轮叶面 附近土壤的运动与轮叶的不相一致，或者说土壤与轮叶面有相对移动，也即不存在运动土楔。本文根据轮叶附近土壤与轮叶面是否有相对移动来确定是否存在土楔。
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图1 轮叶面附近土壤的运动轨迹
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如图2所示，轮叶从入土后转过 14°时开始出现土楔，随着轮叶转角的增大土楔面积增大，转角为71°时土楔范围面积最大，然后随着转角的增大土楔范围减小，直至93°转角后土楔不再存在。图3和图4表示了不同轮叶参数时土楔形成与否和土壤流动区形状。轮叶的运动与推土板的平移运动不同，轮叶的运动是旋转和平移的合成运动，轮叶上各点的运动方向不仅与轮叶的转角有关，还与滑转率、轮叶倾角以及该点在轮叶上的位置有关。轮叶面附近土楔的形成除了与土壤参数和土壤与轮叶面相互作用参数有关以外，主要取决于轮叶的位置和运动情况。
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图2 轮叶面附近土楔的形成
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3.2 滑转率对土楔形成的影响
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滑转率的大小直接影响到轮叶的运动轨迹，表 1列出轮叶倾角是 25°、入土深度是60 m m、不同滑转率时单轮叶下土楔的形成情况。
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表1 不同滑转率时单轮叶下土楔的形成
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图3 单叶轮下土壤流动和土楔的形成
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图4 不同滑转率轮叶附近土壤的流动情况
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从表 1可知，10%和 15%这两种滑转率，轮叶下不存在土楔；而 2 0%滑转率下，只有在轮叶转角是 77°时才在全轮叶上出现土楔；25%、35%和 50%滑转率下，则在某一转角范围内存在土楔。滑转率越大存在土楔的轮叶转角范围也越大而且土楔出现得越早，最大土楔时轮叶转角也越小。当滑转率是 10 0%时几乎从轮叶一入土直至轮叶开始离开土壤前都存在土楔，也即与轮叶接触的土壤一直随轮叶一起运动至轮叶出土。
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3.3 轮叶倾角对土楔形成的影响
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轮叶顶点的运动不受轮叶倾角的影响，但轮叶上其他点的运动轨迹对于不同的轮叶倾角而不同。表 2列出轮叶入土深度为 60 m m 和不同轮叶倾角对不同滑转率时单轮叶下土楔形成的影响。
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表2 不同倾角的单轮叶下土楔的形成
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表2 不同倾角的单轮叶下土楔的形成（续）-1
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从表2可知，轮叶倾角对土楔的存在有一定的影响。轮叶倾角大更早出现土楔，最大土楔的轮叶转角也变小。对于20%滑转率，是否存在土楔还与轮叶倾角有关，倾角是 25°和30°的轮叶下存在土楔，而 12.5°和20°倾角的轮叶下没有土楔。
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3.4 入土深度对土楔形成的影响
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轮叶入土深度的变化对于35%滑转率不影响土楔存在与否，但对土楔开始出现时轮叶的转角与轮叶刚入土时转角的差值有一定的影响，入土深度浅，则这个转角的差值小，反之则大。对于 20%滑转率，轮叶入土深度是 40 m m 和 60 m m 时存在土楔，而 80 m m 时没有土楔，似乎表明入土深度浅更容易产生土楔。如表3所示，因为入土深度浅时，只有叶尖部与土壤相作用，而往往最容易和最早出现土楔的是轮叶的尖部。
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表3 不同入土深度单轮叶下土楔的形成
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3.5 轮叶数对土楔形成的影响
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在多轮叶情况下，由于先入土轮叶所形成的刺孔对相继入土轮叶下土壤流动模式有很大影响，对轮叶面附近土楔的形成也产生了影响。轮叶数越多，也即相邻轮叶之间的间隔距离越小，在不积泥条件下，则越不容易形成土楔。
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从表4可知，由于前刺孔的影响使得相继轮叶下土楔存在的转角范围变小，轮叶数是8时使土楔不存在。
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表4 多轮叶时土楔的形成
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从实验照片综合对比得知，在相同的入土深度相同的轮叶尺寸而其他参数不同时，只要土楔存在，最大土楔面积相差不多。
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4 讨论
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本文是实验照片分析结果的总结，由于不是每一个轮叶转角都有照片，这样对于土楔存在的转角范围会有一些误差。本文的结果与 Salokhe和 G ee-C 1oug的结论有些差别，作者认为一方面 Salokhe等的实验只在 35%以上的滑转率，而实际水田轮工作时滑转率大多在35%以下，另一方面他们分析运动土楔的存在与否和土楔的区域时似乎没从土壤与轮叶面有没有相对位移出发，因为他们在文中提出土楔内土壤的运动是非常复杂，还需深入研究。而实际上，既然是与轮叶没有相对位置的土楔，那么土楔区域内的土楔就相当于同轮叶一起作旋转和平移的合成运动。
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本文作者还正在进行研究轮叶下土楔形成的机理和土壤流动失效模式，并且结合轮叶上的土壤反力来进一步研究水田驱动轮轮叶与水田土壤的相互作用。
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5 结论
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在轮叶作用下水田土壤产生流动时，在轮叶面附近出现土楔，土楔内土壤与轮叶面没有相对位移，土楔内土壤的运动是旋转与平移的合成运动。
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滑转率对土楔的存在与否影响最大，只有滑转率大于20%时才出现土楔。轮叶倾角、轮叶数和轮叶入土深度对土楔存在与否、存在土楔的转角范围大小都有影响。
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由于土楔与轮叶面没有相对滑移，这样就改变了轮叶与土壤接触面的应力状况。还需要对土楔存在的机理作进一步的研究。
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参考文献
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[7]Salokhe V.M.et al.Limitations of passive earth pressure theory for cage wheel lug and tine force prediction.9th SAGC,1987(Bangkok)
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[8]Salokhe V.M.et al.Wet clay soil behaviour under multiple cage wheel lugs.J.agric Engng Res.1988,39
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[9]Salokhe V.M.et al.Modes of wet clay soil behaviour nder a single cage wheel lug.J.of Terramechanics.1988,25(4)
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单轮叶力的计算和试验
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1 前言
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水田叶轮是拖拉机下水田作业的主要行走机构，轮叶又是水田叶轮与土壤相互作用的基本元件，正确计算轮叶产生的推进力和支承力，是设计和改进水田叶轮，提高水田拖拉机的通过性能和牵引效率的关键。
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关于轮叶力的计算，最早可追溯至20世纪30年代，O hde为计算具有曲线边界土体的破坏情况，根据塑性平衡理论，提出了一种图解法，20世纪 40年代，B ekker根据 T erzaghi提出的被动土压力和连续地基承载能力的计算公式计算了一块带履刺履节板产生的推力，并据此提出了间隔履带理论。Е.Д.Лъвов根据轮刺所受摩擦力的大小与方向提出了一种粗略的计算方法。P ayhe研究了犁刃与土壤相互作用之间的关系。20世纪 60年代，O sm an 根 据 O hde提 出的图解法，对 犁刃 的受 力情 况 进 行 了分 析 和计 算 。D.R.P.H etti-aratch i和 A.R.R.R eece 将 O hde提 出的图解法转化成一系列公 式计算，并 据此绘制 了 8 个图，以计 算 二维破 坏 中的被 动土压 力 。20 世 纪 70 年 代，D.G ee C lough 应 用 D.R.P.H etti-aratchi提出的图表计算了开式刚性轮产生的推进力 。20世纪 80 年代，我国邓卓荣等人利用计算被动土压力的对数螺旋线法，对单轮叶产生的推进力进行了计算和测定。
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综合分析上述资料，可以看出，这些资料大都以经典土力学中的被动土压力理论为依据。应该指出，这种理论依据，即经典土力学的被动土压力理论，与我们所要研究的轮叶与水田土壤之间的关系是有很大区别的。其根本区别首先在于作用速度不同，其次，土壤状况也不一样，但鉴于目前在研究水田拖拉机行走机构方面尚无较成熟的理论，且根据试验资料证明，借用经典土力学中的被动土压力理论计算出来的犁刃，轮叶受力情况与实测值之间比较一致（有的还非常接近），所以，本文仍采用被动土压力理论作为计算单轮叶力的依据，但在具体计算过程中，根据水田叶轮的运动情况和水田土壤的特点，采用一些特殊方法进行具体处理。
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2 单轮叶力计算
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分析轮叶与土壤相互作用的过程可以看出，轮叶的推进力和支承力是由于在轮叶与土壤相互作用时土壤受压剪切形成滑动面而产生的反作用力，类似于挡土墙向填土一方移动时受到的被动压力。因此，为了计算作用在轮叶上的土壤反力，必须研究在轮叶作用下土壤的滑动面形状。M.G.B ekker曾用一块铁板在土壤中移动，以观察土壤滑动面形状 ，并用“栅格技术”拍摄了单个履刺在土壤中的滑动面形状。邓卓荣也用栅格方法拍摄了单轮叶在水田土壤中从入土到出土各个转角位置的滑动面形状 。T erzag h i分析了在 C －φ土壤中挡土墙向填土一方移动时土壤滑动面的形状 。M.S.O sm an、D.G ee C lough对犁刃或轮叶作用下的土壤滑动形状进行了研究。根据上述资料介绍，由于大多数水田土壤为具有内聚力 C 和内摩擦角φ的C －φ土壤。因此，在轮叶作用下的土壤滑动面形状可以认为是由一段对数螺旋和一段与水平面成角度的直线组成，如图1所示。
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图1 轮叶被动土压力的计算图
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计算轮叶在入土过程各个位置受到的被动土压力可根据经典力学的被动土压力理论。Ohde和Terraghi最先提出了计算被动土压力的对数螺旋线图解法，D.R.P.Hettiaratchi和A.R.R.Reece将计算被动土压力的方法简化成公式，并绘制了八张图用以计算公式中的各个系数，鉴于这两种方法都比较繁冗，本文采用直接解析法，将计算过程编成计算机程序，在计算机上进行计算。
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在轮叶作用下土壤的破坏情况，实际上是一个三维问题，但为简化计，假定是一个二维问题，即认为侧向土壤并未引起破坏。在象水田土壤这样黏性土壤中，这样假设所产生的误差是允许的。实际上，从轮叶与土壤作用时的刺孔来看，侧向破坏确实很小。
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在图1中，A B 为轮叶与土壤的接触面，BDE 为滑动面，其中BD 为对数螺旋线之一段，O1为对数螺旋线中心，O1 B ＝r0 为对数螺旋线之初始矢径。O1 D ＝r0 eωtgφ为转角等于ω时的对数螺旋线矢径。AD与DE和水平面均成角，ABD为辐射区。ADE为朗肯区。作用在轮叶上的土壤反力，亦即轮叶产生的推进力和支承力为作用在接触面上的被动土压力P、土壤与轮叶之间的黏附力A以及侧向剪切阻抗Ps三部分之和。
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（1）为了计算被动土压力P，黏附力A和侧面剪切阻抗Ps，先将几个有关的量计算如下：
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①轮叶与计算平面的夹角α和轮叶转角θ、轮叶倾角β的关系。
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地面机器系统力学
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②轮叶与土壤接触部分的垂直高度Z
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图3是顶圆半径R0＝425m m，轮叶长度为h＝120m m，驱动面倾角β＝26.5°的轮叶在滑转率i＝2.5%和沉陷H ＝120 m m时形成的刺孔。从图中可以看出，当轮叶转角从入土角 θ1 开始逐渐增加至某一转角 θ时（图中为 90°），虽然轮叶已全部处于土壤表面以下，但只有轮叶的CB部分与土壤接触，本应与AC部分接触的土壤已被轮叶在此转角前推移开。根据塑性理论，轮叶的AC部分在转角θ时不再与土壤接触，因此，在转角θ时轮叶土壤接触部分的垂直高度Z应该是CB部分的垂直高度，对于不同的轮子结构参数（R0、h、β）在不同的工作状态（i、H）时对应于不同转角θ的Z，可根据图解法或数学解析法求得。
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图2 α和θ，β的关系
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（2）超载q的计算 超载包括土壤表面的水重q1和计算平面上的土重q2。即
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图3 i＝25%，β＝26.5°时的轮叶刺孔
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地面机器系统力学
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式中 γW——水的容重；
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γ——土的容重；
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Z 1——土壤表面水深；
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Z 2——计算平面上的土重，可用下式计算：
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地面机器系统力学
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（3）黏附力A的计算比较简单，可用下式计算：
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地面机器系统力学
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式中 B——轮叶宽度；
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C a——土壤于轮叶表面的切向黏附力；
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（4）被动土压力P的计算AB接触面上的被动土压力P可分为二部分来计算。首先，可认为土壤仅有重量和摩擦力，由此可计算出被动土压力的摩擦分量P1，其次，可认为土壤仅有内聚力和超载，由此可计算出被动土压力的内聚力分量P2，P即为P1和P2之和。
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为了计算P1和P2，可考虑作用在图1中土体ABDF 上的各力。
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①P1的计算
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当认为土壤仅有重量和摩擦力时，作用在土体ABDF上有下列诸力：
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P 1——被动土压力的摩擦分量，距O1的距离为d3；
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R γ——朗肯区FDE中由于土壤重量产生的被动土压力分量，距O1的距离为d1；
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R q——朗肯区FDE中由于超载产生的被动土压力分量，距O1的距离为d4；
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W——土体ABDF的自重，距O1的距离为d2；
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F 1——作用在对数螺旋线BD部分的土壤反力，其作用线通过O1。
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将上述诸力对O1取矩，即可得到P1：
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地面机器系统力学
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②P2的计算
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当认为土壤仅有内聚力和超载时，作用在土体ABDE上有下列诸力：
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P 2——被动土压力的内聚力分量，距O1的距离为d6；
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M c——沿对数螺旋线BD部分的内聚力对O1的矩；
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R c——朗肯区FDE中由于内聚力产生的被动土压力分量，距O1的距离为d4；
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Q——作用在AF面上之超载，作用点为AF之中点，距O1的距离为d5；
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A 1——作用在AB面上单位宽度的黏附力，距O1的距离为d7；
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F 2——作用在BD面上的土壤反力，其作用线通过O1。
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将上述诸力对O1取矩，即可得到P2：
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地面机器系统力学
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P为P1和P2之和：
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地面机器系统力学
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从式（7）中可以看出，P的大小取决于式中诸力和距离的大小。而这些力和距离又都与对数螺旋线中心O1的坐标有关，即与λ有关，亦即P是λ的函数。对于不同的λ值，P的大小也不同。根据被动土压力理论，被动土压力是这些P值中之最小者。对应于一系列λ值，分别计算对应的P值，其中最小即为我们需求的被动土压力。Ohde和Terzaghi是用图解法来进行这项试算工作的。现在由于计算机的出现，使此试算工作能在很短的时间内迅速完成。
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对数螺旋线中心O1可能在DA的延长线上，也可能在DA连线上。设O1在DA的延长线上时λ为正值，O1在DA连线上时λ为负值，O1与A点重合时λ等于O。当λ分别为正值（包括等于O的情况）和负值时，（7）式中的各力和距离的计算公式不同。附录一分别讨论了这两种情况，导出了（7）式中各分量的计算式。
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（5）侧面剪切阻抗Ps的计算 如前所述，假定在轮叶作用下土壤的破坏是一个二维问题，由于水平方向无土壤重量的影响，因此，侧面剪切阻抗仅为土壤内聚力C沿土壤滑动面两侧所产生的阻抗，即
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地面机器系统力学
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式中 ξ——与沉陷量有关的系数；
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地面机器系统力学
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Z′——沉陷量；
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S——滑动面侧面积，对应λ＞0和λ＜0应分别计算。
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当λ＞0时：
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地面机器系统力学
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当λ＜0时：
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地面机器系统力学
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P s的作用点和作用方向均与P2相同。
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（6）推进力FT和支承力FL的计算 P、A和Ps计算出来后，即可计算单轮叶所产生的推进力FT和支承力FL。轮叶上受到的被动土压力、黏附力和侧面剪切阻抗与接触面AB上的P、A和Ps大小相等，方向相反。为简单计，仍记为P、A和Ps。由于P与Ps作用方向相同，其合力PT作用方向不变。
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地面机器系统力学
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根据图4可得：
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地面机器系统力学
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（7）由于水田土壤的不均匀性，不同深度的土壤参数各不相同。因此，当轮叶处于不同转角时，需按该深度的土壤参数计算P、A和Ps以及FT和FL。本文是将在不同层次测得的土壤参数（主要是C和φ）用回归的方法化成深度Z的函数，然后编入程序进行计算。
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图4 计算FT、FL用图
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（8）上述计算过程是根据土体处于极限平衡状态而进行的，因而所计算的推进力和支承力为轮叶之最大推进力和支承力。这种情况只有当轮子接近完全打滑，即滑转率接近100%才可能产生。当土体未达到极限平衡状态，即滑转率小于 100%时，推进力和支承力的计算应根据在该滑转率时土壤的剪切情况来计算。由于大多数水田土壤的剪切应力—变形曲线 τ（j）为渐近型，如图 5所示，可根据Janosi和 H anam ot建立的经验方程计算。对于图 5所示的 τ（j）曲线，Janosi和 H am am ot提出的剪应力—应变方程为：
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地面机器系统力学
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因此，在某一滑转率时的FTi和FLi分别为：
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地面机器系统力学
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式中k为土壤剪切模量，j为某一滑转率时转角为θ的轮叶后方的土壤剪切位移量。
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k值可采用Adams建议的方法计算。Adams建议用整个τ（j）曲线来求出平均的k值。其方法是对（15）式取对数得：
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地面机器系统力学
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上式在单对数坐标图上作图是一条直线，或者近似地取直线拟合，如图 6 所示，
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图5 水田土壤的τ（j）曲线
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图6 k的图解法
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，k即可求出。用此法求得的k值比较准确。同样，由于水田土壤各分层的τ（j）曲线不同，因而各分层的k值也应分别计算。
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j值可根据土壤颗粒运动轨迹求得。如上所述，在土壤滑动区中，滑移线为对数螺旋线，如需求转角为θ＋△θ时的剪切位移量，可在轮叶的刺孔图中，从转角为 θ的轮叶顶点A 作对数螺旋线交转角为θ＋△θ的轮叶于点B，如图7所示。B 点至A 点的水平距离Δj再加上A 点前的剪切位移量，即为转角等于 θ＋△θ时的剪切位移量。
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图7 j的求法
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（9）将上述过程用BASIC语言编成计算机程序后，即可迅速算出转叶在各转角时的P、A、Ps和FT、FL。
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3 试验设备、方法和结果
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为了测量单轮叶与土壤相互作用时产生的推进力和支承力，在本系室内水田土槽中进行了试验。
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水 田土槽长 2 0 m，宽 1.6 m，深 1.0 m。其土层结构如图8所示。耕作层和硬底层的土壤均取自有 30 多年水稻种植历史的水稻田。图9是耕作层土壤的粒径级配曲线，按卡庆斯基分类标准为“中壤土”，按我国土壤颗粒组成分类标准为“粉壤土”。
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试验轮叶通过八角环形传感器固定在驱动轮幅板上，由一台JO2-41-4电动机通过传动箱和双平行四连杆机构驱动，通过改变传感箱的挡位，可使试验轮叶对应八个不同的行驶速度挡（其中有2个倒退挡）。
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图8 土槽剖面
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为了使试验轮叶在各种不同的滑转率下进行试验，采用了滑转率控制机构以控制试验轮叶的滑转率。由于JZT2-42-4电磁调速异步电动机通过减速箱控制钢丝绳的放松速度，亦即控制测试台车的实际前进速度，使其与试验轮叶的理论前进速度之间有一速度差，以使试验轮叶在某一滑转率下工作。由于电磁调速异步电动机的转速可在120r/min至1200r/min之间连续平稳可调，故试验轮叶的滑转率也可实现连续变化。
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图9 粒径级配曲线
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各项土壤特性、土壤参数和力学分量用下述方法测定：
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土壤颗粒组成用筛分法和比重计法测定。
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土壤容重用环刀法测定。
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土壤含水率用烘干法测定。
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土壤承压能力用国产SY-1型水田静载式承压仪测定，测定硬底层时用测头面积为3cm2的圆锥测头，测定耕作层时用测头面积为6cm2的圆盘测头。
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土壤内聚力和内摩擦角用国产SJ-3.5型水田土壤剪切仪测定。
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土壤与钢板表面的黏附力和外摩擦角用资料介绍的在土壤中进行抽板试验的方法测定。
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单轮叶的推进力和支承力用八角环形传感器测定，如图 10 a所示。八角环形传感器可同时测定作用载其上的水平力Fx、垂直力Fz和弯矩My，根据测定的Fx和Fz，即可利用式（19）和式（20）计算出单轮叶的推进力FT和FL。
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地面机器系统力学
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式中θ为轮叶转角，ζ可根据图 10b所示几何关系求出。
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驱动轮的挂钩牵引力用BLR-1/500型拉压传感器测定。
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驱动轮的扭矩采用在驱动轴上贴应变片法测定。
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图10 用八角环形传感器测量单轮叶力
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驱动轮的沉陷采用图 11所示方法测定。当驱动轮下陷时，驱动架随之下降，滚轮A 亦下降，通过拉杆L 和l，压缩弹簧K，拉压传感B L R-1/10 0的输出即可发生变化。
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图11 驱动轮沉陷测试装置
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上述各测试讯号经Y6D-3A动态应变仪放大后，由笔录仪自动记录。
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驱动轮和钢丝绳卷筒的转速用无触点开关输出脉冲数测定，用脉冲记录器记录脉冲总数，用NZS-1型农机综合测试仪测定平均值。
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电测方框图如图 12所示。
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图12 电测方框图
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为使所有测试仪器同时开始和同时停止记录，装置了同步控制键，将所有测试仪器的记录启动开关改接入一个同步控制键中。
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试验轮叶采用图13所示试验装置，轮叶可沿半径方向移动，以构成不同的顶圆半径，又可绕支点A 转动，以构成不同的轮叶倾角。
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试验时，顶圆半径固定为425mm。为简单计，轮叶驱动面选用直平板（无前工作面），其长度分别为120和80mm两种，宽均为200mm。驱动面倾角选用15°、26.5°、35°三种。滑转率选用15%，25%，32%三种。每次试验轮叶的沉陷都固定为120mm。
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图 14 是上述各种试验工况的实测值与计算值的对比曲线中的一组。其滑转率 i＝25%，轮叶倾角 β＝26.5°。从 图中可以看出，计算值和实测值很接近，说明用本文所推导的公式和计算机程序来计算单轮叶的推进力和支承力是比较合适的。但也应指出，计算值和实测值之间还有误差。误差产生的原因有两个，一个是由于水田土壤的复杂性和测试仪器的局限性，使土壤参数难以准确测定。另一个原因是由于试验轮叶的滑转率是通过强制机构强制的。这种控制机构在做单轮叶试验时，由于轮叶入土后的变化会使钢丝绳产生一微小波动，致使测试台车的前进速度发生变化，即滑转率会产生一微小变化，影响测试结果。
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图13 轮叶试验装置
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4 结论
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本文根据经典土力学中的被动土压力理论，认为在水田叶轮轮叶作用下的土壤滑动面为一对数螺旋线曲面，据此导出了单轮叶的推进力和支承力的计算公式，并编制了计算机程序。计算中考虑了由于水田土壤不均匀而造成各分层土壤参数不相同的情况和侧面剪切阻抗的影响。试验结果表明，计算值和实测值比较接近，说明本文所推导的公式和计算机程序比较适合于计算单轮叶的推进力和支承力。
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图14 单轮叶的推进力和支承力的计算值与实测值
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为了测量单轮叶力，本文设计了一种试验装置，将试验轮叶通过八角环形传感器固定在驱动架的轮幅板上。试验结果表明，用这种八角环形传感器能同时准确测定作用在轮叶上的各个土壤反力分量。八角环形传感器的Fx和Fz之间的交叉影响仅为5%左右。
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附录一 被动土压力的计算
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如本文中图1所示，分 λ≥0和λ＜0两种情况对论文中（7）式中的各量计算。
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1.λ≥0时
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先计算文中（7）式的d1～d7。
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在文中的图1中，轮叶的接触面长度AB 长L1为
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地面机器系统力学
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在ΔO1AB中，令∠O1BA＝ω1，∠AO1B＝ω
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地面机器系统力学
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为计算d6 ，参看图1：
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在△O1AG中
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地面机器系统力学
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为计算d3 ，参看图2，在 △O1A H 中：
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地面机器系统力学
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图1 计算d6用图
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图2 计算d3用图
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地面机器系统力学
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为计算d2，参看图3，记扇形 O1BD 的面积为S1，ΔO1AB 的面积为S2，ΔADF 的面积为S3，先计算扇形O1BD的重心坐标（，1）。如图所示，取XO1Y坐标系，可得：
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地面机器系统力学
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再求 ΔO1A B 的重心坐标（，2），在XO1Y坐标系中，可得：
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地面机器系统力学
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地面机器系统力学
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将坐标系XO1Y旋转到坐标系X′O1Y′，求出（，）和（，）在新的坐标系中的（，）和（，），如图3所示，记∠X′O 1X＝x，则
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地面机器系统力学
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ΔADF在新坐标系X′O1Y′中之重心坐标为
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图3 计算d2用图
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地面机器系统力学
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为求出d2，还需要求出S1，S2，S3的面积：
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地面机器系统力学
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文中（7）式各力的计算如下：
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地面机器系统力学
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2.当λ＜0时，取其绝对值进行计算，记为λ1，即
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λ 1＝－λ
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如图4所示，接触面长度仍为L1，
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地面机器系统力学
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图4 λ＜0时被动土压力的计算图
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地面机器系统力学
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为计算d6 ，参看图5：
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地面机器系统力学
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为计算d3 ，参看图6：
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图5 计算d6用图
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图6 计算d3用图
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地面机器系统力学
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为计算d2，参看图7，先分别记扇形O1BD的面积为S1，ΔO1AB的面积为S2，ΔADF的面积为S3。先求扇形 O1BD 的重心坐标。如图 7所示分别取坐标系XO1Y 和坐标系X ′AY′，扇形O1BD在XO1Y坐标系中的重心坐标（，）为
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图7 计算d2用图（1）
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地面机器系统力学
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对XO1Y坐标系通过坐标旋转和平移后，得到新坐标系X′AY′，（，）在新坐标系中的坐标（，）为：
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地面机器系统力学
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为计算ΔO1A B 的重心，参见图8，在坐标系X″A Y″中，ΔO1A B 的重心坐标（，）为：
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地面机器系统力学
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将X″AY″坐标系通过坐标旋转，得到新坐标系X′AY′，（，）在新坐标系中为（，）
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地面机器系统力学
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地面机器系统力学
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ΔADF之重心坐标为：
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地面机器系统力学
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为求出d2，还需要求出S1，S2和S3
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地面机器系统力学
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图8 计算d2用图（2）
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令S＝S1＋S2＋S3，则
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地面机器系统力学
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各分力计算如下：
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地面机器系统力学
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在 λ＜0 时，文中的（7）式应改写为：
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地面机器系统力学
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附录二 单轮叶力计算流程图
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地面机器系统力学
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参考文献
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水田叶轮单轮叶动力性能的试验研究
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1 前言
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水田叶轮在水田中行走时所发挥的推进力和支承力主要是由轮叶与土壤相互作用而产生的，轮叶是水田叶轮的基本元件。轮叶的推进力是驱动面挤压剪切土壤产生的，滚动阻力主要是来自轮叶驱动面向下方挤压土壤，叶片出土过程中向上挖土，叶片非驱动面向前方挤压土壤和叶片与土壤的摩擦和黏附等[，]。
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轮叶产生的推进力和支承力是随轮叶转角位置的不同而变化的，文献[，，]由试验得出在轮叶到达最低位置前产生最大推进力，而文献[，]提出在轮叶到达最低位置附近产生最大推进力。单个轮叶的最高驱动效率对应的滑转率在 15%至25%之间[，]，但单轮叶驱动效率的变化过程未有报道。把支承力由正值转变为零时作为轮叶驱动面垂直出土的特定位置点设计的耕整机驱动叶轮和机耕船折面叶轮，经试验都得到较好的效果[，]。
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单轮叶动力性能的研究是轮叶与土壤相互作用研究的一部分，通过测试和分析在各种参数下的单轮叶动力性能，进一步认识单轮叶的推进力、支承力和驱动效率的变化规律。
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2 试验方法
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轮叶上土壤反力的测试是在专门制作的土箱试验装置上进行[，]。该装置用一台机床驱动，选用不同挂轮组合，使轮叶以任意大小滑转率运动。模型叶轮的直径是500 m m，轮叶的尺 寸是 120mm×70mm×4mm（宽×高×厚）。试 验土壤取 自华 南农 业大学农 场 的水 稻田土壤，筛去了超过 1 m m 直径的粗砂粒和植物残根。试验时，土壤的含水率为 33%，容重为18.2kN/m3时，内聚力为 2.75 kP a，内摩擦角为 9°，轮叶面与土壤的摩擦角为 6.5°、外附着系数为 2.1kPa。
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试验时，用八角环形传感器测出轮叶上土壤反力的法向分力（Fn）和切向分力（Ft），在驱动轴上贴应变片测出驱动扭矩（M）。磁带记录仪上的Fn、Ft和M信号用PS-85计算机采集数据并同时换算成推进力）、支承力（FL）和驱动效率（η）。
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3 结果和分析
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3.1 轮叶上土壤反力随转角的变化
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图 1a是滑转率为20%，轮叶倾角为主20°，陷深为 60 m m 的轮叶上实测的法向分力和切向分力以及轮轴上的驱动扭矩随轮叶转角的变化曲线。从该图上可以看出，法向力在轮叶入土阶段由于轮叶向下压土，因此增大很快，在80°轮叶转角时法向分力到达最大值，然后随轮叶的继续转动法向分力逐渐减小，直至轮叶脱离土壤时法向分力为零。轮叶上土壤反力的切向分力是轮叶触土面与土壤的摩擦和黏附产生的，其数值取决于法向分力的大小、外摩擦角和外附着系数的大小以及轮叶与土壤相对移动的情况。从图1a还可以看出，切向分力要比法向分力小得多，而且切向分力到达最大值要比法向分力到达最大值稍早。在75°轮叶转角时切向分力达到最大，在98°转角时切向分力由正值变为零，然后出现负值。单个轮叶与土壤相互作用过程中，驱动轴上的驱动扭矩开始也是随转角增大而增大，在 75°转角时驱动扭矩到达最大并且在75°～90°转角范围内变化不大，然后，随转角的增大驱动扭矩逐渐减小至零。
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图1b是图 1a换算后得的轮叶推进力、支承力和驱动效率随轮叶转角变化的曲线。从88°转角时推进力到达最大，然后随轮叶转角的增大而逐渐减小，直至轮叶出土时为零。支承力曲线比推进力曲线陡，在75°转角时支承力到达最大值，在 100°转角附近支承力为零，然后变为负值。单轮叶的驱动效率开始随着转角的增大而逐渐增大，在 97°转角时驱动效率到达峰值，再随转角的增大又逐渐减小，在80°～110°转角范围内有相对较高的驱动效率。单轮叶驱动效率的变化曲线与支承力和推进力的变化规律有关，主要功率损失是来自产生支承力的功率损失和滑转的运动损失。这是轮叶有较大的陷深和旋轮线运动规律所不可避免的。
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图1 单轮叶上的土壤反力（滑转率20%，轮叶倾角20°，陷深60mm）
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3.2 各峰值所对应的转角
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3.3 峰值推进力和峰值支承力
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不同滑转率和不同轮叶倾角的单轮叶在 60 m m 陷深时测得的推进力和支承力的峰值列于表2。峰值推进力和峰值支承力随滑转率的增大而增大，但峰值推进力增大的程度比支承力更显著，也即在35%时，峰值支承力变化不明显，即在35%滑转率时单轮叶产生的支承力达到最大。峰值支承力随轮叶倾角的增大而明显增大。峰值推进力在滑转率小于25%，随轮叶倾角的增大而略有减小；在滑转率大于25%时，25°倾角的轮叶产生的推进力最大。
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表2 单轮叶产生的最大推进力Fp和支承力FL（N）（陷深Z＝60mm）
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将单轮叶的峰值支承力与峰值推进力的比值 λ在 0.87～2.76范围（表 3）。滑转率小时 λ值较大，而滑转率大时λ值较小。λ值可用作判断驱动轮性能的好坏、轮叶几何参数的设计是否合理的一个参考因素。若 λ值小于1.0，则滑转率很大，会使驱动轮的工作性能很差。若 λ值大于2.7，驱动轮承力过大而分配重量不足，将引起轮叶不能入土和驱动轮跳动而不稳定。
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表3 峰值支承力和峰值推进力的比值λ（陷深60mm）
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3.4 单轮叶的驱动效率
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单轮叶在不同滑转率和不同轮叶倾角时驱动效率的最高值列于表4。滑转率增大虽然使轮叶的推进力也增大，但由于滑转使运动损失增大，在 15%滑转率时驱动效率最高。当滑转率大于25%后，随着滑转率的增大驱动效率明显降低。当滑转率较小时，轮叶倾角小的轮叶驱动效率稍高，而当滑转率大时倾角大的轮叶驱动效率稍高。单个轮叶与土壤相互作用过程中的平均驱动效率（图2）都不到60%，而且随着轮叶陷深增大，平均驱动效率明显降低。作旋轮线运动的轮叶，在80°～110°转角范围时驱动效率较高，这样，轮叶的陷深较大时，轮叶在80°～110°转角范围之外的过程较长，从而使平均效率低。可见，在松软的水田土壤中行驶的叶轮，其驱动效率低的原因，一方面是陷深较大，另一方面由轮叶的旋轮线运动规律所决定。
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表4 单轮叶驱动效率的最高值（Z＝60mm）
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图2 不同入土深度时单轮叶的平均驱动效率（α＝25°）
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4 结论
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（1）滑转率、轮叶倾角和陷深对轮叶的推进力、支承力及其驱动效率都有较大的影响。
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（2）轮叶产生峰值推进力和峰值支承力所对应的转角分别在90°和75°附近。支承力由正值转变为零所对应的转角在100°左右。
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（3）在95°转角附近单轮叶的驱动效率最高，在80°至110°转角范围内有相对较高的驱动率。作旋轮线轨迹运动的单个轮叶，在滑转率为10%～15%时其驱动效率为75%，随着陷深的增大和滑转率增加，平均驱动效率明显下降。
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参考文献
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[8]邵耀坚，罗锡文，陆华忠.水田叶轮动力的研究.力学与农业工程.北京：科学出版社，1994，75～94
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[9]Lu Huazhong,shao Yaojian,Luo Xiwen.Experimental research on the dynamic performance of a single lug.Procedings of the Int Agric Engineering Cord Bangkok,Tailand.1992,12:81~88
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轮叶动力性能预测模型的建立和应用
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1 前言
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轮叶与土壤间的相互作用是目前土壤机器系统力学中的一个重要课题。近几年来，国内外许多学者十分重视轮叶与土壤的作用过程、轮叶作用下土壤流动的模式、轮叶与土壤相互作用过程中土壤反力的预测及其变化规律的研究，特别是在中国、日本和东南亚一些国家。他们大都利用室内土槽（土箱），观察、拍摄轮叶与土壤相互作用过程中的土壤流动情况，并利用现代测试方法测量作用在轮叶上的土壤反力。依据土壤的流动模式，寻求或选取合理的力学模型和计算模式，将预测值与实测值进行比较，大都取得较好结果[，9]。
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研究和实测都已表明，作用在轮叶上的土壤反力的水平分量和垂直分量的大小决定于土壤的力学性状（包括含水量，土壤内聚力，内摩擦角，外附力，外摩擦角等）、轮叶的几何形状（包括轮叶宽和高，驱动面倾角，轮叶顶厚，驱动面形状，轮叶数等）和轮叶运动状态（滑转率）等因素。根据有关文献报导和本实验室获取的大量实测曲线表明，土壤反力的水平分量和垂直分量随轮叶转角的变化具有明显的规律性。尽管有诸多因素的变化，如土壤条件不一致及人为地改变轮叶几何参数，轮叶运动状态等，但实测曲线的基本形状和变化趋势恰是十分相似的，如图1所示。
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此外，目前所采用的预测方法都是根据确定的对象，按一定的计算模式计算出一系列的值，然后逐点描绘预测曲线。这种方法的主要缺点是公式冗长，计算工作量大、公式的数学直观性差、适用范围窄，且不便于对轮叶的动力性作进一步的理论分析。本文作为一种尝试，试图以简洁、直观、具有一定适用范围且便于理论分析的公式来描述土壤反力的水平分量和垂直分量的变化规律。
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2 土壤反力的变化规律
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2.1 轮叶下的土壤流动与土壤反力
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由轮叶的运动学分析可知，轮叶既回绕轴心作圆周运动又朝前进方向作平动，即作滑转运动，在轮叶的作用下，土壤流动失效情况如图2所示，这是在本实验室室内土箱中所拍摄的照片，其轮叶倾角为 26.5°，滑转率为35.3%。由图清晰可见，土壤流动区域由土楔、辐射区和朗金被动区组成。
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图1 土壤反力分量的变化规律
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图2 土壤流动失效情况
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在轮叶与土壤相互作用过程中，作用于轮叶驱动面的土壤反力P是法向力Fn和切向力Ft的合力，即
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地面机器系统力学
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土壤反力P的水平分量Fp和垂直分量FL为：
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地面机器系统力学
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式中 θ——轮叶转角；
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α——轮叶驱动面倾角。
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其中法向力Fn主要取决于土壤内聚力C、内摩擦角φ、轮叶面与土壤表面的夹角以及剪切位移量j等，而切向力Ft是由外附力Ca、外摩擦角δ以及轮叶面的切向速度矢量决定的。
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2.2 土壤反力分量的变化规律
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国内外有关资料所报导的部分实测曲线绘于图2，这些曲线在不同国家、不同地点和不同测试条件下获得的，但这些曲线的变化规律却是相当一致的。由这些曲线可见，水平分量FP 从零开始，随转角θ的增大而逐渐增大，其斜率较小，大约在90°附近达到极大值，然后又逐渐缓慢下降。而垂直分量FL随转角θ增大而迅速增大，并较早达到极大值点，其极大值点先于FP的极大值点，越过极值点之后即迅速下降。在临近出土时，轮叶面速度方向改变，由于土壤黏附作用和挑土，使FL出现负值。
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图6 中的虚线是本实验室测定的一组实测曲线，由图可见，当滑转率 i不变，轮叶倾角α分别为15°、26.5°、35°时，其水平量FP略有下降，而垂直分量FL明显增大，也就是说，当只改变轮倾角时，仅对FL有显著的影响。当轮叶倾角α保持不变时，随滑转率的增大，水平分量FP明显增大，而垂直分量FL仅变化少许，基本保持定值，即改变滑转率仅对FP有明显的影响。
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3 土壤反力曲线的公式描述
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根据机械振动理论，假设某一系统是稳定的，处于静止状态。当该系统受到一个冲击之后，会暂时活跃起来，然后随着时间的推移，逐渐恢复至静止状态。图3是一个自由度的线性系统，在 t＝0时刻作用一单位力冲量 1δ（t），则其微分方程为：
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my＋Cy＋Ky＝1δ(t)
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设该系统的初始条件为y（0＋）＝y（0－）＝0，其解可写为：
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地面机器系统力学
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式中 P2＝K/m，q＝（1－ξ）P2，ξ——阻尼比。
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由式（3）可知，当阻尼比ξ＜1，即小阻尼情况，该系统作阻尼衰减振动；当阻尼比ξ≥1，即临界阻尼或大阻尼情况，系统从平衡位走到某一极值之后，随时间推移按指数律下降，成为非振动性的阻尼运动，如图4所示。
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图3 机械振动的线性系统
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图4 非振动性的阻尼运动
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将该系统的阻尼衰减振动和非振动性阻尼运动曲线与土壤反力FL、FP的实测曲线相比较，不难看出他们具有非常相似的形状，于是设想可用下式表示FP与FL：
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地面机器系统力学
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此外，还同时考虑到下述几个因素：
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（1）FP（θ）随θ的上升速率比指数律小，而下降速率却比指数律大，其实它更接近于平方指数律，故FP（θ）取为平方指数θ2。
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（2）FP（θ）达到极值点的角度随轮叶倾角α和滑转率i而变，故应有极值点的角度修正，即将FP（θ）的指数部分写形式。
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（3）因为e－2＝0.135，e－4＝0.018，一般说来当θ从零（θ＝实际转角－入土角θi）增大至最大值（θmax＝出土角θ0－入土角θi）时，使指数值约等于2，基本满足要求。
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（4）根据实测FL＝0的角度大约在0.75（θ0－θi）处，故可假设FL的角周期为1.5·（θ0－θi），那么KL可定为36·θ/1.5（θ0－θi）。
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（5）根据FL的两次幅度的对数缩减及α、i的影响确定K4。
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（6）根据PP·max、PL·max与Pmax的统计关系及α、i的影响确定K1和K3。
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综合上述因素，将式（4）（5）具体写为：
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地面机器系统力学
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式中 θ——为θ至（θ0－θi），即θ为轮叶实际转角与入土角θi之差；
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P max——按倾角为αP计算的最大土壤反力；
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α——轮叶倾角；；，i为滑转率；
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D＝720/3(θ0－θi).
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按式（6）、（7），仅需计算出一个Pmax，便可以预测在同一土壤条件下，不同滑转率i及不同轮叶倾角α的FP和FL，例如取αP＝25°，轮叶参数和土壤参数列于表1、2，按资料方法计算得Pmax＝19.97kgf，θi为50°，则A＝40，D＝3，代入（6）、（7）式得：
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地面机器系统力学
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表1 试验参数
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表2 土壤参数
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按式（8）（9）计算的各种组合的FP（θ）和FL（θ）曲线如图5所示，由图可见，按本文提出的公式所得的一组曲线充分体现了FP、FL 随轮叶转角θ、滑转率 i和轮叶倾角α而变化的规律。
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图5 各种FP（θ）和FL（θ）曲线的组合
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图6是FP、FL 的预测值与实测值的比较。我们可以用剩余平方和Q，剩余标准误差σ和相关系数R 来衡量预测曲线与实测曲线的配合效果。
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地面机器系统力学
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式中 y——实测值；
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——预测值；
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——实测平均值。
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由表 3可见，其相关系数R 大都在0.90 以上，说明式（8）（9）的预则效果是相当好的。
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表3 相关分析表
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表3 相关分析表（续）-1
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图6 FP和FL预测值与实测值比较
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4 轮叶动力性能分析
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本文所提出的公式的特点之一是为轮叶动力性能分析提供了方便。为了评价轮叶的动力性能，定义轮叶的平均牵引力和平均支承力分别为：
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地面机器系统力学
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现将式（6）（7）代入式（10）（11），并令Δθ＝θ0－θi，则
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地面机器系统力学
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考虑到积分限从零到无穷大近似于从零到Δθ，故有
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地面机器系统力学
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地面机器系统力学
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将各参数值代入式（12）（13），便可计算出FP.P和FL.P，这比过去不得不借助计算机采用辛普森积分方法简洁得多。从式（12）（13）很容易看出，FP.P随滑转率的增大、轮叶倾角的减小而增大，而FL.P随轮叶倾角的增大而增大。表4是FP.P和FL.P实测值与预测值的比较。
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表4 FP·P和FL·P的实测值与预测值
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根据实测及文献，我们可以认为土壤反力的作用中心在土面下轮叶高的 1/3（图7），作用中心 D 点的坐标为：
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地面机器系统力学
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图7 土壤反力的作用中心
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将、值代入式（14）得
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地面机器系统力学
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那么轮轴的输入扭矩为
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图8是Mq的实测值与预测值的比较，它们是相当吻合的。
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将式（15）积分，便可求得平均扭矩Mq.P
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地面机器系统力学
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那么轮叶的效率为
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地面机器系统力学
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表5是各种倾角轮叶的性能比较。由表可知，当轮叶倾角增大时，其最大效率时滑转率也随之增大。当ηLUG为最大时，其FP·P都相等，而FL·P有明显的差异，轮叶倾角α增大，FL·P也随之增大。当ηLUG为最大时，各种倾角轮叶的FP（θ）曲线几乎是完全一样的，几乎都在同一角度处FP（θ）达到极大值，该角度大约在入土后的30°处。
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图8 扭矩Mq实测值与预测值比较
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表5 各种倾角轮叶的性能
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5 无缘叶轮的性能预测
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作用于单个轮叶的土壤反力是一个起伏波动的力，那么由有限个轮叶组成的无缘叶轮其Fωp、FWL必然仍是一波动的力。
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实验表明，多轮叶下土壤流动状况与单轮有较大的差异，由于前个轮叶形成的刺孔对后轮叶下的土壤流动方向及失效模式有明显的影响，失效区面积明显减少，失效面由于受前刺孔阻隔无法延伸至水平表土面，失效面与水平面夹角减少，此外，对于不同轮叶数、滑转率、驱动面倾角以及土壤类型，上述这些交化又有程度的不同。从实测曲线看，尽管多轮叶情况下，轮叶间有不同程度的相互干扰，使FSP、FSL减少，但两者随转角而变化的曲线却与单轮叶是基本相似的。那么引入多轮叶相干互扰的性能系数——FP的性能系数KP和FL的性能系数KL，便可将多轮叶无缘叶轮中一个轮叶的土壤反力分量表示为：
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地面机器系统力学
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式中 KP＝0.7661×i－0.2946（0.9022－0.0010·α）·（0.8006＋0.02619L/h）（黏土）
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K L＝0.9631×i－0.0726（1.0464－0.0038·α）·（0.9300＋0.0076L/h）（黏土）；
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L——破裂长度（cm）；
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h——轮叶高度（cm）。
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K P·KL的计算值表明，在黏土中，干扰和FL的影响甚微，而对FP的影响随滑转率和全轮叶倾角的增大而增大。这主要是由于FL在入土后很快上升，而后又急剧下降，这时前一轮叶形成刺孔对土壤流动尚无显著影响。而FP达到峰值时间滞后，这时轮叶绝对速度水平分量和剪切位移量增大，前刺孔对土壤流动产生的影响已较为显著。
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假如某无缘叶轮的FWP和FWL为：
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地面机器系统力学
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无缘轮叶的输入扭矩MWq和效率ηW分别为
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地面机器系统力学
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图9、图10是无缘轮叶的FWP、FWL和MWq的预测曲线。根据ηW的计算值，以九齿的叶轮效率为最高，而六齿和十二齿的效率基本相等。
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图9 九齿叶轮FWP，FWL预测曲线
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图10 九齿叶轮扭矩预测曲线
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6 结论
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根据大量实测曲线，总结了土壤反力水平分量FP和垂直分量FL随轮叶倾角α、滑转率i而变化的规律，提出了描述FP和FL的公式，这些公式简洁、直观且充分体现了FP和FL的变化规律。
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利用这两个公式，仅需计算一个最大土壤反力，便可以预测各种倾角轮叶和滑转率的轮叶力，其预测值与实测值比较一致，其相关系数大都在0.9以上。这种方法比过去逐个逐点计算方法要优越得多。
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利用这两个公式，为轮叶和叶轮的动力性能理论分析提供了方便。
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沿前孔行驶的水田叶轮动力学的试验研究
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1 前言
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贝克（M.G.Bekker）在1969年研究重复通过土壤的刚性轮运动阻力时，相同宽度和直径的后继轮在前轮扰动、压实的土壤通过，若土壤承压性能按式，其运动阻力大约减少15%，在含砂量更多的土壤，阻力减少会更多。戴维尔（M.J.Dwyer）对橡胶轮重复通过土壤的牵引性能和阻力进行了研究，实际上是模拟四轮驱动拖拉机后轮的工作，在典型的农田土壤条件下，后轮的牵引系数可提高约7%，运动阻力可降低11%，最大牵引效率可提高约5%，并提出可采用圆锥指数表征土壤承压阻力，以预测四轮驱动拖拉机的牵引性能。
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四轮驱动拖拉机的驱动轮因沿前轮辙行驶，在旱地、水田获得了良好的牵引性能，因而得到广泛的应用。在我国南方水田，四轮驱动船式拖拉机（机耕船）具有浮船及前后四个驱动叶轮，试验证明有优良的越野、牵引性能，其后驱动轮除沿前驱动叶轮的轮辙行驶外，还要求后驱动轮轮叶沿前驱动轮的轮叶刺孔行驶，这个更高的要求也使拖拉机获得更高的牵引性能。
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本文是对沿前刺孔行驶的四轮驱动船式拖拉机动力学的专项试验研究，主要研究沿前刺孔行驶的后驱动叶轮能够获得的牵引效率，前后轮轮叶的推力、承力变化规律，前后轮轮叶刺孔的最佳偏移距，以及对影响效率的主要因素如滑转率、轮叶倾角、陷深、轮叶数等进行试验和探讨。
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2 试验设备和方法
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专门设计了如图1所示的原型尺寸三轮叶模拟试验装置，中间轮叶2和后轮叶3都装有八角传感器，前轮叶1则不用安装八角传感器。这种试验装置可模拟实际叶轮在土壤行走时参与土壤相互作用的各轮叶受力情况。这是我们根据多年采用八角传感器进行轮叶动力学研究的基础所作的设计。中间轮叶2既受到前轮叶1形成的刺孔、土壤流动失效及其非驱动面推土的影响，又受到后轮叶3挤压土壤的影响，因而能全面地反映轮叶的实际受力情况。3个轮叶的倾角、三轮叶间夹角（即轮叶数）均可调节。
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三轮叶模型轮在一个小土箱的土壤上运动。小土箱由钢板和角钢焊接而成，密封不漏水，其内部有效尺寸即土体尺寸为1000mm×240mm×200mm（长×宽×高）。试验用的土壤取自华南农业大学试验农场的水田，为中黏壤土，试验土体含水量为33.5%时，单位重γ＝1.97kN/m，用ZJ-1直剪仪测得土壤力学参数c＝2.1kPa，φ＝3.3°，圆锥指数CI＝102kPa。小土箱可上下移动，以调节轮叶入土深度。
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图1 三轮叶模拟试验装置
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模型轮的驱动和控制采用一台齿轮车床。车床夹盘带动一条主轴、齿轮组、减速箱，万向节然后驱动模型轮。减速箱固定在车床刀架拖板的延长架上，因此模型轮除转动外，还可水平移动，改变齿轮箱的挂挡和拖板的移动速度，可调节模型轮的滑转率。
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八角传感器经过预先标定。试验装置还包括6M82动态应变仪、TEAC14通道磁带记录仪，可记录轮叶2及轮叶3的土壤反力（切向力、法向力）。所有记录讯号由TEAC微处理器处理并输出计算的推力、承力和轮叶效率。
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减速箱输出轴上装有厚6mm、直径290mm的圆形钢板作为辐板。辐板上钻有许多孔，用以固定轮叶2及轮叶3的八角传感器和轮叶1用的固定板，并可根据需要调节轮叶的倾角、轮叶数。三轮叶模型轮装好后，保持顶圆半径r0为340mm，这相当于水田耕整机驱动轮的顶圆半径。试验时模型轮转速为1rpm。
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为了保证试验数据的可比性，每次试验土样都按相同的程序进行处理，土样处理后立即用塑料布封住土箱，防止水分蒸发，另外还应定期检测土壤含水量及圆锥指数以保证土壤参数一致。
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试验时让模型轮在试验土体上行走一次，形成前刺孔，用拖板手柄将模型轮退回原处，然后再向后又水平移动一定距离作为刺孔偏移距，再启动模型轮按一定的偏移距（0～50mm）沿前刺孔行走，同时记录轮叶推力、承力及转距随转角的变化数据。当偏移距为0时，表示后轮叶完全沿前刺孔行走，按我们的分析，其效果是不好的；而偏移距大于0时，表示后轮轮叶不完全沿前刺孔行走，而有偏移。所谓最佳偏移量是指后轮叶的推力P和承力L不低于前轮叶但效率高于前轮叶的偏移量。
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轮叶切向力、法向力的测定和轮叶推力、承力的换算如图2所示，换算关系式是：
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地面机器系统力学
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式中 Fn——沿轮叶面法向力（N）；
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θ——轮子转角（°）；
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F t——沿轮叶面切向力（N）；
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γ——轮叶倾角（°）；
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M K——轮叶力矩（Nm）；
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η t——轮叶效率（%）；
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δ——滑转率（%）。
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图2 轮叶力的关系
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3 试验结果和分析
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3.1 刺孔偏移距
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大量试验显示，后轮轮叶完全沿前刺孔行走时，即偏移距为零或接近零时，后轮轮叶的推力、承力和效率都很小，而且都远小于同等条件下前轮轮叶的推力、承力和效率，这和我们的预计是相同的。
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随着刺孔的偏移距加大，后轮轮叶的推力、承力和效率都迅速增大。最佳偏移距受滑转率影响最大，不同的滑转率有不同的最佳偏移值，滑转率增大时最佳偏移率也增大，如图3所示。
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图4是不同滑转率和偏移距的前后轮轮叶力的实验测定曲线，可见滑转率较小（如8.8%）和偏移距较小如Cd＝16 m m时，后轮轮叶推力小于前轮轮叶推力；滑转率达到14.5%、偏移距 Cd ＝20m m 时，后轮轮叶推力才稍大于前轮轮叶推力。图5是不同偏移距、陷深和滑转率的前后轮轮叶效率实验测定的曲线。
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图3 不同滑转率下刺孔偏移距对叶轮动力性能的影响
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图4 不同滑转率前后轮轮叶力比较曲线
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图5 不同偏移距、滑转率和陷深的前后轮轮叶效率比较
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3.2 刺孔偏移率ρd
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按照滑转率与轮叶刺孔的变化规律，可见滑转率大时轮叶刺孔宽度B也大。为了说明刺孔偏移距与轮叶刺孔宽B的关系，把刺孔偏移率定义为：
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地面机器系统力学
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刺孔宽度B 值可通过以下轮叶上任一点轨迹的联立方程式（5）求出。
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地面机器系统力学
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令（5）式的y＝0，可得轮叶顶点轨迹（即刺孔）与瞬心水平线交点处的θ′值，即θ′＝arccos（1－δ），将θ′值代入x式，所求出的x值为刺孔最大宽度的一半，即B＝2x。
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这样，可求得r0为340mm的模型轮轮叶在滑转率为0.088，0.145，0.207和0.292时的相应刺孔宽度分别为16.81，35.66，61.03，102.71mm。
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据试验，当刺孔偏移率在20%～90%范围内时，在同等条件下后轮一般明显比前轮的轮叶效率高，后轮轮叶效率比前轮轮叶效率增幅最大可达18%，偏移率为50%～60%时，轮叶效率达最大值；偏移率为70%～80%时，推力达最大值；偏移率为80%～90%时，承力达最大值。偏移率继续增大时，推力、承力各自均从峰值下降，开始下降较快，偏移率达到100%时，下降变缓。
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3.3 前后轮叶刺孔最佳偏移距的计算
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我们对大量试验数据进行统计和分析，认为前后轮叶刺孔的最佳偏移距与轮叶顶圆半径 r0 和滑转率δ关系，可用下式计算：
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地面机器系统力学
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如果同时考虑最佳偏移距跟顶圆半径r0、滑转率δ、轮叶倾角α和陷深h等4个因素的关系，可用下式计算：
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地面机器系统力学
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3.4 轮叶倾角的影响
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根据大量试验数据分析，发现后轮轮叶倾角比前轮轮叶倾角大5°时效果极好而且轮叶效率也高；随着滑转率增大，前后轮叶的倾角也应适当地增大，效率才能相应提高。表 1为前后轮轮叶最佳倾角与滑转率关系的统计。
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表1 前后轮轮叶最佳倾角综合表
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用指数方程拟合可获得前后轮轮叶倾角α和滑转率δ的预测式如下。前轮轮叶最佳倾角：
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地面机器系统力学
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后轮轮叶最佳倾角：
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地面机器系统力学
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以上 两个预测式 比我们 以前提 出的 α＝arccos（1 －δ）或 α＝arccos（1 －δ2 ）式 更接 近而精确。
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3.5 陷深的影响
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据试验显示，滑转率小而陷深大时后轮轮叶效率比前轮轮叶效率有大幅度的提高，如δ＝8.8%，α＝5°，h＝75mm和h＝125mm时后轮轮叶效率比前轮轮叶效率增大分别为6.1%和14.1%。
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陷深过大轮叶效率明显下降，且轮叶驱动面有推土作用（推力为负值），推力也明显下降。对于机耕船用的驱动轮，因轮子顶圆半径只有340～400mm，而且由于滑船的作用，陷深一般不过125mm，后轮轮叶效率还是比前轮轮叶有显著的增幅。
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3.6 轮叶数的影响
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轮叶数过多，轮叶间距或刺孔间距过小，以至小于土壤流动失效最大破裂长度Lmax值，轮叶推力和效率都将显著下降。
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本实验范围内，轮叶数为12的轮叶力的连续性较好，但轮叶效率低于轮叶数8、9、10的轮。在轮叶数为8、9、10范围，影响不显著，故轮叶力及效率数据取三种轮叶数的平均值，为求数据的确切而不影响其规律。
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后轮轮叶以最佳偏移距Cd沿前刺孔行走，其刺孔将在前轮轮叶两刺孔间距之间，与土壤相互作用的范围将小了一个偏移距的长度，故轮叶数对后轮的影响比前轮大。随着轮叶数的增加，后轮的力和效率终将下降并影响最佳偏移距。
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4 结论
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（1）试验表明，后轮轮叶完全沿着前轮轮叶刺孔行走，轮叶力和效率都很差，而必须沿前轮轮叶刺孔一定的偏移距行走，后轮轮叶力和效率才能比前轮高。最佳偏移率ρd＝Cd/B＝50%～60%时轮叶效率最高，比同等条件下的前轮可高出18%，即最佳偏移距Cd为刺孔宽B的50%～60%。偏移率在70%～80%和80%～90%时，后轮轮叶推力和承力分别达到最大值。偏移率在20%～90%范围内，后轮轮叶的效率一般比同等条件下的前轮大。
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（2）滑转率对沿前刺孔行走的动力性能影响最显著。滑转率与刺孔宽度是密切相关的，滑转率增大则刺孔必相应加大，这表示最佳偏移率的偏移距也应加大。据试验，8.8%滑转率的最佳偏移距为10～15mm，而20.7%滑转率的最佳偏移距为35～40mm，最佳偏移率依然保持在50%～60%。本文还提出了最佳刺孔偏移距的公式。
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（3）轮叶倾角与滑转率有密切关系，滑转率增大时轮叶倾角也应相应加大，滑转率对最佳轮叶倾角有显著影响。据试验，轮叶倾角增大时最佳偏移距略有减小，还发现在沿前刺孔行驶的后轮轮叶倾角宜比前轮轮叶倾角大5°。提出了预测前后轮轮叶倾角的指数经验式。
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（4）陷深增大至125mm，轮叶效率下降，最佳偏移距也略有减小。
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（5）轮叶数为12时轮叶效率较低，轮叶数为8、9、10时沿前刺孔行走的后轮轮叶效率都好，但差异不明显。
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参考文献
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[9]罗锡文，邵耀坚.1991.耕整机驱动轮几何参数的研究.拖拉机，（4）：1～5
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水田轮轮叶相互干扰的初步探讨
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1 前言
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水田轮所发挥的推进力和支承力主要是由于轮叶与土壤相互作用而产生的。为了使水田轮得到较大的推进力和支承力，必须使每个轮叶与土壤接触时都尽可能产生较大的推进力和支承力，同时又要尽可能增加与土壤接触的轮叶数。装配多个轮叶的水田轮工作时，由于轮叶间可能产生相互干扰，致使每个轮叶所能产生的推进力和支承力可能小于单轮叶的情况。轮子的结构参数（轮叶数、顶圆半径、轮叶长度、轮叶形状）、工作状况（滑转率）和土壤参数（内摩擦角等）是使轮叶间产生相互干扰的主要原因。从理论上弄清这些因素对轮叶相互干扰的影响，对于探究水田轮的合理设计，提高水田轮的性能有着重大的意义。由于单轮叶与土壤相互作用后形成的土壤滑动面形状以及所产生的推进力和支承力是分析轮叶相互干扰的理论基础，本文拟通过对单轮叶与土壤相互作用情况的分析，对轮子结构参数、工作状况和土壤参数对轮叶相互干扰的影响进行一些初步探讨。
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2 国内外有关轮叶（刺）相互干扰的论述
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早在1949—1950年，美国国立耕耘实验室就对5种具有不同轮刺数的拖拉机充气轮胎进行了试验，以研究轮刺间隔对牵引性能的影响。2 2 年后，J am es H.T ay lo r对 这 5 种不同轮刺数的轮胎在六种土壤条件下再次进行了试验。试验结果表明，不同轮刺的轮胎在不同的土壤条件下牵引性能是不一样的。
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M.G.B ek k er在《越野行驶》一书中就改善履带在松软地面上的性能时指出，要使两块或多块带履刺的履带板的连接效果二倍或多倍于单块的效果，板间的距离 ls必须符合如下要求：每一块履刺履带板所破坏的土壤，并未因另一块的作用而产生应力。M.G.B ek k er根据 T erzagh i提出的被动土压力和连续地基承载能力的计算公式，指出在一块带履刺履带板作用下的土壤滑动面由一段对数螺旋线和一段与土壤表面成角度的直线组成，并据此计算了两块带履刺履带板的合理间隔ls，提出了间隔履带理论。
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D.G ee-C lough等人指出，如果在土壤中某一轮叶至前一刺孔之间的距离小于按极限平衡理论计算所得到的极限破裂长度，则所得到的土壤反力必然小于在未扰动的土壤下的情况。在泰国水田中，他们对具有不同轮刺倾角和不同轮刺间隔角的平板网格轮进行试验，结果表明，在轮刺间隔角为30°（12个轮刺）和轮刺倾角为30°时效率最高。
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T.Ito 和 M.A oyam a根据塑性理论提出了在 纯黏性土壤 中一个履刺和具有不同的二个履刺所能产生的推进力的计算公式。
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R.N.Y o n g等人对履刺形状、大小、间隔与土壤变形和滑动面的关系进行了研究 ，试验结果表明，增加履刺间的间隔，可增加挂钩牵引力。
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O m arS.A lt和 E dw ard M ckyes就 胎纹距离对轮胎牵引性 能的影响进行 了试 验，并 提 出了计算临界胎纹距离的公式。
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J.Y.W ong指出，为了保证轮刺间不积泥，两个轮刺间应有较大的间隔。为此，他提出了一个计算破裂长度的简单公式。
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邵耀坚教授根据共轭原理和驱动轮运动规则计算了水田轮的最佳滑转率和轮叶倾角最佳值，并据此计算了一个轮叶与土壤啮合过程中的轮子转角，结果表明水田轮的最少轮叶数应为六个。
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3 轮叶相互干扰的分析
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3.1 单轮叶所产生的推进力、支承力和极限破裂长度计算
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为了研究具有多个轮叶的水田轮叶间的相互干扰，首先必须分析单轮叶与土壤相互作用的情况，必须了解在单轮叶作用下的土壤滑动面形状和推进力与支承力形成的机理及影响因素。
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Е.Д.Лбвов根据轮刺所受摩擦力的大小与方向提出了一种粗略的计算方法。D.Gee-Clough根据M.G.Bekker的平板沉陷理论和被动土压力理论，利用D.P.R Hettiarat-chi等人提出的计算被动土压力的公式和系数计算了单轮叶与土壤作用时所产生的推进力和支承力。邓卓荣等人利用计算被动土压力的对数螺旋线法，并考虑了侧向剪切阻抗，对单轮叶产生的推进力和支承力进行了计算和测定。
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从轮叶与土壤相互作用的过程中可以看出，轮叶的推进力和支承力是由于在轮叶与土壤相互作用过程中土壤受压剪切形成滑动面而产生的反作用力，类似于挡土墙向填土一方移动时受到的被动土压力。因此，为了计算作用在轮叶上的土壤反力，必须研究在轮叶作用下土壤的滑动面形状。M.G.B ek k er曾用一块铁板在土壤中移动，以观察土壤滑动面形状，并用“栅格技术”拍摄了单个履刺在土壤中的滑动面形状。邓卓荣也用栅格方法拍摄了单轮叶在水田土壤中从入土到出土各个转角位置的滑动面形状，M.S.Osman、D.P.R Hettiaratchi等人以及D.Gee-Clough对犁刃或轮叶作用下的土壤滑动面形状进行了研究。资料、分析了在C－φ土壤中挡土墙向填土一方移动时土壤的滑动面形状。根据上述资料介绍，由于大多数水田土壤为具有内聚力C 和内摩擦角φ的C －φ土壤，因此，在轮叶作用下的土壤滑动面形状可以认为是由一段对数螺旋线和一段与水平面成角度的直线组成，如图 1所示。
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图1 轮叶被动土压力的计算图
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计算轮叶在入土过程中各个位置时所受到的被动土压力和土壤滑动面长度可根据经典土力学的被动土压力理论。O hde和 T erzaghi最先提出了计算被动土压力的对数螺旋线图解法。M.S.O sm an将 O h d e的图解法转换成数学表达式，并编成程序在计算机上计算。D.P.R.Hettiaratchi，B.D.W itey和A.R.R eece 将 计 算 被 动 土 压 力 的 方 法 简 化 为 一 个 公式，并绘制了8张图用以计算公式中的各个系数。
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为了便于分析和计算轮叶推进力、支承力和土壤滑动面长度，为了便于讨论有关因素对轮叶相互干扰的影响，为了便于在电子计算机上进行计算，本文采用数学解析法，将对数螺旋法转化为一系列方程进行计算。
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在轮叶作用下土壤的破坏情况，实际上是一个三维问题，但为简化计算，假定是一个二维问题。即认为侧向土壤并未引起破坏，在像水田土壤这样黏性土壤中，这样假设所产生的误差是允许的。实际上，从轮叶与土壤作用时所形成的刺孔形状来看，侧向破坏确实很小。
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在图1中，A B 为轮叶与土壤的接触面。BD E 为滑动面，其中BD 为对数螺旋线之一段。对数螺旋线中心为O1，O1B＝r0为对数螺旋线之初始矢径为转角等于ω时的对数螺旋线矢径。AD 和DE 与平面均成角。ABD为辐射区，ADE为朗肯区。只要计算出作用在接触面上的被动土压力P和接触面与轮叶之间的黏附力A，再加上侧向剪切阻抗Ps，即可求得作用在轮叶上的土壤反力。
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（1）为了计算被动土压力P、黏附力A和侧面剪切阻抗Ps，先将几个有关的量计算如下：
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① 轮叶与计算平面的夹角α和轮叶转角θ、轮叶倾角β的关系，如图2所示。
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地面机器系统力学
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② 轮叶与土壤接触部分的垂直高度Z
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图3是顶圆半径R0＝425m m、轮叶长h＝120m m、驱动面倾角β＝26.5°的轮叶在滑转率i＝25%和沉陷H＝120mm时形成的刺孔。从图中可以看出，当轮叶转角从入土角θ1开始逐渐增加至某一转角时（图中为90°），虽然轮叶已全部处于土壤表面以下，但只有轮叶的CB 部分与土壤接触，本应与A C 部分接触的土壤已被轮叶在此转角前推移开。根据塑性理论，轮叶的AC 部分在转角θ时不再与土壤接触。因此，在转角θ时轮叶与土壤接触部分的垂直高度Z 应该是CB 部分的垂直高度。对于不同的轮子结构参数（R0、h、β）在不同的工作状态（i、H）时对应于不同的转角 θ的Z 可根据图解法或数学解析法求得。
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图2 α和θ，β的关系
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图3 i＝25%，β＝26.5°时的轮叶刺孔
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③超载q的计算超载包括土壤表面的水重q1和计算平面上的土重q2，即
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地面机器系统力学
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式中 γW——水的容重；
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γ——土的容重；
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Z 1——土壤表面水深；
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Z 2——计算平面上的土重高度，可用下式计算
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地面机器系统力学
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（2）黏附力A的计算比较简单，可用下式计算
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地面机器系统力学
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式中 Ca——土壤与轮叶表面的切向黏附力；
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B——轮叶宽度。
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（3）被动土压力P的计算 AB接触面土的被动土压力P可分成二部分来计算，首先，可认为土壤仅有重量和摩擦力，由此可计算出被动土压力的摩擦分量P1。其次可认为土壤仅有内聚力和超载，由此可计算出被动土压力的内聚力的分量P2。P为P1与P2之和。
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为了计算P1和P2，可考虑作用在图1中土体ABDF上的各力。
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①P1的计算
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当认为土壤仅有重量和摩擦力肘，作用在土体ABDF上有下列诸力：
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P 1——被动土压力的摩擦分量，距O1的距离为d3；
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R y——朗肯区FDE中由于土壤重量产生的被动土压力分量，距O1的距离为d1；
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R q——朗肯区FDE中由于超载产生的被动土压力分量，距O1的距离为d4；
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W——土体ABDF的自重，距O1的距离为d2；
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F 1——作用在对数螺旋线BD部分上的土壤反力，其作用线通过O1。
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将上述诸力对O1取短。即可得到P1
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地面机器系统力学
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②P2的计算
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当认为土壤仅有内聚力和超载时，作用在土体ABBF上有下列诸力：
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P 2——被动土压力的内聚力分量，距O1的距离为d6；
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M c——沿对数螺旋线BD部分的内聚力对O1的矩；
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R c——朗肯区FDE中由于内聚力产生的被动土压力分量，距O1的距离为d4；
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Q——作用在AF面上之超载，作用点为AF之中点，距O1的距离为d5；
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A 1——作用在AB面上单位宽度的黏附力，距O1的距离为d7；
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F 2——作用在BD面上的土壤反力，其作用线通过O1。
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将上述诸力对O1取短，即可得到P2。
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地面机器系统力学
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P为P1与P2之和：
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地面机器系统力学
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从式（7）中可以看出，P的大小取决于式中诸力和距离的大小，而这些力和距离又都与对数螺旋线中心O1的坐标有关，即与λ有关，亦即P是λ的函数。对于不同的λ值，P的大小也不同。根据被动土压力理论，被动土压力是这些P值中之最小者。对应于一系列λ值，分别计算对应的P值，其中最小即为我们需求的被动土压力。Ohde和Terzaghi是用图解法来进行这项试算工作的。现在由于计算机的出现，使此试算工作能在很短的时间内迅速完成。
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对数螺旋线中心O1可能在DA的延长线上，也可能在DA连线上。设O1在DA的延长线上时λ为正值，O1在DA连线上时λ为负值，O1与A点重合时λ等于0。当λ分别为正值（包括等于0的情况）和负值时，（7）式中的各力和距离的计算公式不同。
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（4）侧面剪切阻抗Ps的计算 如前所述，假定在轮叶作用下土壤的破坏是一个二维问题，由于水平方向无土壤重量的影响，因此，侧面剪切阻抗仅为土壤内聚力C沿土壤滑动面两侧所产生的阻抗，即
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地面机器系统力学
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式中 ξ——与沉陷量有关的系数；
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地面机器系统力学
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Z′——沉陷量
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S——滑动面侧面积，对应λ＞0和λ＜0应分别计算。
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当λ＞0时
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地面机器系统力学
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当λ＜0时
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地面机器系统力学
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P s的作用点和作用方向均与P2 相同。
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（5）推进力FT和支承力FL的计算 P、A和Ps计算出来后，即可计算单轮叶所产生的推进力FT和支承力FL。轮叶上受到的被动土压力、黏附力和侧面剪切阻抗与接触面AB上的P、A和Ps大小相等，方向相反。为简单计，仍记为P、A和Ps。由于P与Ps作用方向相同，其合力PT作用方向不变。
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地面机器系统力学
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根据图 4 可得：
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地面机器系统力学
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（6）极限破裂长度的计算 为了分析轮叶相互干扰，必须计算轮叶在不同转角时的土壤滑动面长度，即极限破裂长度L。
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图4 计算FT、FL用图
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当λ≥0时
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地面机器系统力学
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当λ≤0时
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地面机器系统力学
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（7）由于水田土壤的不均匀性，不同深度处的土壤参数各不相同。因此，当轮叶处于不同转角θ时，需按该深度的土壤参数计算P、A和Ps以及FT、FL和L。
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（8）上述计算过程是根据土体处于极限平衡状态而进行的，因而所计算的推进力和支承力为轮叶之最大推进力和支承力。这种情况只有当轮子接近完全打滑，即滑转率接近100%时才可能产生。当土体未达到极限平衡状态，即滑转率小于 100%时，推进力和支承力的计算应根据在该滑转率时土壤的剪切位移量来计算。由于大多数水田土壤的剪切应力——变形曲线 τ（j）为渐近型，如图5所示，所 以可 根 据 Janosi和 H am am ot建 立 的经 验 方程计算。对于图 5所示的 τ（j）曲线，Janosi和H am am ot提 出的剪应力-应 变方程为 ：
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图5 水田土壤的τ（j）曲线
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地面机器系统力学
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因此，在某一滑转率时的FTi和FLi分别为：
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地面机器系统力学
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式中 k——土壤剪切模量；
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j——某一滑转率时转角为θ的轮叶后方的土壤剪切位移量。
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k值可采用Adams建议的方法计算。Adams建议用整个τ（j）曲线来求出平均的k值，其方法是对（17）式取对数，得：
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地面机器系统力学
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上式在单对数坐标上作图是一条直线，或者近似地取直线拟合，如图 6 所示，，k即可求出。用此法求得的k值比较准确。由于水田土壤各分层的τ（j）曲线不同，因而各分层的k值也应分别计算。
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j值可根据土壤颗粒的运动轨迹求得。如上所述，在土壤滑动区中，滑移线为对数螺旋线。因此，如需求转角为 θ＋Δθ时的剪切位移量，可在轮叶的刺孔图中，从转角为 θ的轮叶顶点A 作对数螺旋线交转角为θ＋△θ的轮叶于点B，如图7所示。B 点至A 点的水平距离Δj再加上A 点前的剪切位移量，即为转角等于θ＋Δθ时的剪切位移量。
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图6 k的图解法
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图7 j的求法
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（9）已将上述过程用BASIC语言编成计算机程序。将有关数据输入后，计算机可将P、A、Ps、FT、FL和L迅速计算出来并打印好。
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3.2 关于轮叶相互干扰的分析
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由于影响轮叶相互干扰的因素很多，本文仅就轮叶结构参数、工作状况和土壤参数对轮叶相互干扰的影响进行初步探讨。
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从上面的分析中可以看出，轮叶推进力和支承力的形成是由于轮叶向土壤推移时，轮叶驱动面后方的土壤受压剪切形成了滑动面，从而产生土壤反力。装配多个轮叶的水田轮工作时，在任一时刻，某一轮叶入土、推移土壤并使土壤形成滑动面的过程总是在先入土的轮叶已与土壤相互作用并形成了（或正在形成）刺孔的情况下发生的。
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因此，轮叶在某一位置时驱动面后方的土壤所能形成的滑动面长度取决于该位置时轮叶驱动面到先入土的轮叶所形成的刺孔之间的距离，既有效破裂长度 L ′，如图8所示。图中L 是轮叶在该位置时驱动面后方土壤达到极限平衡状态时的极限破裂长度。图8a表示L ′＞L 的情况，图8b表示L ′＜L 的情况。图8a表明，如不考虑运动干扰，轮叶2在该位置时与土壤相互作用产生推进力和支承力的情况和单轮叶的情况一样，即轮叶 1和轮叶2所产生的推进力和支承力并未受到轮叶1的干扰，因而轮叶 1和轮叶2所产生的推进力和支承力可按单轮叶的情况进行计算，然后用叠加法，即可得到整个轮子的推进力和支承力。
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图8b表明，由于L ′＜L，轮叶2驱动面后方的土壤达到极限平衡状态的极限破裂长度有一部分被轮叶1所形成的刺孔所挖去，即轮叶2产生的推进力和支承力受到了轮叶 1的干扰，因而轮叶2在位置时的推进力和支承力小于按单轮叶计算出来的结果。
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图8 轮叶相互干扰现象
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造成L′＜L，致使轮叶间产生相互干扰的主要因素有轮子的结构参数（轮叶数、顶圆半径、轮叶长度、轮叶形状）、工作状况（滑转率等）和土壤参数（内摩擦角等）。
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轮叶数不同时，工作时所形成的刺孔间的距离L2也不同，从而L′也不一样。不同滑转率时两刺孔间的距离可用下式计算：
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地面机器系统力学
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式中 n——轮叶数。
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随着轮叶数增加，间隔角减小，L2减小，L′亦随之减小，即有效破裂长度减小。
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当轮叶数增加至某一数量时，由于轮叶间的距离过小，还将引起积泥现象，特别是在半干半湿水田的情况下。由于轮叶间充满积泥，使轮子阻力加大。此时轮叶仅起增加轮子直径的作用。
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顶圆半径的影响亦可以从式（21）中看出。当R0增大时，L2增大，L′亦随之增加，即有效破裂长度增加。轮叶长度的包括两个方面：一是当轮叶长度增加时，轮叶与土壤的接触面增加。因而所需的极限破裂长度L增大；二是当轮叶长度增加时，有效破裂长度L′减小。所以长轮叶较短轮叶更容易产生相互干扰。
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轮叶形状不同，L和L′亦不相同，脱泥性能也不一样。为简单计，本文仅讨论轮叶驱动面为平板状的倾角β的影响。在一般情况下，在转角θ相同时，β较大的轮叶的L也较大，但L′却较小，故倾角较大的轮叶较小的轮叶容易产生相互干扰。
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滑转率的影响包括两个方面。一是当滑转率增加时，使两刺孔间的中心距减小，可从式（2 1）中看出。二是当滑转率增加时，刺孔宽度增加。因为当滑转率大于 10%时，可以认为刺孔形状主要是由轮叶驱动面所形成。为了简单起见，本文仅讨论只有驱动面的轮叶的情况。此时刺孔的前轮廓面主要由轮叶顶点的运动轨迹形成。具有不同滑转率的轮叶顶点的运动轨迹为绕扣大小不同的旋轮线。可以认为，绕扣的一部分即为这种轮叶所形成的刺孔。绕扣的宽度可用下述方法计算：
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先由下式求出θ′：
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地面机器系统力学
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绕扣的宽度X即可由下式求出：
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地面机器系统力学
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表1是按R0＝425m m计算的几种滑转率的绕扣宽度。
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表1 R0＝425mm时几种滑转率的绕扣宽度
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从表1中可以看出滑转率对绕扣宽度的影响，亦即对刺孔宽度的影响。所以，当滑转率增加时，刺孔间距离L2 减小，刺孔宽度增加，因而有效破裂长度减小。
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内摩擦角Φ的影响可以从单轮叶的极限破裂长度的计算中看出，在式（15）和式（16）中，当 Φ＝0 时，L 值最小，随着 Φ值增加，L 增大，图 9 所示是在 i＝25%、H ＝120 m m、β＝26.5°和 θ＝65°的情况下，计算机对几种不同 Φ值计算出来的L 值。根据计算机的计算结果还可以看出，当土壤-金属表面之间摩擦角δ增加时，L 值也增大。但 C 值对L 无甚影响。
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在上述分析中，都是以有效破裂长度与极限破裂长度的比较为根据。由于极限破裂长度是根据极限平衡状态计算的，未到达极限平衡以前的滑转率时的滑动面长度小于极限破裂长度。因此，对于上述分析的各因素的影响，必须通过试验来验证其对轮叶相互干扰的影响程度。
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图9 极限破裂长度L与内摩擦角φ的关系
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综上所述，装配多个轮叶的水田轮在田间工作时，每个轮叶所能产生的推进力和支承力的大小视轮叶间是否产生相互干扰而定。为了使水田轮在与土壤接触过程中产生较大的推进力和支承力，必须使每个轮叶产生的推进力和支承力尽可能大，同时又要尽可能增加与土壤接触的轮叶数，因此必须综合考虑上述各个因素而决定之。
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4 试验的设备和方法
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为了研究轮叶间的相互干扰，在室内水田土槽中进行了试验。水田土槽包括土槽、轨道和台车车架、试验装置、测试系统、控制系统和土壤处理系统。
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土槽长20m，宽 1.6 m，深 1m。图 10是土槽断面图。其中耕作层和硬底层的土壤均取自有三十多年水稻种植历史的水稻田，其粒径级配曲线如图11所示。
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图10 土槽剖面
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试验装置采用了双平行四连杆结构，可使传动副保持固定的传动比和几何关系。装置中还采用了控制滑转率法对驱动轮加载，通过改变电磁调速异步电动机的转速，可使驱动轮的滑转率实现连续可调。
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为了测量单轮叶的推进力和支承力，采用了八角环形传感器，八角环形传感器可同时测定作用在其上的两个相互垂直的力FX、FZ以及这两个力所在平面内的弯矩MY，如图12a所示。
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图11 粒径级配曲线
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地面机器系统力学
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图12 用八角环形传感器测量单轮叶力
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测定时，采用图 12a所示安装方式。根据测定的FX 和FZ，即可利用下式计算出推进力FT 和支承力FL：
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式中θ为轮叶转角，ξ可根据图12b所示几何关系求出。驱动轮的挂钩牵引力、扭矩、沉陷、转速全部采用电测方法和自动记录技术，并由同步控制键进行同步控制。电测方框图如图13所示。
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每次试验前，都应在土槽不同位置的不同层次选取适当数量的测点测定土壤的各个参数，其中容重用环刀法测定，含水量用烘箱法测定，承压能力用国产SY-1型水田静载式承压仪测定，内聚力和内摩擦角用国产SJ-3.5型水田土壤剪切仪测定。土壤与钢板表面的黏附力和外摩擦角用抽板法测定。
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图14为轮叶相互干扰试验装置。测试轮叶通过八角环形传感器装于轮辐板上，再将轮辐板装于四连杆机构的驱动轴上。轮叶可沿半径方向内外移动，以构成不同的顶圆半径。同时，轮叶又可绕支点A 转动，以构成各种不同的轮叶倾角。改变前轮叶与测量轮叶之间的间隔角，可使其分别对应驱动轮的不同轮刺数。
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试验中试验轮的顶圆半径固定为425mm，轮叶驱动面选用直平板，其长度分别为120和80mm两种，宽均为200mm，驱动面倾角选用15°、26.5°和35°三种。改变前轮叶与测试轮叶之间的间隔角，使分别对应轮叶数为6、8、10、12、15和18六种试验情况，对应的轮叶间隔角分别为60°、45°、36°、30°、24°和20°。轮子的沉陷固定为120mm，滑转率选用15%、25%、32%三种。
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图13 电测方框图
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图14 轮叶相互干扰试验装置
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5 试验结果与分析
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（1）推进力和支承力的计算值与实测值的比较 用本文推导的单轮叶的推进力、支承力和极限破裂长度的计算公式以及所编制的计算机程序，对所安排试验的各种工况进行了计算。图 15为其中一种试验工况的计算值与实测值的比较。从图中可以看出，推进力的计算值与实测值之间的误差较小，支承力的实测值在与计算值的误差略大些，误差产生的原因有两个，一个是由于水田土壤的复杂性，使其参数难以准确测定。另一个是轮叶入土后钢丝绳产生一微小波动，使测试台车的前进速度发生变化，因而滑转率亦产生一微小变化。
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图15 i＝25%，β＝26.5°，h＝120时单轮叶的推进力和支承力的计算值与实测值
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（2）轮叶相互干扰试验的结果与分析 图 16至图2 0是在几种试验工况下的推进力实测曲线。表2是在这些试验工况下测得的最大推进力和平均推进力。
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图16 i＝32%，β＝26.5°，h＝120时一个轮叶的推进力
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①轮叶数的影响。从图16至图20和表2中可以看出，轮叶数对轮叶相互干扰的影响较大，但影响程度视试验工况不同而异。在滑转率较小（如图19所示，i＝15%）时，轮叶数增加至10时测得的一个轮叶的推进力与单轮叶的情况仍相同。计算结果表明，在这些情况下计算的极限破裂长度都小于有效破裂长度，说明在这些情况下轮叶间尚未产生相互干扰。当轮叶数继续增加时，由于有效破裂长度小于极限破裂长度，每个轮叶所能发挥的推进力随之减少。如在图17中，轮叶数为15时的一个轮叶的平均推进力仅为单轮叶的64%。
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②轮叶长度的影响。图17和图18所示两组曲线的试验工况除轮叶长度不同外其余均相同。从图18中可以看出，当轮叶长度由120mm减少至80mm时，轮叶数增加至8时仍不会产生干扰。从表2中可以看出，当轮叶数都为15时，轮叶长度为120mm的一个轮叶的平均推进力比同样长度的单轮叶减少了36%，而长度为80mm的一个轮叶的平均推进力比同样长度的单轮叶的平均推进力只减少28%。
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图17 i＝25%，β＝26.5°，h＝120时一个轮叶的推进力
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图18 i＝25%，β＝265°，h＝80时一个轮叶的推进力
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表2 几种试验工况下测得的一个轮叶的推进力的最大值和平均值
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表2 几种试验工况下测得的一个轮叶的推进力的最大值和平均值（续）-1
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③轮叶驱动面倾角的影响。图19和图20所示的是两组除轮叶驱动面倾角不同而其他试验工况均相同的试验。从图中可以看出，当倾角为15°时，轮叶数为10时轮叶间仍不会产生相互干扰。当倾角增加至26.5°时，轮叶数超过8时一个轮叶所产生的推进力便小于单轮叶的情况。
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图19 i＝15%，β＝15°，h＝120时一个轮叶的推进力
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图20 i＝15%，β＝26.5°，h＝120时一个轮叶的推进力
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④滑转率的影响。图16和图20所示两组试验工况除滑转率不同外其余均相同。在图20中，滑转率为15%，轮叶数为8时测得的一个轮叶的推进力仍与单轮叶时的情况相同。但当滑转率均加至32%时，间隔角为60°（6个轮叶）时的一个轮叶的推进力即小于单轮叶时的情况。从表2也可以看出，当轮叶数仍为12时，滑转率为15%时一个轮叶的平均推进力为单轮叶的平均推进力的88%，而滑转率为32%时，一个轮叶的平均推进力只为单轮叶的平均推进力的70%。
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⑤轮叶数过多引起的积泥现象。逐渐增加轮叶间隔角（即相应增加轮叶数）而保持其他试验工况不变，对轮叶间的积泥现象进行观察。试验在表面无水和表面有积水的二种情况下进行。在这二种情况下，当轮叶数为18和15时，轮叶间容易积泥。当轮叶数减少至12时，在表面有积水的情况下，不会积泥。在表面无水的情况下，偶有积泥。上述试验结果表明轮叶数过多是引起轮叶间积泥的重要原因，但土壤状况（含水量、表面有无积水等）亦影响轮叶间的积泥。
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⑥在上述各种工况下，所测定的轮叶的推进力小于单轮叶的推进力的情况都是在轮叶后方土壤的有效破裂长度小于极限破裂长度的情况下发生的。这一结果说明，由于轮叶结构参数、工作状况和土壤参数的影响，使轮叶后方土壤的有效破裂长度可能小于极限破裂长度，因而可能产生不同程度的相互干扰，其中以滑转率、轮叶数、轮叶长度、轮叶形状（轮叶驱动面倾角等）和土壤内摩擦角影响较大。为了使水田轮在与土壤接触过程中得到较大的推进力和支承力，必须使每个轮叶都产生较大的推进力和支承力，同时，尽可能增加与土壤接触的轮叶数。如前所指出，由于水田土壤一般均为含水量较多的黏性土攘，在轮叶作用下，其破坏形状主要是二维的，即侧向破坏很小。因此可以将水田轮的轮叶交错排成二列。对于同列的轮叶，可根据常用的工作状况（滑转率等）、土壤参数和水田轮的主要结构参数（顶圆半径等）来决定同列可布置的轮叶数，使每个轮叶后方的土壤有较大的有效破裂长度，以尽量减少轮叶间的相互干扰，这样每个轮叶都能产生较大的推进力和支承力。对于整个轮子而言，由于交错排列了二列轮叶，增加了与土壤接触的轮叶数，因而可使整个轮子得到较大的推进力和支承力，按照这样交错排列的轮叶间的距离较大，故亦能满足不积泥的要求。例如，与手扶拖拉机配套的双曲面叶轮即是采取这样错排列的方式，每列布置了6个轮叶。配置着这种水田轮的拖拉机的牵引效率可达54%。
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6 结论
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（1）本文根据经典土力学导出了计算被动土压力和轮叶推进力，支承力以及极限破裂长度的计算公式，在计算中考虑了由于水田土壤不均匀而造成各分层土壤参数不相同的情况和侧面剪切阻抗的影响。全部计算过程编成了程序在计算机上进行计算。计算值与实测值比较接近，说明所用的方法和所推导的公式比较适于计算轮叶力和极限破裂长度。
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（2）装配了多个轮叶的水田轮工作时，轮子结构参数、工作状况和土壤参数是使轮叶间可能产生相互干扰的主要原因。其中以滑转率、轮叶数、轮叶长度、轮叶形状和土壤内摩擦角影响较大。由于这些因素的影响，使轮叶驱动面后方土壤的有效破裂长度可能小于极限破裂长度，因而可能产生不同程度的相互干扰，为了减小轮叶间的相互干扰，可以将水田轮的轮叶交错排成二列。这样既可增加同列轮叶驱动面后方土壤的有效破裂长度，又可增加与土壤接触的轮叶数，因而可使水田轮得到较大的推进力和支承力。
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（3）本试验采用了八角环形传感器测量单轮叶力，该传感器能满意地同时准确测定作用在轮叶上的几个土壤反力分量，八角环形传感器的FX和FZ之间的交叉影响仅为5%左右。
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耕整机驱动轮几何参数的研究
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1 前言
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驱动轮是耕整机产生牵引力的惟一部件，直接影响耕整机的整机性能。各地现有的耕整机大都是在原插秧机机头的原型上发展而来的，只是将原插秧机的驱动轮从15个轮叶改为12个轮叶（减速箱传动比适当增大），其他几何参数则基本沿用原数据。这种驱动轮很难满足耕整机各项作业要求。
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影响驱动轮性能的几何参数主要有驱动轮外径、轮缘直径、轮叶形状、轮叶数、轮叶长度、轮叶宽度和轮叶布置角等。
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2 平面轮叶
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平面轮叶，或称直型轮叶、直轮叶，虽然结构简单，但具有良好的性能，因而在耕整机驱动轮的设计中得到了广泛应用。在其他结构参数和工况条件相同的情况下，轮叶驱动面倾角（即以叶顶为顶点的轮叶径向倾角）是影响平面轮叶性能的重要参数之一，平面轮叶驱动面倾角的一般选取原则为：
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（1）应尽量减少轮叶所引起的土壤变形，以减少滚动阻力。
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（2）轮叶与土壤接触时，驱动面与土壤间的相互作用，应尽量利用驱动面和土壤间的相互作用，以获得最大的推进力和支承力。
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（3）轮叶驱动面应保持垂直出土，以减少由于挑土而造成的阻力。
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邵耀坚提出了一个确定轮叶驱动面倾角γ与滑转率δ的方程式：
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地面机器系统力学
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曾中坚则指出，可用一个超越方程确定轮叶驱动面倾角：
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地面机器系统力学
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式（3）是王修斌提出来用以确定机耕船驱动轮轮叶驱动面倾角与滑转率的关系式：
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地面机器系统力学
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蒋崇贤则提出了另一个确定机耕船驱动轮驱动面倾角的关系式：
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地面机器系统力学
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邵耀坚、陆华忠拍摄了各种驱动面倾角的轮叶在不同滑转率时在纯黏土、纯沙土和水田土壤中的流动轨迹。通过对大量轮叶下土壤流动轨迹的照片进行分析，发现轮叶顶点通过最低点后土壤流动区迅速减少。当轮叶顶点运动至某一位置（如图1中的K 点）时，土壤流动区减至最小。这种情况亦可以从轮叶的推进力和支承力与轮叶转角之间的变化曲线中看出。轮叶支承力一般在最低点前，约 80°～85°位置达到最大值。推进力则在最低点后，约 95°～100°位置达到最大值，然后迅速减小。如轮叶能在K 点位置垂直出土，则既可保证轮叶在与土壤相互作用过程中得到最大的土壤反力，又可保证轮叶在出土时不会产生挑土现象。进一步的研究表明，K 点的位置与滑转率有关。通过对大量具有不同滑转率的各种轮叶在沙土、黏土和水田土壤中的流动轨迹进行研究，发现K 点的位置可用下述方法确定。如图 1所示，P为运动瞬心
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图1 推导平面轮叶驱动面倾角用图
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地面机器系统力学
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假定轮叶在K点位置垂直出土，则有
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地面机器系统力学
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式（5）即为根据轮叶下土壤流动轨迹所确定的轮叶驱动面倾角。
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从式（1）～（5）可以看出，轮叶驱动面倾角是滑转率的函数。对于不同的滑转率，应具有不同的轮叶驱动面倾角。
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邵耀坚和许建中都介绍了水田中最佳滑转转率问题。其中邵耀坚提出的最佳滑转率为14.8 7%，许建中提出的最佳滑转率为 14.3%。取滑转率为 15%，表 1列出了用这几种方法计算得到的轮叶驱动面倾角。
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表1 用5种不同方法计算的轮叶驱动面倾角（滑转率15%）
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从表1中可以看出，用不同方法计算出来的轮叶驱动面倾角相差甚大。
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金德光和蒋崇贤曾在室内土槽中对机耕船用的两种驱动轮进行了对比试验。结果表明，在滑转率为13.6%时，两种驱动轮均获得最大驱动效率，但轮叶驱动面倾角为12°的叶片轮的效率为50%，而轮叶驱动面倾角为7°的楔形轮的效率仅为33.52%。
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徐达在室内土槽中进行的变参数试验的优化试验结果表明，轮叶的最佳驱动面倾角应在9°～12°之间。
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综上所述，用公式（5）所确定的轮叶驱动面倾角与实际应用中性能较好的驱动轮叶倾角相当。
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3 曲面轮叶
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关于曲面轮叶的报导，最早由邵耀坚、程立沂提出。邵耀坚根据机械原理中的共扼啮合定律和驱动轮的滑转运动规律提出了一个确定渐开线曲面轮叶的设计方法，其中渐开线压力角α与滑转率δ的关系应满足下式：
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地面机器系统力学
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许建中等人则提出了一种用SUMT函数优化设计曲面轮叶的方法。
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根据上述关于轮叶驱动面设计的两个基本原则，即既要满足机械原理中的共扼啮合定律，又要符合驱动轮的滑转运动规律，本文提出了一种新的设计曲面轮叶的简易方法。如图2所示，γ′为自式（5）确定的角度，K A1 为压力角等于 α的渐开线。若采用齿轮传动中常用的20°，则轮叶驱动面倾角为：
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地面机器系统力学
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按（7）式计算出来的各种滑转率下的轮叶顶点的驱动面倾角与许建中等人按优化设计计算结果很接近。表 2列出了这两种方法计算结果的比较。
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表2 用两种不同方法计算的轮叶驱动面倾角
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图2 推导曲面轮叶驱动轮倾角用图
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4 轮叶数
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确定驱动轮轮叶数的原则有3个：
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（1）轮叶从入土到出土过程中，在每一个位置，轮叶后面都应有足够的长度，以满足所需要的土壤破裂长度，保证在轮叶的每一位置都能得到最大的土壤反力。
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（2）同一时间参与土壤作用的轮叶应尽可能多，以便驱动轮得到较大的土壤反力。
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（3）轮叶间应具有足够的间距，以满足自洁的要求，使轮叶间不积泥。
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上述3个原则是互相联系的，又是互相制约的。对驱动轮与土壤的相互作用的研究表明，驱动轮的轮叶数与驱动轮结构（顶圆直径）、轮叶长度和驱动面倾角、工作状况（滑转率、陷深）以及土壤参数（内摩擦角）有关。
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大量的研究结果指出，轮叶与土壤的相互作用符合土壤力学中的被动土压力原理。因而可以认为，轮叶在与土壤相互作用的每一位置，在轮叶作用下的土壤失效区包括辐射区和朗金被动区，或土楔、辐射区和朗金被动区，如图3所示。轮叶在每一位置所产生的土壤破裂长度不同，在确定轮叶数时，我们只需计算出最大破裂长度 Lsm ax即可：
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地面机器系统力学
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式中 φ——土壤内摩擦角；
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r s——转角为ω的对数螺旋线半径。
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地面机器系统力学
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式中 r0——轮叶与土壤相互作用之接触长度。
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图3 在轮叶作用下的土壤失效区
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地面机器系统力学
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式中 h——轮叶入土深度；
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β——轮叶入土深度为h时与地表面夹角ω可用下式计算：
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地面机器系统力学
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为保证轮叶在与土壤相互作用过程中的每一位置都能得到最大的土壤反力，土壤流动区应不为前一轮叶所形成的刺孔所阻断，为此需计算出刺孔的宽度。为简化计算，可以轮叶顶点运动轨迹，即旋轮线绕扣的宽度作为刺孔宽度B，即
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地面机器系统力学
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轮叶数即可用下式确定：
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地面机器系统力学
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式（14）虽已考虑到轮叶入土深度，但尚未考虑到轮叶长度的影响。一个轮叶很长的驱动轮，在陷深很大的情况下，尽管轮叶顶点间有足够的间距，但轮叶根部仍可能造成积泥的现象。故按式（14）计算出轮叶数后，还需考虑轮叶长度的影响。对于长轮叶（如轮叶长度超过200mm），就需考虑轮叶根部的距离和积泥的可能性。
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采用两排轮叶交互排列的方式，既可使轮叶数满足式（14）的要求，又可使驱动轮有较多的轮叶与土壤接触，以得到较大的土壤反力，这正是许多驱动轮所广泛采用的一种方法，但对于单轮驱动的耕整机，由于轮叶宽度较窄和安装位置的限制，若采用55～60mm宽的两排轮叶交互排列的方式，难以满足行驶平顺性的要求，故几乎所有耕整机的驱动轮都采用单列排列的方式。
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5 其他参数
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驱动轮外径亦是影响其性能的一个重要等参数，取决于整机功率、牵引负荷、土壤状况和轮叶宽度等诸多因素。一般来说，在整机结构和功率允许的情况下，驱动轮外径宜选大一些。对于我国目前常用的2.2～3.7kW功率的耕整机，一般可选720～730mm。
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关于轮叶长度的选取，既要保证轮叶有足够的长度与土壤接触，以得到较大的土壤反力，又要防止因轮叶太长而造成轮叶根部间距太小而积泥的情况。确定轮叶长度，应考虑驱动轮的工作状况（如陷深）和土壤情况（如土壤强度和泥脚深度）。对于在我国南方一般泥脚深度的水田中工作的耕整机，其轮叶径向长可取125～150mm。轮叶全部安排在轮缘以外，即不设置内叶。
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目前常用的轮缘形式有三种，一种是用圆钢或钢管弯制成的轮缘，一种是三角形变承载面轮缘，一种是用扁钢板弯制成的平轮缘。目前我国生产的耕整机驱动轮轮缘大部分采用φ25钢管弯制的轮缘，这种轮缘主要适用于一般泥脚深度的水田和旱田。
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为了保证得到较大的土壤反力，在发动机功率允许的情况下，轮叶的宽度宜选大一些。对2.2～3.7kW的耕整机，轮叶宽度可取110～120mm。
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由于驱动轮轮叶较窄，故一般都取0°布置角，即一字形排列的方式。
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目前我国生产的耕整机一般都未设置倒档，故一般都不设置前工作面。
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6 讨论
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（1）本文分析了两种形状的轮叶驱动面，即平面轮叶和曲面轮叶。究竟何种轮叶形状较好，需根据驱动轮的工作条件和土壤状况而定。对于表面较硬，承载能力较大的土壤，按公式（5）计算的平面轮叶驱动面倾角较小，所以入土阻力小。对于表层松软，承载能力较小的土壤，渐开线曲面轮叶有较大的驱动面倾角，因而具有较大的支承力，可有效地减小陷深，从而减小行驶阻力，且其曲面的设计符合驱动轮滑转运动规律，故应能产生较大的推进力。
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关于这两种形状的轮叶，需在不同的工作条件和土壤状况下进行试验和比较，以全面评价这两种轮叶的性能。
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（2）本文所提出的确定轮叶数的公式（14），是根据在轮叶作用下土壤最大破裂长度计算的。为使驱动轮有更多的轮叶与土壤作用，以得到较大的土壤反力，也可考虑另一种方法，即允许在轮叶作用下的土壤最大破裂长度后端有一小部分为前轮叶的刺孔所阻断。这样对于在这一位置的轮叶而言，所得到的土壤反力虽然小一些，但因参与土壤作用的轮叶多了，因而整个驱动轮所得到的土壤反力可望增加。但这种方法必须事先确定多轮叶的力学模型和计算方法，还必须考虑轮叶增加后所产生的轮子积泥问题，故需进一步进行研究和试验。
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参考文献
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[1]Е.Д.Львов.1954.拖拉机理论.北京：高等教育出版社
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[2]邵耀坚、程立沂.1957.水田拖拉机叶轮的初步试验报告.农业机械学报.1（3）：91～97
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[3]曾中坚.1977.水田叶轮轮叶倾角的计算公式.拖拉机.（5）：25～27
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水田耕整机驱动轮的设计和试验
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1 前言
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耕整机正迅速在我国南方推广使用。仅湖南省到 1989年底就拥有 15.37万台耕整机，成为该省水田机械化的主要动力。它具有小巧灵活、操作容易、转移方便、价格适宜等优点，能进行犁、耙、滚、平、插秧以至运输作业，受到广大农民欢迎。
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耕整机应有足够的牵引力来带动犁耕作业，其中包括在春、夏耕时的淹水水田和冬耕时的旱态水田作业。驱动轮是产生牵引力的惟一部件，它的结构直接影响耕整机的牵引性能。为使驱动轮满足这一要求，进行了“耕整机驱动轮优化设计”研究。
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表 1是原机动插秧机（东风-74）和两种湖南水田耕整机的驱动轮、传动系统技术参数。这说明耕整机的传动系总传动比、驱动轮叶数、轮叶倾角、轮叶径向高度等已经改变，以适应耕地作业所需的牵引性能要求。此外，为了适应耕田边地角和稳定整机的需要，还将原来插秧机的滑船改为条形滑刀板或左或右侧置的平衡滑盘。据测定，驱动轮分配重量约为耕整机重的66.67%～74.91%。湖南耕整机型号很多，经该省农机管理局推荐，以衡阳运输机械总厂和郴州7451厂的耕整机为参考机型。
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Table 1 The technical specification of lug wheel and transmission on powered transplanter and powered tiller
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根据湖南省水田土壤的承压特性和土壤力学参数来设计驱动轮。经过调查和测定，长沙市、株洲市、醴陵市、郴州市和衡阳市附近的有硬底层淹水水田的承压特性是大致近似的。图1表示湖南省一般淹水水田、旱态水田、深软水田的承压特性与深度的关系。此外，据测定，淹水水田耕层土壤的内摩擦角φ＝12°～13°，内聚力C ＝12～25kPa，含水量28.5%～30.5%，表面淹水2～5cm；旱态水田的内摩擦角φ＝17°～19°，内聚力C＝55～78kPa，含水量23%～25%。
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设计驱动轮的理论依据是：（1）按照机械原理中的共轭啮合定律，以滑转率为轮叶设计的基本参数（相当于齿轮设计的模数），去推导驱动轮轮叶的几何参数，文献提出了轮叶9个几何参数与滑转率的关系式，20多年来按照这些公式设计叶轮，效果和性能很好。（2）将轮叶下土壤流动失效模式及土壤反力模型试验所获得的近千张流动照片及土壤推力、承力的磁带记录数据，通过计算机处理，以土壤力学理论分析、推导轮叶几何参数（如倾角 γ、压力角 α、叶高 h、轮叶数 n 等），以确定其合理值。
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Fig.1 The Cone Index bearing capacity of genera flooded paddy，dry state paddy and deep-soft paddy
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此外，我们曾对参考机型耕整机牵引性能进行理论计算，按照发动机功率、扭矩、减速箱传动比值分别计算驱动轮的驱动力矩、牵引力、行驶速度、牵引功率等指标的理论值：
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发动机功率Ne/转速n＝2.94kW/2600rpm
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发动机扭矩Me＝10.8Nm
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减速箱传动比i＝65.48
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驱动轮驱动力矩Mq＝664.75Nm
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牵引力PT＝1337.55N
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行驶速率V＝4.148km/h（滑转率i＝0.15时）
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牵引功率NT＝1.54kW
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假想牵引效率ηT＝52.38%
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查湖南省农机鉴定站对两参考机型耕整机所作的试验鉴定报告，在淹水水田的牵引性能指标已接近上述理论值。但我们发现该机原驱动轮在犁耕作业时，轮叶间易积泥。特别是在半干状态的水田，容易在轮叶间完全积泥，变成“泥轮”，轮叶无法发挥作用，牵引性能变坏，甚至陷车，不能作业。
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该机原驱动轮的轮叶几何参数如轮叶高度大于200mm、轮叶数12个、轮叶倾角等是否合适，有必要进行认真分析和合理设计。
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2 驱动轮轮叶主要几何参数的分析确定
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2.1 轮叶设计基本参数——滑转率i
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按照机械原理的共轭啮合定律推导，假设轮叶在最低点垂直离开土壤，而压力角 α与倾角相等时，轮叶设计的最佳滑转率 i＝0.14 8 7。
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根据小土箱模型轮试验及土槽原型轮试验结果，轮叶获得最大行走效率时的滑转率如图 2所示，i＝0.15 是在一般水田土壤获得最大行走效率（57.54%）的滑转率，但在较坚实的旱态水田土壤，i＝0.10 时的驱动轮最大行走效率达 58.2%。
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Fig.2 The effect of slip onlug efficiency
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在株洲、醴陵附近所进行的耕整机驱动轮样轮夏耕、春耕生产试验，发现在一般淹水水田情况下耕地作业时，滑转率i只有0.1。所以在湖南省使用的耕整机驱动轮，可以在i＝0.1～0.15范围内选取轮叶几何参数。应该指出，为建立轮叶几何参数与滑转率的关系，本文滑转率i采用以顶圆为基础的滑转率计算式，即。
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2.2 轮叶垂直离开土壤的时刻k点的发现
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在小土箱对单个直轮叶模型驱动轮（R0＝500mm，轮叶宽b×轮叶高h＝120m m× 7 m m）进行了不同滑转率（0.10、0.15、0.2 0、0.3 5、0.5、1）情况下的土壤流动轨迹及推力、承力专门试验，所得滑转率对推力、承力的影响如图 3所示。
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Fig.3 The effect of slips on pull and lift forces
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当轮叶承力由正值降为零时，可以作为轮叶垂直脱离土壤的时刻，记作K 点。据图3显示，在滑转率为0.10 至 0.50范围，K 点位置集中在 98°～103°轮子转角位置，即轮叶转至最低位置之后约8°～13°位置，是轮叶实际垂直脱离土壤的确切时刻，其中以12°出现次数最多。
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传统的拖拉机理论认为轮刺转至最低位置时（图4的A 点），轮刺驱动面与土壤不再发生接触，轮刺便开始离开土壤，并认为这种设想有足够的精度，许多文献用这种设想，作为分析轮叶（刺）运动轨迹及推导轮叶几何参数的依据，从不置疑。
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大量试验证明，滑转轮叶（刺）转至最低位置之后8°～13°（图4 的 K 点），才离开土壤，承力等 于零。在 SalokheM anzoor及 G ee-cloagh 等 的“单 轮齿的推力和 承力”一 文 中，承 力由正值降为零的时刻（i＝0.35及 0.50）也有相同的试验结果— 轮子转角位置为97°～103°之间，但只将曲线画出，并限于i＝0.35及 0.5两曲线，因此他们没有提出这一个轮叶垂直离开土壤的时刻问题。
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K点位置的发现，对于驱动轮轮叶设计及其几何参数的影响，特别是轮叶倾角、压力角、直轮叶、曲轮叶的形状有重要关系，值得认真重视。K点的发现是通过大量试验数据获得的，它推翻了传统拖拉机理论的轮刺（叶）到达最低点便不再与土壤接触、开始离开土壤的假定设想，使我们重新考虑整个轮叶几何参数设计的图形，并应用于湖南省耕整机驱动轮的设计。
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2.3 轮叶驱动面倾角γ压力角α径向高h
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根据上述轮叶推力、承力试验结果，以轮叶转至最低点A 之后8°～13°作为轮叶脱离土壤的确切时刻K 点，以机械原理的共轭啮合定律基本理论作为轮叶几何参数的设计依据，做出驱动轮叶的倾角γ、压力角α、顶圆半径R0、滚动半径R、基圆半径RB和K 点的几何关系图。如图4所示，在 K 点轮叶垂直离开土壤位置，∠K O A ＝8°～13°。按湖南省较坚实的水田土壤考虑，取∠K O A ＝8°＝∠γ。
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根据图4可以列出滑转率 i与RB、R0、γ及α的关系式
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Fig.4 The geometry of lug angle γ，pressure angle α，radius of 3 circles，slip i and point K
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地面机器系统力学
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上式是一个三角函数超越方程式，可用迭代法求解γ与α值。
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若将γ＝8°，i＝0.15代入上式，可得α＝45.2245°。应该指出，这里γ和α值不相等，轮叶倾角γ决定于轮叶垂直离开土壤的时刻K点，而轮叶压力角α大于γ值，可获得较大的轮叶径向高h值（h＝R0－RB＝362.5－217.02＝145.48mm），150mm径向高的轮叶在淹水或旱态水田已有足够牵引力满足耕耙作业。
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2.4 轮叶数目的确定
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在小土箱所进行的单轮叶、多轮叶模型轮下土壤流动失效试验结果，可作为确定驱动轮轮叶数目的依据。
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共轭啮合理论推导的最小轮叶数目n ＝6 ，主要指有 6个轮叶便可保证各轮叶能够连续不断地与土壤啮合接触。合理的驱动轮轮叶数，还应通过轮叶下土壤流动失效范围以及最大破裂长度lsm ax、不积泥、能发挥足够推力等要求来进一步确定。
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图5a是单轮叶下水田土壤流动失效、最大破裂长度 lsm ax的几何关系，图5b是 12轮叶下土壤流动的连续拍摄照片中的其中一张，图5c是多轮叶合理轮叶数与 lsm ax的几何关系。据连续拍摄的照片显示，当轮叶进入土壤后，在 β＝65°～72°位置时产生最大破裂长度 lsm ax。
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通过相似理论分析和精细的比例尺寸模拟，按照图5c的几何关系，可以列出驱动轮轮叶数目n 与轮叶高h、lsm ax、i及土壤内摩擦角φ等参数的关系式：
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地面机器系统力学
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式中 lsmax——单轮叶下土壤流动破裂长度（mm）；
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B——i滑转率下轮叶顶点在土壤轨迹圈套的宽度（mm）。
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通过轮叶顶点轨迹式
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可求出单轮叶下土壤流动破裂长度lsmax：
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地面机器系统力学
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式中 ω——螺线角。
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整理以上各式，将lsmax值代人（2）式，可得到轮叶数目n值与各参数的关系式：
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地面机器系统力学
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Fig.5 The effect of maximum rupture length lsmax on the number of lug（a）Soil flow beneath single lug（b）Soil flow beneath 12 lug in photo（c）Soil flow beneath multi lug
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将i＝0.15，R0＝362.5mm，h＝100mm，φ＝12°，β＝65°～72°，B＝40.02mm代入，可得n＝9.852～10.263。据在湖南醴陵的耕整机春耕生产试验，轮叶刺孔深Z＜100mm，因此这里选取h＝100mm进行计算。由此可确定并选取n＝10齿。
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2.5 驱动轮几何参敏的确定
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根据上述各项分析，我们设计了三轮样轮，通过在湖南省的夏耕、春耕生产试验和牵引性能试验，获得性能较优而结构较合理的H4驱动轮，能适应湖南省一般淹水水田和旱态水田作业。H4驱动轮的几何参数如下：
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驱动轮顶圆半径：R0＝362.5mm（D0＝725mm）；
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基圆半径：RB＝212.5mm；
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轮叶径向高：h＝15mm；
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轮叶倾角：γ＝8°；
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轮叶压力角：α＝45.2°；
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轮叶数：n＝10；
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轮叶宽：b＝120mm；
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驱动轮质量（轮叶厚5mm）：Q＝13.8kg。
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3 H4驱动轮的牵引性能试验
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湖南省农业机械鉴定站于1991年6月对H4驱动轮在土槽中进行了旱态水田土壤牵引性能试验。牵引性能指标如表2所示，牵引性能特性曲线如图6所示。
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Table 2 The tractive performance of H4 lug wheel
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此外，曾在湖南株洲、醴陵一带进行了H3（9齿）驱动轮的夏耕、春耕试验，证明在淹水水田有良好的牵引作业性能。在旱态水田即使是半干状态也具有不易积泥的特点，能顺利完成作业，而在相同条件下，原12齿驱动轮则容易在轮叶间积泥，甚至变成“泥轮”，无法继续作业。
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通过1990年夏耕、冬耕，1991年春耕生产试验及湖南省农业机械鉴定站试验，证明H4（10齿）驱动轮适用于湖南省一般淹水水田和旱态水田，具有较好的牵引性能和作业性能，不易积泥。该驱动轮于1991年6月30日在湖南通过农业部级鉴定，并投产推广使用。
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Fig.6 The tractive performance curves of H4 lug wheel
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参考文献
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[1]邱国庆.1989.湖南省水田机械化路子的研究.农业工程学报，（2）
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[2]邵耀坚.1980.水田叶轮轮叶驱动面几何形状参数分析.农业机械学报，（1）
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[3]湖南省农业机械鉴定站.1988.南岭牌1LB-4水田耕整机试验报告（郴州7451工厂）
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[4]陆华忠.1991.水田轮轮叶与水田土壤相互作用的研究（博士论文、未发表）
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[5]Е.Д.Лбвов著丁珂译.1954.拖拉机理论.北京：高等教育出版社
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[6]南京农学院农机化分院，北京农业机械化学院.1961.拖拉机汽车理论基础.北京：农业出版社
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[7]V.M.Salokhe,S.Manzoor,D.Gee-clough.1990.Pull and life forces acting on single cage wheel lugs.Journal of Terramechanics,27(1):25~39
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[8]邵耀坚，罗锡文.1990.耕整机驱动轮几何参数的研究.地面机器系统学会第七届学术年会论文集，西安
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[9]邵耀坚.1990.耕整机驱动轮的优化设计探讨.南方六省农业工程学会学术研讨会论文，湖南
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水田拖拉机机重牵引力功率的相互关系
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1 绪言
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水田机械化是我国农业机械化事业的重要部分，我国水田面积虽只约占全国总耕地面积30%，然而水稻产量却接近全国粮食总产量的一半，加上水稻单位面积平均产量高于小麦、大麦50%，因此水稻是我国主要粮食的作物，水稻生产机械化的作用和意义是非常明显的。
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旱田机械化在世界上许多发达国家早已实现，各种农业机械及拖拉机的设计、研究、制造、改进积累有近百年的经验。但水田用的农业机械及拖拉机的设计、研究、制造历史经验却相对少得多。在各发达国家水稻田面积产量与旱地作物相比相对极少，所以我国作为全世界水稻产量最大的国家，必须重视和加紧对水田机械及动力的研究。
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水稻土是适应水稻作物生长的一种特殊土壤。水稻土的主要特点之一是长时间保持淹水状态以适应水稻生长。土壤高水分含量及土壤的承力，切力变小以及其各种物理机械性能差，并表现为松软易粘结，使水田拖拉机及农机具的行驶作业造成很多困难，要在我国实现农业机械化，水田机械化是必不可少的，因此，研究拖拉机农机与水田机械相互作用，是我国地面-机器系统研究的主要任务之一，需要许多代人在这方面继续努力。
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本文主要根据水稻田的土壤力学特性，和近四十多年来对水田拖拉机及其行走机构在水田的机重、陷深、承力、推力、滑转率、行驶速率以及功率影响因素及其极限范围，提出各种不同型式的水田拖拉机的机重、沉陷、牵引力、及功率的预测模型，以供参考。
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我国在研制各种不同型式的水田拖拉机方面，取得很好的成效。其中包括中小型轮式拖拉机（高花轮胎4×2.4×4，叶轮4×2），履带拖拉机（钢履带，橡胶履带），船式拖拉机（机耕船滑船加叶轮4×2，4×4），手扶拖拉机（钢制轮 2×2），耕整机（滑船加叶轮 1×1）。表 1给出了我国多种型式水田拖拉机及行走机构的动力性能。
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表1 我国研制的各种型式水田拖拉机及行走机构动力性能表
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本文换算单位按：1Hp＝0.7355kW，1kgf＝9.80665N
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地面机器系统力学
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1kPa＝0.1N/cm2
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2 水田拖拉机行走部分陷深的影响
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2.1 水田土壤的垂直应力-应变或车辆载荷与沉陷关系
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在水田土壤中，车辆载荷与沉陷关系见表2所列各种关系式。
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表2 土壤承压沉陷关系式
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从数学模型的观点去分析，上面各式基本上是Bernstein式的变化式。可以认为Bernstein式是最基本的水田承压性能式。
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地面机器系统力学
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将幂函数式（1）和一种较典型三类型分层南方水田（深软水田，一般淹水水田，旱态水田）进行拟合，可见变形模量k主要随水稻土不同层次而变化，例如0～0.05m上层水田k值为900kN/mn＋2，0.05～0.15m耕层k＝850kN/mn＋2，而0.15～0.25硬底层k＝260kN/mn＋2，此外，变形指数n则随上层、耕层硬底层不同深度而变之外，还随深软水田n＝1.1～2.05，一般淹水水田n＝0.7～1.5，旱态水田n＝0.44～1.1及其不同深度而变。
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在拟合研究过程中，发现深软水田n 值大于l，这和许多文献提及 n 小于 1有明显差异。
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又发现：k值的量纲kN/mn＋2受变形指数n值的影响。如n值是在0.44～2.05，则k值量纲在kN/m0.44＋2至kN/m205＋2范围变化。在计算时，必须先确定n值，才能确定k的量纲。
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这里，对于南方典型分层三种类型水田（深软水田，一般淹水水田，旱态水田）按照不同深度列出k、n 值，见表3，以供参考。
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表3 我国南方典型分层水田的力学参数
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在数值上经过计算，曲线和承压性能式基本拟合，如图1所示。
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图1 典型实测分层水稻土承压性能曲线及其上各点的拟合k，n值变化
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2.2 履带拖拉机陷深的计算
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东方红-75（54）履带拖拉机的沉陷值（z1），由于履带拖拉机在水田行驶过程行走部分陷深及滚动阻力很大，形成翘头现象，使履带接地部分面积大为减小，原来在旱地的接地压力σ＝40.18kPa提高至σ＝117.6kPa。
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计算履带拖拉机在一般淹水水田和深软水田的陷深z1，按计算。在一般淹水水田，其中k＝260kN/mn＋2，n＝0.7，计算出z1＝32.19cm，在深软水田，若使k＝260kN/mn＋2，n＝1.1，计算出z1＝48.61cm。
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由于东方红-75履带拖拉机在水田陷深在32.19～48.6cm，实测也常达到40cm，已超过拖拉机在水田的极限深度，对水田耕层有明显破坏，可以认为这样的陷深不适于水田作业。拖拉机在水田行驶后留下的辙沟太深，犁、耙难以正常作业。
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2.3 一般式拖拉机（机耕船）陷深的计算
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船式拖拉机是以滑船作为滑板在水田表层滑行使陷深减至很少，而用叶轮推进的船轮配合工作的一种动力。
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船体的陷深同样可通过（1）式计算，。
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船体的宽×长（B×L）为1m×2m，可计算出其对地面比压σ＝98×Q/（L×B）＝98×700/（200×100）＝3.43kPa。
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按表3，可选取k＝900 kN/m 4.05，n＝2.05。
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则
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地面机器系统力学
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2.4 船式拖拉机发动机功率增大一倍时滑船面积（B×L）的计算
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20世纪70年代曾有人试图设计制造更大的船式拖拉机（机耕船），未获成功。经验算：若使发动机功率在原来基础上加大一倍，机耕船质量Q按比例必增大一倍（Q＝1400kg），若船体比压σ保持3.43kPa，可以计算出此时机耕船船体面积（B×L）值。
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地面机器系统力学
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船宽B保持1m，则L＝4m。船长4m，看来是过长而超限，可以认为船式拖拉机增大一倍功率，必将使滑船船体过度延长。过长的船体，行驶不便，操纵转向以及稳定性能将易变坏。
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3 水田拖拉机的推力、牵引力、功率关系
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3.1 水田拖拉机牵引力预测式
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水田土壤由于其饱和的塑性土壤的剪切应力-位移曲线是圆滑的，普遍用剪切应力位移公式来计算水田拖拉机行走部分和土壤相互作用而产生的推力Pq。
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地面机器系统力学
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用该式预测叶轮在水田的推力，效果令人很满意，M.G.B ekker在 1985 年生前最终发表的论文是用式（2）预测轮胎花块在各种土壤的推力，黄祖永也用式（2）预测各种履带车辆的推力。对于叶轮、轮胎以及履带在式（2）中的k、lt、i值，以及土壤力学参数都应按照行走机构本身特点和土壤情况去选取。其中，文献已解决叶轮推力式（2）的k、lt值，推力计算结果与实测明显符合。
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水田拖拉机牵引力PT，等于推力Pq减去阻力Pf，（PT＝Pq－Pf）。
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式（2）中的水田土壤力学参数 c、φ，是随水田不同深度（0～25 cm）、不同含水量（40%～25%）而变。其中，c值在 1.5～125kPa范围内变化，而 φ值在7°～18°变化，如表 3所示，在这范围内随着深度增加，含水量减小，c、φ值增大。
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3.2 耕整机（叶轮）的牵引力计算
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先计算式（2）第一部分，Pqmax＝（bltc＋Qtanφ），将b＝12cm，lt＝21.3cm，c＝7.5N/cm2，Q＝2450N，φ＝15°代入，可得Pqmax＝2573.48N。
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再计算式（2）第二部分滑转率及各系数对Pqmax的影响，代入k＝1.1cm，i＝0.05、0.15、0.20、0.25、0.3、0.35、0.5、1，lt＝21.3cm，可计算获得滑转率5%至100%的，使Pqmax减少36%～95%。
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计算叶轮的滚动阻力Pf，包括轮缘对土壤的压实阻力及推土阻力。可计算出Pf＝452.93 N。一般认为在不同滑转率情况下，叶轮滚动阻力维持一定，其变化可忽略。计算式可参阅文献。
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这样，可计算出滑转率5%至 100%的推力，牵引力值如表4。
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表4 在各种滑转率下值、推力及牵引力计算
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从表4可见，在滑转率为0.20～0.25时，耕整机牵引力PT值为1469.66N及1600N。这是耕整机能在水田正常工作的牵引力。
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其他如手扶拖拉机，船式拖拉机，中型轮式拖拉机以及履带拖拉机在水田的牵引力也可以用（3）式计算。
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在水田，各种拖拉机牵引力比旱田小得多，其主要原因是陷深大，滑转率及滚动阻力大，而推力减小，可以认为，各种型式的拖拉机在水田的牵引力是受限制的。
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3.3 水田拖拉机牵引功率NT
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拖拉机在水田行驶时，滑转率一般较大。最大牵引力时的滑转率为20%～25%，手扶拖拉机甚至达到30%。
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由于水田田块一般不大，拖拉机在水田行驶速率是不能过高的，一般为2～4.5km/h。因此，行驶速率VT也是有限的。
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水田拖拉机牵引功率计算式为：
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地面机器系统力学
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式中 NT——牵引功率（kW）；
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P T——牵引力（kN）；
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V T——行驶速率（km/h）。
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各种类型拖拉机的牵引力和速率都是受限的，因此牵引功率也必然受限。
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4 结论及讨论
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本文根据有关文献列出我国解放以来研制的不同型式（7种）水田拖拉机的动力性能，进行了综合分析。
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按照我国南方典型的水田力学参数k、n、c、φ在不同层次深度和含水量的数值，以及在承压性能曲线上拟合出k、n值的变化。认为水田土壤最基本承压特性计算式为：σ＝kzn。
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计算东方红-75履带拖拉机在水田陷深达32.19～48.61cm，和实测陷深基本相符，这样的陷深不适于水田，是超限的。
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计算原有船式拖拉机功率增大一倍时的船体面积（B×L），若B保持1m，则L达到4m，L将过长超限。
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本文指出剪切位移式可预测各类型拖拉机及行走机构的推力和牵引力，由于篇幅所限只计算耕整机叶轮的推力和牵引力，数值与实测很接近。耕整机只有单个驱动轮，机体轻，陷深浅，驱动轮设计合理，牵引力可达1600N，牵引效率达60%，在各种类型拖拉机中效率最高。
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参考文献
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[1]邵耀坚，罗锡文，陆华忠.水田叶轮动力学的研究.见：力学与农业工程.农业工程的力学问题和研讨会论集.北京：科学出版社，1994.75～94
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[2]川口桂三郎著.水田土壤学.汲惠吉，孙虹霞，孙昌其译.北京：农业出版社，1985.364～373
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[3]Wong J.Y.Terramechanics and its applicatons Vol.1 and Vol.2 Carleton University,Ottawa,Canada 1986
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[4]Bekker M.G.The effect of tire tread in parametrics anaIyses of tire-soil systems.Special issue NRcc,Ottawa,Canada
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[5]《拖拉机》编辑部.机耕船论文集.北京：中国农业机械出版社.1982
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驱动胎轮牵引性能的田间试验研究
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1 引言
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在田间作业的农用拖拉机，其后轮往往是在沿着前轮走过而形成的轮辙上行驶，对于四轮驱动的拖拉机，后驱动轮行驶的土壤条件与前驱动轮的行驶条件有所不同，这对在田间作业的拖拉机牵引性能的预测模型的建立及应用带来困难。
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D w yer报道过用同样的胎轮、相同的胎压和在松软的土壤条件下，第二次通过的驱动轮，在恒定的滑转率下比第一次通过的驱动轮的推进力高且滚动阻力可减少。B rix iu s应用斜线轮胎进行试验，指出后轮沿前轮轮辙行驶的车辆，其牵引性能应加上后驱动轮牵引性能的增加量。
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本试验研究应用单轮试验装置，研究在不同速度、不同载荷、不同土壤条件下的子午线胎轮在田间的轮辙内、外行驶的牵引性能。
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2 试验装置
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与拖拉机连接的单轮试验装置由三大部分组成，如图1所示。
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图1 与拖拉机连接的单轮试验装置
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（1）液压系统：主要由拖拉机动力输出轴驱动的液压油泵、用于驱动单轮试验装置的液压马达和位于拖拉机驾驶室内的液压控制器组成；
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（2）加载装置：有6个用于放置加载物的圆筒，每个可放置一个质量为510kg的圆铁柱；
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（3）一个避免重量转移的平行四边形机构。
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试验的测量装置可分为两大部分：
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①传感器：用一个扭矩测量装置用于测量单驱动轮的扭矩，用一个脉冲传感器测量单驱动轮的转速，用一个测速电机测量单驱动轮的实际前进速度和在拖拉机与单轮试验装置的连接处用三个测力传感器测量单驱动轮的牵引力；
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②信号处理装置：在拖拉机驾驶室内有一个收集各传感器信号、并进行过滤、放大然后发射的装置；在田间的一角放置一辆遥测车，内有信号接收、监控装置，其中包括磁带记录仪记录测量信号，与此同时，还可以通过示波器、紫外线绘图器和微机监控试验过程。然后，测量数据可从磁带中转换到计算机中处理、分析。
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3 试验条件和方法
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（1）单轮试验装置所使用的轮胎是18.4R38，充气压力为160kPa；
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（2）单轮试验装置上的载荷为16kN或26kN；
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（3）轮辙由单轮试验装置在载荷16kN和恒定的滑转率下行驶形成；
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（4）单轮试验装置行驶在轮辙内或轮辙外进行试验；
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（5）单轮试验装置的前进速度V分别为1.25km/h、2.00km/h和2.60km/h。
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试验时田间的土壤条件见表 1。
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表1 试验时田间的土壤参数
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4 试验结果与讨论
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图2和图3 中分别表示出单轮驱动装置在不同的载荷、不同的土壤条件和轮辙内、外下的牵引力随滑转率变化的情况。在黏壤土中和在轮辙内，其牵引力高于在轮辙外的牵引力。
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图2 在黏壤土中牵引力P随滑转率S变化
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图3 在沙土中牵引力P随滑转率S变化
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这是由于轮辙内的土壤强度增加，从而改善了附着条件而使牵引性能提高。而在沙土中，在轮辙内或在轮辙外行驶，单驱动轮的牵引力变化不大。在26kN 载荷下，在轮辙内行驶牵引力有时比轮辙外还小些。这是由于在沙土条件下，在轮辙中的土壤压实程度甚微，其土壤强度提高少或有时甚至会下降。从表1中亦可看出，在黏壤土中，土壤的圆锥指数在轮辙内比在轮辙外高38%；而在沙土中，则仅仅高4.5%，说明前者的土壤压实程度高，而后者甚微。
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图4、5给出了在不同的试验条件下，单轮驱动装置的牵引效率ηT随牵引力系数CT变化的情况。在黏壤土中的轮辙内，其牵引效率比轮辙外高，原因是在轮辙内，土壤强度增加而使轮的滑转率下降和滚动阻力减少；同时还表明在轮辙外，单驱动轮的载荷在26kN时的牵引效率比16kN时小，这是由于前者的滚动阻力增大之故；而在沙土中，单驱动轮载荷在26kN和16kN的情况下，其牵引效率并没有多大差别。
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图4 在黏壤土中牵引效率ηT随牵引力系数CT的变化
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图5 在沙土中牵引效率ηT随牵引力系数CT的变化
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图6 前进速度V的影响
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图6 中表明了单轮驱动装置的三种理论前进速度对牵引力系数的影响，从图中可以看出，牵引力系数有随前进速度的增加而减少的趋势，只不过是速度的间隔不够大。
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5 结语
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在黏土中，沿轮辙（轮辙内）行驶的驱动轮，其牵引性能比在轮辙外高，这是由于驱动轮在第一次通过后增加了土壤强度；而在沙土中却没有多大的差别。试验表明，沿轮辙行驶的驱动轮的牵引性能增加与否，主要取决于轮辙中的土壤强度的增加程度。
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此外，驱动轮的牵引力系数有随其前进速度增加而减少的趋势。
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参考文献
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[1]Dwyer M.J.Some aspects of tyre design and their effect on agricultural tractor performance.London:Conference Sponsored by the Automobile Division of the Institution of Mechanical Engineers in Association with the Institution of Civil Engineers and the Institution of Agricultural Engineers.1975,10
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[2]Brixius W.W.Traction prediction equation for bias play tyres.USA:ASAE paper No.87~1622,1987
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步行船式车辆行走机构的运动分析
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1 步行船式车辆行走机构的组成
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步行船式车辆主要由两大部分组成，如图1所示。第一部分为步行腿机构。船体的左右两边各有3条步行腿，每个步行腿机构由驱动圆盘、步行腿和滑道等组成，其作用是将步行船式车辆的发动机动力通过步行腿与地面相互作用，产生驱动力。第二部分为船体，它作为车辆的骨架，支承动力机构、传动机构等，它还可防止水、泥浆等进入，更为重要的是，在极松软的地面条件下，船体与地面相互接触时，它起支承作用，增加车辆与地面间的支承面积，减少步行船式车辆的下陷，提高步行船式车辆的稳定性。
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Fig.1 Diagram of the walking boat-vehicle
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步行船式车辆的行走方式是通过各步行腿的协调作用，产生驱动力推动船式车辆移动。
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2 步行腿的运动性能
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2.1 步行腿的运动特性
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Fig.2 Kinematical diagram o the walking leg mechanism
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此装置实际上是一种变态的摆动导杆机构，由曲柄 R（驱动圆盘，半径为R）、摆杆（长度分别为L1和L2的步行腿）和导块B（滑道）组成（图2）。当曲柄R绕圆心O1回转时，摆杆则在导块中作相对滑动，同时摆杆绕轴心O2作往复摆动。当曲柄转至与摆杆相垂直时，O2A1和O2A2便是摆杆的两个极限位置，摆角β为两极限位置的夹角，由图2可知：
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地面机器系统力学
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其中λ＝d/R，d为O1O2间的机架距离。
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又从图2可知，当曲柄作等速运动时，摆杆的摆动速度是变化的，并且有急回的特性，其行程速比系数k＝Ψ2/Ψ1＝（180°＋θ）/（180°－θ）。从四边形O2A2O1A1中，可得出θ＝β。由式（1）可知，λ值减小时，摆角β和角θ、系数k随之增大，反之则减小，同时说明摆杆的摆角是由结构参数（R、d 等）决定的。由图2看出，此时摆杆的长度L1（即O2A3）为：
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地面机器系统力学
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由图 2 可知，L1sin（α）＝R sin（ωt），将此式的两边对 t求导，得：
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，摆杆的摆动角速度ω1为：
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地面机器系统力学
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式中；；sinα＝Rsin（ωt）/L1；oosα＝[d＋Rcos（ωt）]/L1，代入化简得摆杆的角速度ω1与曲柄的角速度ω及其结构参数的之间关系式为：
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地面机器系统力学
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取曲柄O1A0位置为起始位置，则对不同的λ值，摆杆的角速度ω1与曲柄角速度ω之比的变化值在如图3所示。由图可知：①摆杆的角速度呈对称变化；②λ值越小，空回程的角速度变化愈剧烈，角速度的最大值也变得越大，反之变化平缓；③λ值减小时机构的尺寸可以减小，同时摆杆的摆角可以加大，但空回行程角速度变化激烈，λ＞2时变化平缓。
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Fig.3 Variational curves of the angular velocity of the walking leg
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2.2 步行腿的运动轨迹
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第四部分 实验技术与装备
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水田土槽设计和试验
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1 前言
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在进行拖拉机行走机构和其他土壤-机器系统的研究时，可以通过田间试验和室内土槽试验获得所需要的资料，但由于下述原因，使田间试验受到限制：
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（1）田间试验时间有限，且常因作物栽培情况和气象条件而被迫中断。
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（2）在一块田里进行试验所获得的资料很难与另一块田里所获得的资料对比，即使是同一种类型的土壤，在任何一个给定时刻它们的强度特性都可能不一样。其强度特性取决于含水量、承载历史、耕作历史、种植历史、耕作情况等因素。
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（3）即使在同一块田里，土壤类型和土壤情况变化也非常大，所以很难找到理想的试验田块。
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（4）在田间很难控制土壤中的含水量，而含水量的轻微变化将引起土壤特性的巨大变化。
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（5）地面的不平度对试验结果影响很大。
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（6）如需在一块田里重复进行试验，土壤处理较为麻烦和费时。
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室内土槽则能较好地克服上述缺点，因而在国内外得到了广泛应用[，10～11]。根据土槽和测试台车的固定形式，国内外现在应用的室内土槽可以分成二类。一类是土槽固定不动，测试台车（一般包括试验装置、测试系统和控制系统）在土槽上运动；另一类是测试台车固定不动，土槽相对于测试台车运动，在这二类室内土槽中，土槽既可以是圆形的，也可以是直形的。由于在第一类室内土槽中土槽固定不动，因而所需要的克服加速力的动力和空间均较小，测试台车的速度变化范围大，因而应用较广。在圆形土槽中，由于被试验的机具可以连续运转，因而在研究试验机具的寿命和磨损等方面应用较多。然而由于不能精确计算和测定外侧效应，所以在拖拉机行走机构和其他越野车辆的研究中应用较少，特别是在模型试验和基础理论研究中更少采用。
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关于土槽中填入的土壤，在国内外现有的土槽中，绝大部分为旱地类土壤（沙土、壤土或黏土），以研究水田拖拉机行走机构为目的、按照水田土壤的特点而设计的土槽很少见于报导。水田土壤在长期耕作、施肥和灌溉的条件下，形成了其特有的结构形式，因而要求所设计的水田土槽尽可能重现水田土壤的这些特点。
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设计能适合水田拖拉机行走机构试验的水田土槽，是进行水田拖拉机行走机构研究的重要内容，本文拟对此进行一些初步探讨。
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2 水田土槽设计
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2.1 土槽
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土槽的结构尺寸根据所要进行的原型和模型试验确定。对于一些小型拖拉机（如工农-10型和东风-12型手扶拖拉机）的行走机构，以进行原型试验为主。对于一些中型和大型拖拉机的行走机构，主要进行模型试验。同时还应兼顾机耕船试验的需要。
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土槽的长度根据加速段、测试段和制动段所需要的长度确定为 20 m，宽度根据所试验的机构宽度和尽量减少土槽的边缘效应的原则确定为 1.6 m。深度根据填入的各层土壤的厚度确定为 1m。土槽的断面如图2所示，其中砾石层和河沙层组成过滤层，以便于控制土槽中的含水量。
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耕作层和硬底层的土壤均取自有三十多年水稻种植历史的水稻田，土壤颗粒组成见表1，粒径级配曲线如图3所示，将土壤捣碎后分层铺入、压实，硬底层为7 kg/cm 2 ，耕作层全部铺入后，灌水使土壤固结。
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表1 耕作层和硬底层土壤颗粒组成
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图2 土槽剖面
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图3 粒径级配曲线
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2.2 轨道和台车
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在第一类室内土槽中，测试台车的运动轨道一般有三种不同的结构形式。第一种是一根单轨道安装在土槽中间的上方，第二种是二根轨道安装在土槽的同一侧，在垂直面内相距适当的距离，第三种是二条轨道分别安装在土槽蹬两侧。由于在第三种结构形式中，测试台车的刚度最好，因此，决定选用二条轨道分置土槽两侧的形式。
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为了克服在试验过程中可能产生的侧向力的影响，在测试台车与轨道侧面之间安装4个侧压导向轮。
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台车的长度根据试验装置需要的安装位置确定为1.4m。台车的宽度根据土槽的宽度确定为2m。
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2.3 试验装置
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试验装置包括驱动机构和滑转率控制机构，均装于测试台车上。驱动机构的动力由电动机通过变速箱和双平行四连杆机构传到驱动轮上。
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从电动机到驱动轮的总传动比根据试验装置的工况而定。由于手扶拖拉机在田间作业时常采用第三挡行驶速度，因此，以装配着水田轮的工农-10型手扶拖拉机的第三挡理论行驶速度 1.30 m/s为额定工况，以第五挡理论行驶速度 2.52 m/s为最快速度，据此即可确定从电动机到驱动轮的总传动比。根据上述要求将总传动比确定后，利用工农-10型手扶拖拉机传动箱和三级链轮减速，可得到六个前进挡和两个倒退挡，各挡理论行驶速度如表2所示。
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表2 驱动轮理论行驶速度
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由于需要在各种不同的沉陷下进行试验，因此，驱动轮相对于台车的位置也将随之改变，为了保证传动副的几何关系不变，即各传动轴的中心距不变，采用了双平行四连杆机构，既可使驱动架保持水平，随驱动轮下陷而自由运动，又可保证驱动轮在受驱动力矩作用时不会产生附着重量的转移。
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进行单轮试验时，为了充分利用土槽的宽度，减少土槽处理时间，双平行四连杆机构可沿测试台车的横向移动，从而可使驱动轮在土槽横向不同位置上进行试验。
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在拖拉机驱动轮的试验中，需要对驱动轮加载，有两种常用的加载方法，一种是改变牵引力以对驱动轮加载，另一种是控制滑转率对驱动轮加载。由于控制滑转率法可连续改变驱动轮的滑转率，从而可得到驱动轮的牵引力、扭矩与滑转率关系的连续曲线，节省试验时间，减少了在不同土壤状况下试验所引起的误差，故在本试验中采用控制滑转率法。
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滑转率控制机构的工作原理可以用图 4 说明，轮 R 与钢丝绳卷筒 r 刚性地连接在一起。钢丝绳一端固定在卷筒上，另一端与一个固定桩连接。当力F 拉动这个装置前进时，装置的实际前进速度为钢丝绳的放松速度，其滑转率可用下式计算：
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图4 滑转率控制机构原理
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地面机器系统力学
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改变钢丝绳卷筒r的放松速度，即可改变装置的滑转率。
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本文设计的滑转率控制机构包括电蹬调速异步电动机、电磁制动器、减速箱、钢丝绳卷筒和钢丝绳。钢丝绳一端固定于卷筒上，另一端固定于土槽一端的桩柱上。通过改变电磁调速异步电动机的转速，可改变钢丝绳的放松速度，从而使测试台车的实际前进速度也随之改变，驱动轮的滑转率也就随之而变化。由于电磁调速异步电动机的转速可在120～1200r/min之间连续平稳可调，故驱动轮的滑转率也就实现了连续可变。滑转率计算可用下式计算：
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地面机器系统力学
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式中 R0——驱动轮顶圆半径；
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r——钢丝绳卷筒半径；
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n 1——驱动轮转速；
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n 2——钢丝绳卷筒转速。
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根据驱动机构所确定的驱动轮前进速度和试验要求的滑转率范围利用一个减速箱和一对齿轮减速，使测试台车的实际前进速度为0.111～1.115m/s。
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为了保证在钢丝绳放松时不致造成偏牵引，钢丝绳卷筒在转动的同时可沿垂直于钢丝绳的方向横向移动，从而可保证钢丝绳牵引点始终在测试台车的中心线上。
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2.4 测试系统
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测试系统包括土壤参数测试和单轮叶的推进力、支承力、弯矩、驱动轮的牵引力、扭矩、沉陷、转速以及钢丝绳卷筒转速等项测试。
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在测定土壤参数时土壤颗粒分析用筛分法和比重计法，土壤容重用环刀法测定，土壤含水量用烘干法测定。
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土壤承压能力用国产SY-1型水田静载式承压仪测定，测定硬底层时用测头面积为3cm2的圆锥测头，测定耕作层时用测头面积为6cm2的圆盘测头。
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土壤内聚力和内摩擦角用国产SJ-3.5型水田土壤剪切仪测定。
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土壤与钢板表面的黏附力和外摩擦角用资料[1]介绍的测定方法，在土壤中进行抽板试验测定。
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测定上述土壤参数时，除土壤颗粒分析外，都应于每次试验前在土槽不同位置的不同层次处选取适当数量的测点进行测定。
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单个轮叶的推进力、拽承力和弯矩用八角环形传感器测定，如图5所示。八角环形传感器可同时测定作用在其上的两个互相垂直的力Fx、Fz以及这两个力所在平面内的弯矩My，如图6所示。关于八角环形传感器的测试原理可参阅资料。用八角环形传感器测定单轮叶的推进力和支承力可采用图6a所示的安装方式。根据测定的Fx、Fz可利用下式计算出推进力FT和支承力FL：
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地面机器系统力学
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式中 θ为轮叶转角，ξ可根据图6b所示几何关系求出。当R0＝30mm时，对于轮叶A B长120m m和80m m两种情况，可分别求得倾角β所对应的ξ值，见表3。
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图5 八角环形传感器
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图6 用八角环形传感器测量单轮叶力
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八角环形传感器的布片和连接图如图7所示，Fx、Fz和My均接成全桥回路。
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表3 不同倾角的ξ值
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驱动轮的挂钩牵引力用BLR-1/500型拉压传感器测定。
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驱动轮的扭矩采用在驱动轴上贴应变片的方法测定。
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驱动轮的沉陷采用图8所示的方法测定。当驱动轮下陷时，驱动架随之下降，通过杠杆L和l，压缩弹簧K，拉压传感器BLR-1/100的输出即可发生变化。
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图7 八角环形传感器的布片和接线图
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图8 驱动轮沉陷测试装置
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上述各测试信号经Y6D-3A动态应变仪放大后，由笔录仪自动记录。
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驱动轮和钢丝绳卷筒转速用无触点开关输出脉冲数测定，一路输出脉冲用计数器（或笔录仪）记录，一路输出脉冲用NZS-1型农机综合测试仪测定平均值。
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图9为测试仪表和控制台全貌。
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图9 测试仪表和控制台全貌
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2.5 控制系统
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控制系统包括试验装置的控制和测试仪器的同步控制。
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试验装置的控制包括对驱动机构和滑转率控制机构的控制，电原理如图10所示。为使所有测试仪器同时开始和同时停止记录，装置了同步控制键，将所有测试仪器的记录启动开关改接入一个同步控制键中。
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图10 控制系统电原理图
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为使测试台车能迅速停止，在调速电动机输出端安装了一个电磁制动器。
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2.6 土壤处理系统
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土壤处理系统为每次试验准备好土壤条件，包括旋耕机、刮板和滚轮，都装在一个台车架由测试台车牵引前进，由一台4kW交流电动机经变速箱将动力分别传给旋耕机和滚轮，放耕机、刮板和滚轮的高度均可以调整。
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3 试验
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在土槽中进行了单轮叶动力性能试验、水田轮轮叶相互干扰试验、机耕船牵引阻力试验和插秧机牵引性能试验。
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图11是在进行单轮叶动力性能试验时用八角环形传感器得的Fx、Fz和My，八角环形传感器的Fx和Fz之间的交叉影响约为5%左右。
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图 12是机耕船牵引阻力曲线。
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图11 用八角环形传感器测得的Fx、Fz和My（试验编号82072902）
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图12 机耕船牵引阻力曲线（试验编号82062611）
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4 结论
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（1）本文设计的水田土槽，考虑了水田土壤特有的结构层次，能满足小型和中型拖拉机行走机构进行原型和模型试验的需要，亦能对小型机耕船进行原型试验，还可对农机具（如插秧机）进行有关性能的试验。由于采用了电磁调速异步电动机作为滑转率控制机构的动力，故能使滑转率实现连续可调。双平行四连杆机构能使驱动轮在不同陷深时仍保持固定的传动关系。各测量分量全部采用自动记录。
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（2）采用八角环形传感器能满意地同时准确测定作用在一个轮叶上的几个土壤反力分量，八角环形传感器的Fx和Fz之间的交叉影响仅为5%左右。
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（3）在土槽中先后对单轮叶、机耕船、滑板和插秧机进行试验，试验结果是满意的。
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参考文献
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[4]D.M.Durant,T.V.Perumpral,C.S.Desai.1980.Soil bin test facility for soil-tillage tool interaction studies.Soil&Tillage Research 1(1980/1981):289~298
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[5]Edmund L.Wegs Cheid,Herbert A Myers.1967.Soil bin instrumentation.Agricultural Engineering,48(8):442~445,463
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[6]J.C.Siemens,J.A.Weber.1964.Soil bin for model studies on tillage tools&traction devices.J.Terramechanics,1(2):56~67
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[7]M.J.O,Dogherty.1974.A dynamometer to measure the forces on a sugar beet topping knife.J.Agric.Engng Res,20(4):339~345
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[8]Nathan H.Cook,Ernest Rabinowicz.1963.Physical measurement and analysis.Addison-Wesley
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[9]R.J.Godwin.1975.An extended octagonal ring transducer for use in tillage studies.J.Agric.Engng Res,20(4):347~352
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[10]R.J.Godwin,G.spoor,J.Kilgour.1979.The design and operation of a simple low cost soil bin.J.Agric.Engng Res,25(2):99~104
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[11]Ronald A.Liston.1965.The land locomotion laboratory.J.Terramechanics,2(4):69~820
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土槽实验室模拟加载系统
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1 模拟加载系统的组成
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本研究设计的计算机测控系统由 IBM-PC 计算机、PC-6313模入模出接口卡、W IJ型稳压稳流电源、磁粉制动器、扭矩传感及信号转换电路等组成，如图1所示。
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图1 系统的组成框图
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其工作过程是以计算机为核心，通过PC-6313卡，输出信号至WIJ型稳压稳流电源，控制磁粉制动器，给农机具加载，扭矩传感器或拉压传感器将载荷信号转为电信号，通过PID控制算法，修正输出信号，再送至磁粉制动器，实现闭环控制，提高了控制精度。
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2 扭矩传感及磁粉制动器的标定
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2.1 CGQ-200扭矩传感器的标定
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系统中使用的扭矩传感器，采用江苏海安机电厂生产的CGQ-200型扭矩传感器，CGQ传感器的主要特点是利用非接触式磁电检测器的输出信号来实现扭矩测量，由于不用滑环输出信号，故可以测量高速旋转时轴的扭矩，且测量精度高，稳定性好。本研究对CGQ-200型传感器进行了静态标定试验。利用Lotus1-2-3对试验数据进行线性回归，得出电机正反转时扭矩M与计数值Δt平均值之间的线性回归方程和线性回归相关系数如下：
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电机正转时
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地面机器系统力学
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电机反转时
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地面机器系统力学
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静态标定时的信号周期为652.356，当被测轴作旋转运动时，CGQ扭矩传感器输出电压信号的相位差△φ与所承受的扭矩大小成比例。由于传感器内外齿轮相对旋转的角速度ω发生变化时，所测信号的周期T也发生变化。所以，导出驱动电机正反转时被测扭矩与相位差的动态计算式分别为：
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电机正转时
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地面机器系统力学
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电机反转时
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地面机器系统力学
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2.2 磁粉制动器的标定
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系统中使用的磁粉制动器，采用江苏海安机电厂生产的CZ-200型磁粉制动器。磁粉制动器是根据电磁原理通过磁粉来传递扭矩的。激磁线圈中流过的电流越大，磁粉制动器产生的扭矩也越大，当激磁电流增大到一定值时，制动扭矩趋向饱和。本系统使用的CZ-200磁粉制动器的激磁线圈阻值为12.5Ω，采用WIJ型直流稳流电源控制激磁电流。WIJ型直流稳流电源是电压控制型的，输入一定的控制电压，电源输出相应的稳定电流。
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在土槽的模拟加载试验系统上对磁粉制动器进行了标定试验。计算机输出数字量，经D/A转换成电压信号U，控制稳流电源的输出电流，此电流加在磁粉制动器的激磁线圈上，使磁粉制动器产生制动扭矩M，施加在加载轴上，利用CGQ-200扭矩传感器测量磁粉制动器所产生的制动扭矩。标定磁粉制动器分为激磁电流上升和下降两种情况，利用Lotus1-2-3对计算机的输出电压和扭矩传感器测得的扭矩进行线性回归，得出扭矩M与电压U的线性回归方程及线性回归相关系数分别如下：
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电流上升时
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地面机器系统力学
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电流下降时
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地面机器系统力学
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3 磁粉制动器动态性能试验
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3.1 磁粉制动器的扭矩无响应时间的测试及分析
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扭矩无响应时间是指从接通激磁电流到磁粉制动器产生制动扭矩所经历的时间。测试磁粉制动器控制系统的无响应时间时，计算机控制磁粉制动器的激磁电流由0突变为I值（激磁电流的稳态值），计算机开始测试磁粉制动器产生的制动扭矩，采样周期为 2 m s，共进行了4组测试试验，每组重复了3次，测试数据见表 1。由测试结果看出，无响应时间与激磁电流大小有关，稳态电流越大，无响应时间越短。这是因为（1）激磁线圈是电阻电感元件，电感中的电流不能突变，线圈中的电流按指数规律由0逐渐趋向于稳态电流；（2）当磁粉制动器激磁线圈中的电流向稳态值过渡时，稳态电流越大，电流和磁场强度上升速度越快，磁粉的磁化过程和扭矩无响应时间越短。
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表1 无响应时间测试结果
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3.2 磁粉制动器扭矩上升和下降过渡过程特性
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计算机控制激磁电流从初始值I1变化到I2 （I2＞I1时为上升，I2＜I1 时为下降）。从电流改变瞬间起，计算机开始测试制动扭矩值，采样为 100 m s，连续测得 50个扭矩值，共计5 s。用HG绘图软件将所测数据制成扭矩—时间曲线，得到磁粉制动器所产生的扭矩从初始值M1变化到稳态值M2的动态过程曲线，如图2和图3所示。磁粉制动器激磁电流上升和下降情况时的制动扭矩动态响应过程表明，激磁电流上升响应时间比激电流下降响应时间短。
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图2 扭矩上升过渡过程曲线
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图3 扭矩下降过渡过程曲线
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4 模拟加载控制系统软件设计
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本系统软件有用C语言和汇编语言混合编写，由7个功能模块和若干主要函数组成。7个功能模块分别为总控模块、加恒定载荷模块、加方波载荷模块、加三角波载荷模块、加锯齿波载荷模块、加正弦波载荷模块和加载荷谱载荷模块。本系统共两级菜单，在下级菜单按＜E SC＞键返回上级菜单，在主菜单按＜E SC＞或字母键 F 退出加载系统。施加每种载荷时，提示输入需要加载的幅值（或周期、加载等级和时间），系统在加载的同时还测试加载值，并且屏幕显示加载值大小及图形，使用时感觉非常直观明了。图4为系统菜单层次示意图。
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图4 系统菜单层次示意图
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5 加载系统的模拟加载试验
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在本计算机控制模拟加载系统上进行了方波、正弦波、三角波和锯齿波4种典型信号的模拟加载试验。计算机采样和反馈周期 100 m s，比例系数为 kp＝1，将样本信号及测试结果在屏幕上用图形显示，试验后用打印机将图形打印出来，图形的上部分为样本信号，下部分为测试结果。图5和图6分别为施加方波和三角波载荷的试验结果，曲线拟合的K 检验表明模拟加载曲线在分布上均服从其样本信号。
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图5 模拟加载方波信号
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图6 模拟加载三角波信号
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6 实用实例——拖拉机牵引力测定
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为了检验本模拟加载系统的性能，用本系统对两种拖拉机的牵引力进行了测定。试验用的两种拖拉机分别为日本产10kW的KUBOTA-B7100拖拉机和30kW的SHIBAURA-SD4000A-0拖拉机。试验时，KUBOTA-B7100拖拉机用四轮驱动，2挡（中速），大油门。SHIBAURA-SD4000A-0拖拉机用两轮驱动，2挡（中速），大油门。牵引力用BLR-IT型拉压力传感器测定，BLR-IT的额定范围为拉（压）力9800N，传感器的信号经6M82型动态应变仪放大后，送入PC-6313卡进行A/D转换，然后输入计算机。
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拖拉机的滑转率根据公式（7）计算。
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地面机器系统力学
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式中 V0——理论前进速度；
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V——实际前进速度。
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试验在华南农业大学工程技术学院的水田土槽中进行。试验时，当拖拉机进入预备测试区段，即由计算机向磁粉制动器输入一个给定电流，产生一个制动扭据，使拖拉机在相应的恒定牵引力作用下通过测试区段，根据式（7）计算机出对应的滑转率。计算机改变磁粉制动器的控制电流，即可得到一组牵引力-滑转率值。根据测得的牵引力-滑转率值，即可绘制拖拉机的牵引力-滑转率曲线（δ-P 曲线）。图7a和图7b分别为K UBOTA—B7100 型拖拉机和 SHIBAURA-SD4000A-0 型拖拉机的 δ-P 曲线。
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从图7可以看出，测得的牵引力-滑转率曲线符合拖拉机的牵引力-滑转率关系。试验结果表明，利用本模拟加载系统可以很方便地对拖拉机加载，加载方式简单，容易控制，并且连续可调。
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图7 拖拉机的滑转率-牵引力曲线
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7 结论
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（1）研制了一套以PC机为核心的控制系统，能够测试32路单端输入（或16路双端输入）模拟信号、控制输出2路模拟信号、控制和测试24路数字信号。
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（2）进行了扭矩传感器和磁粉制动器的标定试验，求出了扭矩传感器的回归方程和磁粉制动器制动扭矩与控制电压的回归方程。
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（3）进行了磁粉制动器的动态性能试验，得出了激磁电流上升和下降时的扭矩过渡过程曲线。
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（4）用4种典型波形作模拟载荷，对加载系统进行了控制和测试，结果证明系统是成功的。
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（5）进行了拖拉机的牵引性能试验，得出了牵引力-滑转率的δ-P曲线，证明了本系统可以方便地对拖拉机加载，加载方式简单，容易控制。
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参考文献
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[1]王卫星，宋淑然.1994.微机监控农机具负荷再现硬件系统设计.沈阳农业大学学报，25（4）：20～28
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[2]王卫星，1995.单片机控制磁粉制动器负荷再现加载系统的研究[学位论文].沈阳：沈阳农业大学
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[3]高连兴.1987.以磁粉制动器作为加载装置的负荷测试车的性能研究[学位论文].沈阳：沈阳农业大学
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[4]唐河清.1994.拖拉机转鼓实验台.拖拉机与农业运输车.（5）：9～11
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[5]Lu N,Wang W X.1989.A programmable test system for simulating tractor actual implement load cycles in field.Beijing:International Academic Publication,808~809
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土槽试验计算机模拟加载系统的研究
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1 加载装置性能试验
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1.1 CGQ-200型扭矩传感器标定试验
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本系统中利用CGQ-200传感器测试磁粉制动器产生的制动扭矩，目的是分析加载装置的动态特性。进行CGQ传感器静态试验时应开启其驱动电机。改变传感器所承受的扭矩M，其输出正弦信号的相位差也随之变化，计算机通过计数器对相位移信号进行计数，其值为t。对试验数据进行回归整理，得到CGQ-200型扭矩传感器M与t之间的静态和动态关系式，分别表示如下：
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地面机器系统力学
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式中 T——计算机对传感器输出信号周期的计数值。
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1.2 磁粉制动器特性试验
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1.2.1 磁粉制动器标定试验
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计算机通过D/A转换器输出幅值为0～10V的直流电压信号U，直接控制WIJ型稳流稳压电源，产生0～3A的激磁电流，使磁粉制动器产生制动扭矩M。CZ-200型磁粉制动器M与电压U的线性回归方程为：
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地面机器系统力学
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1.2.2 磁粉制动器扭矩过渡过程试验
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当激磁电流由I1改变为I2时，磁粉制动器所产生的制动扭矩从初始值M0趋于稳态值M∞，其过渡过程曲线呈指数规律变化。图1是电流上升和下降时的扭矩过渡过程曲线，其过渡过程响应函数为：
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图1 磁粉制动器过渡过程曲线
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地面机器系统力学
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在此基础上，求得磁粉制动器的传递函数如下：
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地面机器系统力学
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1.2.3 模拟加载试验
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对磁粉制动器进行了方波、正弦波、三角波和锯齿波四种典型信号的模拟加载试验。计算机通过CGQ扭矩传感器测试模拟加载的扭矩值，然后计算并比较，利用PID调节方法不断修正D/A转换器输出电压U，形成DDC系统，提高了加载精度和响应速度。利用χ2检验法对模拟加载曲线进行曲线拟合，结果表明：在水平0.05下，模拟曲线的分布函数从整体上服从其样本信号。
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2 计算机测控系统组成
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系统组成框图如图2所示，其中接口板 P C-6313卡具有32路单端（或 16路双端）A/D输入，2路D/A 输出，3路 16位计数器/定时器等功能，基准时钟为 1M Hz。力、扭矩等参数经八角环传感器和拉力传感器转换成电量并由应变仪放大后，送入6313卡的 12位A/D 转换器。行走速度和驱动轮转速通过光电开关转换为数字脉冲信号，处理后由6313 卡上的8253计数器/定时器进行计数。另外，8253还对C G Q-200扭矩传感器输出的相位移信号计时，测试磁粉制动器产生的制动扭矩值。计算机通过6 3 13 卡上的 12位 D/A 转换电路，向W IJ稳流稳压电源提供0～10V 的电压信号，电流源产生0～3A 的电流信号。磁粉制动器在激磁电流作用下，产生制动扭矩，为进行试验的农机具加载。计算机通过扭矩传感器或拉力传感器测试模拟加载的负荷，经过比较后，修正电压输出信号，实现PID 调节，形成D DC系统。
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图2 计算机测控系统框图
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系统程序采用结构化设计，数据采集部分用8086汇编语言设计，形成执行文件，由主程序直接调用。主程序由T urbo C 语言设计，即时显示测试的参数值、模拟加载的负荷值和累计加载时间，试验后进行数据存储和试验结果打印输出。
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3 模拟加载牵引阻力
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加载系统安装在试验土槽的一端（如图3所示），磁粉制动器在加载轴上产生的制动扭矩，由同一轴系上的滚筒转化为牵引阻力，通过钢丝绳施加给农机具。加载的牵引阻力上限值为13.2kN。计算机通过BLR-1T 拉压力传感器测试模拟加载的牵引阻力，并进行反馈控制。利用本系统在水田土槽中（土壤0～15 c m 深度的平均含水率为 12%，相当于秋收后的水田状况）为拖拉机进行加载，测定了两台拖拉机的牵引力-滑转率曲线，试验行程为10 m。
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图3 土槽试验模拟加载系统
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被测试的两台拖拉机及试验记录如下：日本产 K UBOTA-BT100 拖拉机，功率为10 kW，四轮驱动，2 挡（中速），大油门，牵引力-滑转率曲线如图 4a 所示。日本产SH IBA U RA-SD4000-0拖拉机，功率为 30 kW，四轮驱动，2挡（中速），大油门，牵引力-滑转率曲线如图4b所示。
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图4 拖拉机的牵引力-滑转率曲线
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利用本系统还为单轮试验器和滩涂作业行走步行船进行了加载试验，结果表明：本系统加载方式灵活多变，加载精度和响应速度能够满足农机行业的要求。
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4 结论
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研制了计算机控制的模拟加载系统，适于在土槽中利用土槽试验台车为农机具加载。研制了计算机测试控制系统，对磁粉制动器等进行了动态性能试验。通过对拖拉机、单轮试验器和步行船等进行实际加载试验，证明本系统的设计是成功的。
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参考文献
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[1]王卫星等.1996.磁粉制动器性能试验及控制系统设计与分析.农业工程学报，12（1）：91～95
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[2]王卫星等.1996.CGQ转矩传感器接口电路设计及测试方法.农业机械学报，27（1）：99～102
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[3]潘新民.1985.微机控制技术.北京：人民邮电出版社
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[4]于春凡.1993.IBM-PC不同语言程序间的连接.天津：南开大学出版社
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[5]罗兴吾.1996.计算机控制模拟加载系统的研究[学位论文].广州：华南农业大学
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土槽台车定位系统的研制
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1 原理
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对被测试农机具而言台车是牵引装置。图 1是台车牵引系统示意图。380 V 45 kW 三相六极电机经大功率齿轮减速机减速增扭后驱动一个直径φ650mm的铸铁滚筒，滚筒两边均有螺旋槽（绕向相反），两段螺旋槽上均绕有牵引钢丝绳，通过一套滑轮系统沿土槽路轨方向与台车相连，这样电机正反转即实现了台车前进与后退。控制系统上位机为PC机，完成指令输入及显示任务，下位机为多个MCS-51系列单片机，分别完成测试、控制等任务。本文介绍的X轴方向定位系统采用的单片机即为下位机之一（以下简称单片机）。下位机均通过串行口与PC机相连。测量单片机的任务就是测量台车沿X轴方向位移，并将位移量串行传送给上位PC机。
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Fig.1 Sketch map of traction system for carriage
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如图 1所示，滚筒一端装有一个绝对值旋转编码器，其轴与滚筒同步旋转，编码器输出接到单片机。由于编码器能直接测量的位移为滚筒螺旋槽周长，单片机根据编码器读数只能得到台车X 方向相对位移X0（范围是0～螺旋槽周长，即螺旋槽周长×编码器输出对应的B CD码/1024）。由于台车走完土槽全程时滚筒要转动多圈，而且中途可能既有前进又有后退，因此必须知道滚筒转动实际圈数 n，则台车 X 方向实际位置（记为X）为：
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地面机器系统力学
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其中L0为滚筒螺旋槽周长。圈数n由单片机根据编码器输出求得，每次停机掉电时均须将当时的圈数n值保存，以后上电时先将n值读出，再根据编码器当前读数，由上式即可知道台车初始位置。
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此外，为了便于调整与监控，单片机设有键盘及多位LED数码管显示，允许对基准值（基准零位）进行调整，即任意设置零位，并监视位移值。为了防止积累误差，土槽全长上设有3个行程开关以对测试结果进行检查与校正。测试结果经RS-422接口串行传送至上位PC机。
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2 硬件结构
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硬件系统如图2所示。选用日本 K O Y O 公司的T R D-1024N W 型绝对值旋转编码器，分辨率为 10 位，它经 1 条 12芯电缆与主板相连，其中包括 1条电源线，1条地线及 10 条数据输出线，电源范围为 D C12～24 V，数据输出格式为格雷码形式。在这里整个系统采用24V 5A 工控电源，24V 输出的一路经由主板直接给编码器供电，另一路经由MC34063芯片为中心组成的开关电源降压到约8V再经LM7805二次稳压后给主板提供＋5V电源。
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图2 硬件原理框图
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X 25045完成滚筒圈数及其他设置参数的存贮，它与单片机口线串行连接。X 25045具有三种功能，即E2PROM，看门狗定时器，电压监控，在这里它完成不掉电存贮及提供单片机复位的功能。每当滚筒圈数改变时，单片机便及时将新的圈数写入 X 25045，保证存贮的数据准确性。
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为了显示台车的位移与速度，须设置两组显示，每组显示包括四位数码管。采用动态扫描方式，共用4片74LS374驱动八只数码管，单片机两条口线经电流放大后完成位选。
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通讯方面，由于单片机距离PC机几十米远，而且实际环境电气干扰大，不宜采用RS-232形式通讯而宜采用RS-422标准进行。单片机串行口与串行通讯线之间要完成TTL电平与RS-422标准差分电平之间转换，PC机与串行通讯线之间则要完成RS-422电平与 R S-232电平之间转换。为了方便，我们用两片 75176芯片与一片 M A X 202 芯片及少量元件制成一片小型的多功能转换板，通过不同连线能方便地实现T T L、R S-2 32与R S-422任意二者之间的转换，使用起来非常方便。图 3是原理框图。75176有 1个接收器及 1个发送器，M A X 202则含有 2个接收器及2个发送器，上述配置可以保证实现全双工串行通讯。
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图3 多功能通讯接口板
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由于旋转编码器分辨率为10位，滚筒螺旋槽周长约为2m（3.14×0.65），故X方向位移分辨率约为2/210，即大约2mm，可见理论分辨率非常高。实际上，由于牵引钢丝绳变形打滑等原因，如此高的分辨率实际意义不大。实际应用中，我们取两位小数，即结果计至cm，由于台车行程上设置有多个基准（如在0、15、30m处），因而可确保不产生积累误差。经反复实际验证，测量值与实际值之间差值较小，一般不超过5cm（见后面实验结果部分）。完全可以满足实际需要。
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3 软件流程
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单片机主要完成显示、键盘扫描、读数旋转、编码器输出并相应变换处理以及与PC 机通讯等功能。图4是常见的程序流程框图。从总体结构上说，程序由几个模块组成，读数与计算模块完成读取编码器输出的格雷码，进行转换，并计算出位移与速度；显示模块分两次显示八位数码管，先显示前四位，经数毫秒延时之后再显示余下四位，再经相应延时后结束；扫描与处理模块中，先判断有没有按键按下，如无则结束，如有则经多次调用显示模块后再次判断是否有按键按下，实现延时消抖的作用，无则结束，确实有则根据不同按键代码作相应处理。处理完毕后还要检查按键是否松开，松开则结束，未松开则调显示模块（或还加上读数模块）后再检查，直至松开按键为止；通讯模块中，单片机首先与PC机联络，再发送数据并检查是否被正确接收，接收有误还须多次进行发送，这中间也多次调用显示模块以保证通讯过程显示尽量正常。
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图4 常见主程序流程框图
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按上面的思路编写好每个模块，再按图4所示框图组装起来构成的程序是一种比较常见的做法。实践证明这样的惩序存在一些缺点，尤其是在要求有显示通讯等高速实时处理的情形下，缺点更加明显。实际上由于显示模块等在扫描模块与通信模块中多次用作延时兼作显示，即显示模块既出现在主流程中，又可能出现在主流程的某些模块中，这将导致结构混乱，而且太过强求模块自成一体，自我封闭，导致程序效率下降。以前面键盘扫描与处理模块为例，其具体流程见图5。显然，通过在其中调用显示模块达到消抖动及等待松开按键，将出现下述后果：
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结构凌乱。
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主程序调用该模块时，由于有时有键按下有时无键按下，即模块中调用了显示模块，有时未调用，且即使有调用但调用次数也在变化，结果容易出现显示闪烁，且难以克服。
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由于自成一体，自我封闭，程序效率下降。图5中按键按下在松手之前，显示不能再根据编码器输入改变，将不能进行通讯。而如果为了克服上述问题而将读数处理模块或通讯模块加入其中，则程序将更加凌乱，甚至埋下许多隐患。
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显示模块中存在延时程序，此时单片机处在空闲等待状态，而需要高速处理的任务如通讯查询等又不能及时处理，也直接降低了程序效率。
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根据上述程序结构的种种弊端，进行了改进。改进后的程序流程框图见图6。初看起来图6与图4是一样的，但实际上它们存在下面的区别：
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（1）彻底“线性化”处理。即将原来自我封闭的模块打破格局，具体地说是将原来扫描、通讯模块中调用的显示等模块取出或去除，整个程序流程只有一处显示调用，这样真正做到结构清晰，清除了“局部循环”，单片机一直是在高速执行图6所示的循环，提高了程序效率，消除了显示闪烁等现象。
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图5 常见按键扫描模块流程图
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（2）为了保证上述“线性化”处理的实现，必须对各模块本身作一些修改。图6框图中主循环中设有流程循环次数计数器，各相应模块中也根据需要设计了许多标志。这样保证程序反复执行同一模块时具有连贯性与一致性，而执行某一模块时不必自我封闭而能及时跳至下一模块运行。同样以改进后的键盘扫描程序模块为例。原来为了消抖动而调用显示模块，形成自我封闭的“小循环”，如图5所示。改进后的流程中，程序执行该模块时判断有无键按下，设相应标志（有健、无键）后即跳出该模块执行后面通讯模块。而当流程循环次数计数器计至一定次数时如果判断仍有键按下，则确认有按键按下，达到了消抖动的效果。
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图6 改进后主程序流程图
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（3）通过设置标志可以将各模块按需要分成不同的分模块，每次程序执行该模块时根据标志仅执行相应的“分模块”，实现进程调度，这样将模块拆小多次分时执行，可以加快主程序循环速度，提高程序效率。
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（4）对显示模块进行修改，取消原模块中的空延时子程序，而通过主程序循环次数计数器来实现延时，这样单片机任何时候均在快速执行主程序，提高程序执行速度与效率。这里通过设标志（指示显示前四位还是后四位）将原显示模块进行上述（3）所指的拆分与调度。
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根据图6流程图编制的程序，可保证各任务能高速执行，而且显示稳定，按键响应及时，收到了较好的效果。
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4 编程要点
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以下是具体编程时一些要点的说明。首先是数据处理方面，为了保证主程序高速运行，将二进制码与BCD码表示的相对位移值之间的转换全部按查表方法实现。即单片机每次执行读数处理模块时，先读取编码器输出的格雷码，根据格雷码直接查表查到两个字节，即得到对应以BCD码表示的相对位移X0，前一个字节表示整数部分，后一字节是两位小数。显然该表将占用210×2＝2K字节的程序空间，我们选用的AT89C52共有8K空间，完全满足要求。这样就省去了二进制转换成X0所需用的涉及大量小数的多字节乘除法运算，极大地加快程序的运行。此外，根据式（1），我们同样可以用查表法根据不同的n直接查得n×L0，而省去多字节乘法运算，该表长度不超过50字节。整个流程中不涉及复杂的乘除法运算，只有查表与简单的加法运算，程序运行速度迅速。
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实际滚筒圈数n的确定，实际上也就是判定滚筒转动方向以及判定何时转动了整数圈数以正确修正n。n的初值是程序上电时从非易失性E2PROM X25045中得到的。单片机得到的格雷码对应的二进制码（0-3FFH），二进制值每次过零则表示圈数应加1或减1。实际上我们通过相邻两次二进制码之差来判断转向及是否转过了整数圈数，即当前值减去上次二进码值，为正则正转，反之反转，而如果差值很大（如大于300H或小于－300H）则一定转过了整数圈数，n值应调整（差值大于300H则表示反向转，小于－300H则表示正向转，n相应地应减去1或加1），之后立即将新的n值写入X25045。
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5 实验结果
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下表是该定位系统标定结果。实验时台车中等载荷，且台车多次前进后退情况下测定的。显然该系统具有较高的定位精度，实践证明它完全满足实际需要。
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表1 试验结果
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6 结论
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绝对值型旋转编码器配合非易失性存储器的使用，可以用于在大位移的准确测定。利用这种编码器为传感器制作的土槽台车定位系统，可以随时测定台车与农机具X、Y与Z三个方向的位置，是整个台车测控系统实现自动化操作的基础。对旋转编码器本身而言，用它来测定位移必须将位移转化为旋转运动，即通过测角度间接测得位移。在这里X方向台车运动是由滚筒驱动的，带动旋转编码器轴旋转没有问题，而对于由液油缸驱动产生的农机具在Y方向与Z方向上的位移，可通过在编码器轴上安装摩擦轮，将直线位移转换成了编码器轴的旋转，从而实现相应位移的测定。
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根据实际需要，对常见的模块化编程方法进行了改进，打破模块自成一体自我封闭的格局，引入进程调度方法，将完整的模块分成多阶段完成，确保程序高速高效运行。
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参考文献
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[1]朱伯申等.1996.数字式传感器.北京：北京理工大学出版社
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[2]胡汉才.1997.单片机原理及应用.北京：清华大学出版社
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[3]何立民.1999.单片机应用技术选编.北京：北京航空航天大学出版社
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实用土槽遥控系统的设计与制作
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1 前言
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在地面机器系统力学的研究领域中，土槽是一个重要的试验设施。在小土槽中可以进行模型试验，在大土槽中，除了可以进行模型试验外，还可以进行原型试验。华南农业大学工程技术学院于80年代初建造了一条室内土槽，近年来，又重新设计建造了一个新的土槽试验室。新土槽采用了全新的测试与控制系统，本文仅对新土槽的遥控系统进行介绍。目前，国内外一些高等院校和研究机构都建有不同类型的土槽，介绍这方面的文章也较多，但采用遥控手段实现台车操作及控制尚未见报道。
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该土槽是一个长40m的室内土槽，台车由一台45kW大功率三相电机牵引。该电机由三相变频器实现变速控制。台车上设有由液压操作的各种土壤处理设备，包括旋耕机，抓斗，滚筒和刮板等，还装有试验模型及机具牵引设备，全部采用液压操作。试验模型和机具分别由磁粉制动器和电液阀实现水平方向和垂直方向上连续加载。以一台IBM486PC机为中心的主测试系统设在土槽一端的控制室中。原设计中台车控制分设两处，一处设在控制室中，另一处设在（固定于）台车上，两处均可对台车及相应设备进行各种控制。使用中发现这种设计使用很不方便，控制室离台车太远，而站在台车上操作时又难以看见土壤处理设备等的动作情况，结果每次工作时都要数人配合，即一人控制计算机，一人操作台车，另一人则负责观察与协调，工作效率很低。为此我们设计了无线控制系统，采用遥控与非遥控相结合的方法，实现了整个系统的单人操作，较好地解决了这个问题。
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2 系统硬件设计
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2.1 遥控发射器
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常用的遥控方法有红外线遥控，超声波遥控，无线电遥控及激光遥控等。考虑到本设计中台车在较大范围内工作，为保证控制可靠，决定选用无线电控制，要求控制距离不应小于50m。此外还需要根据待控制对象的多少来决定按键的数量。本设计中，各种土壤处理设备的动作由液压控制，共用16个电磁阀来控制液压的通断；台车的前进，后退，停止需要3个按键；另有加载电机，旋耕电机，液压电机，农具驱动用的小变频器开/停等需要5个按键；考虑到今后还要扩充，为留有余地，则控制按键至少为24个以上。本设计中实际装用了28个按键。
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遥控发射器原理框图如图1所示。由4069 中的两个非门组成自激振荡电路，产生的脉冲送至由4520构成的计数器，得到二进制计数脉冲输出。采用Q0～Q4共5路输出。Q0～Q4一方面通过4520接至由4514等组成的译码电路以形成对键盘的扫描脉冲，另一方面又接至由PT2262组成的编码器以便当编码允许信号有效时对Q0～Q4进行编码。扫描脉冲不停地对各按键进行扫描，一旦某键按下，则键盘电路的电平改变，一方面作为振荡允许控制信号使自激振荡停振，于是计数器4520的脉冲输出Q0～Q4停止跳变，扫描脉冲停止，另一面这一电平改变又作为编码器P T 2262的编码允许信号，使之对按下的键所对应的编码（五位二进制）进行带地址加密编码（并行码变成串行码），其编码输出由专用的无线电发射模块进行调制，放大和发射。T 630/T W H 632无线电发射/接收模块有效收发距离可达 100 m，满足设计要求。
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图1 遥控发射器原理框图
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键盘编码电路如图2所示。该电路由4069的6个非门中的U 1A 与 U 1B 与 R 1，R 2，C1组成自激振荡电路，振荡输出送至计数器4520，振荡频率f≈1/（2.2R1C1），按图中数据，f≈454Hz。由于利用了4520的Q0～Q4，显然计数循环频率也就是每个按键的扫描频率，即f/25≈14Hz，也可以根据需要调整（以调整键盘扫描速度）。由图中可见，该振荡器能否振荡取决于4069的U1D的输出，当输出为高电平时，可以振荡，而为低电平时则强制停振。此外U1D输出还作为编码器PT2262的编码允许信号，低电平时允许编码，高电平时不允许编码。U1D输出电平取决于二极管D3及D4的输出，由图中可知，当没有按键按下时D3，D4均无高电平输出，于是R3使U1D输出高电平，振荡电路工作。所产生的振荡一路输出至PT2262，作为数据输入信号，另一路从Q0～Q4送至译码器4514，译为S0～S16共16路输出作为键盘行线，而Q0与其反信号（由U1c实现反相）分别经D2与D1作为键盘的列线。按键安排在行线与列线交点上，因此共可装16×2＝32个按键，如图中K1～K32所示。如前所述，只要不按下按键，则振荡电路一直振荡。计数器4520的输出Q4～Q0于是一直由00000-11111不停地循环输出。显然，对每一次确定的4514输入Q4～Q1，Q0均有0与1两种状态与之对应，而每一确定的4514输入，则有S0～S15中某一路（记为Si）输出高电平，在这一高电平维持期间，Q0有0，1两种状态。Q0＝0时，只允许D1所在的键盘列线输出高电平。而Q0＝1时，则允许D2所在的键盘列线输出高电平。而这两条列线是否真的经D3或D4输出高电平，还取决于对应于此时Q4～Q1的Si所在的行线上是否有按键按下。有按键按下，而且刚好该按键所在列线允许输出高电平时，该列线才会真正输出高电平，此时振荡停止，PT2262开始编码，发射电路工作发出与按键对应的指令。该行线上无按键按下，或者按下的键不在该行线上，两条列线均无高电平输出，振荡电路继续工作。上述过程，实际上就是扫描电路依次对S0～S15每条行线上的两个按键按顺序逐个扫描，扫描频率约为14Hz，当有键按下后，按键对应的列线经D3或D4输出高电平。U1D输出低电平，于是振荡停止，4520输出也即PT2262输入停止变化，此时与该按下的按键对应的Q4～Q0被确定，PT2262开始编码，将Q4～Q0及各条加密地址码一齐编为串行码输出，由T630将其发射出去。
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图2 土槽台车遥控器编码电路原理图
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不难看出，按照图中K1～K32共32个按键的编号安排，每个按键对应5位二进制编码，例如K0对应的编码为00000，K20的编码为10100，K32的编码为11111，……。这样，每按下一个键时，发射的编码是惟一确定的，保证了按键对应的操作的惟一确定性。
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本遥控器采用通用数字集成电路制作，容量大，取材容易，结构简单，工作可靠。图中D6～D12的作用是保证多个按键按下时，只有第一个按键有效，而且它的有效不受到影响。R4与C2组成一级RC滤波电路，起到消除按键抖动影响的作用，其取值应满足0.692R4C2＜1/f以保证按键按下有效。R3有两个作用，一是形成C2放电通路，二是当D3及D4无高电平输出时使U1D输入为低电平。
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2.2 接收与系统控制部分
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这部分的原理框图如图 3所示。由遥控器发射的控制信号经与 T 630配套的 T W H 632接收模块处理之后，变为串行码输出至解码器PT2272M 4。另外由台车键盘来的格式相同的串行码经导线也传给PT2272M 4解码处理。PT2272M 4将输入变换为并行输出的Q5～Q0，即恢复键盘上对应按键的编码。Q5～Q0由两片4-16线译码电路译成32路输出，每路对应键盘上一个按键，当某一按键按下时，则与之对应的这一路保持为低电平输出，否则为高电平输出（这里选用74H C 154作 4-16译码器，它为低电平输出有效）。译码器的输出经过不同的变换处理之后去控制不同的设备。由于不同的设备需要的控制信号不同，决定了这种变换处理方法必然是不同的。根据实际情况，可将待控制的设备分成三种类型，分别与图3中的（1），（2），（3）相对应，即：
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图3 台车遥控系统接收与控制原理框图
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（1）无自锁型，如电磁阀。此时译码输出直接控制固态继电器的负输入端，译码输出为低时，该SSR工作，相应电磁阀接通，油缸驱动相应工作部件工作。显然，当这些键被按下时，工作部件将持续工作直至按键松开为止。这也是符合操作习惯及要求的。本设计中共有16路电磁阔，需16路这种无自锁型的输出信号。
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（2）自锁型（但无互锁）。包括液压电机，加载电机，旋耕电机，农具驱动电机等。对于这类设备，每按一次按键，则对应设备工作，再按一次按键，则设备停止工作。这就需要将译码输出的脉冲信号变为稳定的高低电平信号。本设计中由D触发器74HC74接成双稳态触发是惟一确定的，保证了按键对应的操作的惟一确定性。
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（3）自锁互锁型。包括控制台车用的主变频器等。台车要前进，后退，停止，需要前述的自锁，以保证按一次按键之后台车会一直维持前进，后退或停止不变。此外，为保证台车准确可靠地运行，其进、退、停止之间还需要互锁，即前进时应使后退信号失效，反之亦然，而停止时则应使前进、后退信号均失效。具体地说，本控制系统有三条线接至变频器三个端子FX、CM、R X（参见图4）。按变频器要求，FX 与CM 接通时台车前进，RX 与CM 接通时台车后退。如果将FX、R X 同时与CM 接通则台车会停止，这是不正常的停止状态，正常停止状态应是 FX、R X 均与CM 断开，因此，控制电路如果没有互锁，将会出现这样的情况：按下前进键，则FX 与CM 接通，台车正常前进，此时如按下后退键，则 R X 也与CM 接通，台车停止不动，但这不符合操作要求，因当操作者误以为台车已正常停止而要开动台车时又会出现相反的结果，即按下前进键，此时FX 与CM 断开，而RX 仍与CM 接通，结果台车本该前进实际上反而后退，反过来也一样。由此可见，互锁是必须的。
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图4 变频器控制电路原理图
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互锁控制电路原理见图 4，其中 FX、STOP 与 RX 对应于键盘上相应按键的 74HC154译码输出，M 1、M 2与M 3是三个抗干扰模块，由两级 RC 滤波电路、中间加一级施密特反相器（由74H C14构成）组成，其中第一级时间常数较大。FX、STOP、R X 经过模块之后被反相。自锁与互锁由D 触发器 74H C 74 与与门电路 74H C08 等实现，输出经光电耦合器TLP521并用它作为控制变频器FX与CM及RX与CM之间的开关。图中由R3与C1组成一个上电复位电路，保证每次上电时各设备处于静止待命状态。这样，按下前进键时，FX变为低电平，经M1反相再经D1触发D触发器U1A。结果U1A翻转，（此时Q＝1，＝0）经TLP521使变频器FX与CM端接通，台车前进；若此时按下后退键，则RX有效，经M3变为高电平，该高电平一方面经D4触发U1B，使其Q＝1，＝0而使CM与RX接通，另一方面又输至U2B的输入端。这样，由于U2B的输入端均为高，其输出为高电平，该高电平将使U1A翻转，结果其＝1，Q＝0，经TLP521使FX与CM断开，保证台车按操作者的意图后退。同样可以分析FX 对RX 的互锁，不再赘述。由图4易见，当按下停止键而使R X 有效时，不论台车是前进还是后退，结果均是 FX，RX 均与CM 断开，台车正常停止。而如果台车原本就处于停止状态，则按停止键后仍处于停止状态不变，满足了设计要求。
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图中D1～D6起隔离作用，而R1，R2的作用是保证D触发器触发信号输入端有确定的电平。
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3 抗干扰措施
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土槽控制系统是一个比较复杂的控制系统，要求反应迅速，动作可靠，使用简便。台车运行时振动大，而多个电机同时工作以及电缆距离长等原因也造成电磁干扰，控制系统工作环境比较恶劣。本设计是采取了多项抗干扰措施，保证使用简单可靠。主要包括下面几点：
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（1）选用专用带地址加密的新型编解码集成电路PT2262/PT2272M4。它们带有多位可编程的地址引脚。通过地址编程，大大提高了系统抗干扰性，专用无线电收发模块T630/TWH632也具有较强的抗干扰能力。
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（2）加强滤波，隔离，屏蔽等防干扰措施。无论遥控器还是接收控制系统，均设有多处电源退耦滤波电路，遥控器扫描频率等按需要调定，并加有防按键弹调等措施，接收控制系统中信号通路均设有如图4所示的防干扰模块，模块中RC 时间常数选得较大，抗干扰能力强，后面的整形电路又保证了脉冲边沿符合触发要求。另外由图3可见，强电弱电之间均有光电隔离措施以减小干扰。此外，接收控制电路在布线、布局、信号线选用、屏蔽等方面均综合进行了考虑。
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（3）整个控制系统均尽量采用CMOS元器件制作，一方面减小功耗，另一方面有较好的抗干扰能力。能适应较大范围的电源电压。这一点对遥控器来说尤其重要。T630要求12V工作电压，而其他集成电路则不需这么高电压。本设计中，电路用两节3.6VNi-Cd电池串联供电，而T630则采用ICL7660升压电路提供12V左右电压。遥控器静态电流实测值小于0.2mA。
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（4）其他辅助措施包括：遥控器上设一充电插座，实现免拆，设一电源开关，一方面减小耗电，另一方面防止出现误动作，接收系统设一个应答装置，每当按键按下且解码有效时由蜂鸣器响应一下以方便使用。
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（5）本设计中尽量使用通用数字集成电路，结构简单，取材容易。实际上接收与控制系统中来自台车的键盘控制命令信号（图3）既可以由与遥控器类似的电路产生，也可以接收单片机或微机产生的5位二进制码经P T 2262编码之后形成，这样就为测试与控制一体化提供了便利。
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我们设计制作的控制系统经过近一年的试用，取得了良好的效果，极大地简化了操作，达到了设计要求，经专家评定，认为达到了国内先进水平。
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参考文献
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[1]王尔乾，巴林凤.数字逻辑及数字集成电路.北京：清华大学出版社.1994，91～95
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[2]康华光.电子技术基础（数字部分）.北京：高等教育出版社.1988，196～256
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土槽试验光纤通信测控系统的研究
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1 系统组成
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1.1 单片机数据采集系统
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单片机数据采集系统含8031单片机应用主板、AC1058模入模出板、数字脉冲信号处理电路、电平转换电路和LED显示器接口电路等，用于在试验台车上测试并显示水平力Fx、垂直力Fz、扭矩My、牵引力F1、行走速度υ和驱动轮转速n等参数，其中的模拟量参数是通过AC1058板上的12位AD1674进行转换的。
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1.2 光纤通信系统
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光纤通信系统由光收发器（发送器和接收器）和光纤组成，如图 2 所示。光发送器将发送端输入的电信号调制成光波，并将光波注入到光纤中传输到接收端。在接收端，光接收器将光波解调，并恢复为原来的电信号。
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图2 光纤通讯系统组成框图
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光收发器的主要参数如下：
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发射：发射波长为850nm，输出光功率为－20dB（对62.5/125μm光纤）；
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接收：输入光功率为 3～10 0 μW。
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2 接口电路设计
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2.1 速度测试接口电路
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试验台车行走速度和农机具驱动轮转速是通过五轮仪和转速传感器测量的。传感器的主要元件是CDD扩散反射型光电开关（NPN）。当台车行走或驱动轮旋转时，探测头与圆盘上的长孔产生相对运动，CDD光电开关发出脉冲，脉冲频率与圆盘的转速成正比。单片机记录单位时间内的脉冲数，则可计算出台车的行走速度υ和驱动轮的转速n，即：
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地面机器系统力学
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式中 υ——台车行走速度（m/s）；
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φ——五轮仪直径，φ＝0.5m；
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P w——CDD传感器每秒发出的脉冲数；
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Z——五轮仪圆盘的长孔数，Z＝30。
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地面机器系统力学
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式中 n——驱动轮转速；
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P Q——CDD传感器每秒发出的脉冲数。
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由于受结构限制，加之台车行走速度和驱动轮转速均较低，故传感装置每秒只能产生几个脉冲。为了提高测试精度，利用锁相环和加法计数器对传感器输出的脉冲信号进行100倍倍频，从而提高了测试精度。倍频后，计算行走速度υ和驱动轮转速n的公式如下：
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地面机器系统力学
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2.2 AC1058卡与单片机接口电路
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A C 1058是直接插入P C 机扩展槽中使用的短尺寸插卡。本系统将A C 1058用于 8031单片机系统中，A C 1058与 8031单片机的接口如图 3所示。选择 A C 1058卡上的 I/O 地址跳线器为A9A8A7A6A5A4＝110000，利用8031应用板上的译码器输出2选择SA7，其余5条地址线SA9、SA8、SA6、SA5和SA4均固定有效。因此，单片机选通AC1058卡的基地址为2000H。
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图3 8031单片机与AC1058I/O卡的接口
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2.3 LED显示器接口电路
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台车上安装了8个1.5″数码管显示器LED7～LED0，用于实时显示单片机采集的参数。显示方式采用静态显示，利用MC4511作为BCD译码、锁存和驱动芯片，节省了CPU的时间，使CPU的主要时间用于与主机通讯。
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2.4 串行通信接口电路
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利用单片机内部定时器T1作为串行通信的波特率发生器，波特率采用标准值2400bps。本系统中单片机主频为6MHz，串行口采用方式1，定时器T1采用模式2，由公式：
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地面机器系统力学
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计算得定时器T1的时间常数为243（即F3H）。实际波特率为2403.85，波特率误差为：
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地面机器系统力学
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8031单片机串行口初始化程序如下：
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MOV TMOD，＃21H；T1为方式2
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MOV TH1，＃0F3H；置时间常数
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MOV TL1,#0F3H
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MOV SCON，＃50H；串行口方式1，允许接收
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MOV PCON,#80H;SMOD＝1
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SETB TR1；启动T1
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8031单片机串行口数据发送端TXD和数据接收端RXD为TTL电平，主机的异步串行通信口是RS-232标准接口，本系统中光收发器采用RS-422标准接口。在单片机和主机两端均增加了电平转换电路，实现TTL与RS-422以及RS-232与RS-422之间的相互转换。
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3 软件设计
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主机的软件采用C 语言编制，其主菜单如图4所示。开始试验时，首先运行主机软件，并选择模块A，然后运行单片机的程序。
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图4 主机主程序框图
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单片机数据采集系统软件由8051汇编语言形成，包括主程序设计，定时器T0、外部中断INT0、外部中断INT1、串行口等中断服务程序设计，数据发送子程序设计，LED显示子程序设计，模拟信号和数字信号采集子程序设计等。
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4 结论
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本研究属于我院重点学科建设项目，1997年6月又得到广东省博士后科学研究的资助。本研究旨在将光纤通讯技术应用于农机试验领域，一方面解决因环境差、干扰因素多而导致农机试验精度不高的问题；另一方面也是首次将光纤通讯这一新技术引入到农业工程领域。本文做的试验和结论如下：
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（1）实现了单片机与主机之间的全双工光纤通信。
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（2）研制了单片机数据采集系统，可以测试农机具的水平力、垂直力、扭矩、驱动轮转速及台车的牵引力和行走速度等参数。
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（3）制作了测试行走速度和驱动轮转速的五轮仪和转速传感器，为了提高测试精度，利用倍频电路对传感器输出的频率信号进行了100倍频。
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（4）编制了单片机系统和主机的软件。整个软件具有较强的人机对话功能和清晰的人机交互界面，数据处理、绘图和存储功能比较齐全。另外，还编制了传感器标定试验软件，给出线性回归方程。
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本研究今后尚需进行的工作：
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（1）进行光纤通信与其他方式传输数据的对比试验，找出进一步改善整个系统的理论依据。
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（2）为了提高数据采集与处理的精度和灵活性，可将单片机系统改为PC机。
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参考文献
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[1]张熙.1995.光纤通信的三十年历程和跨世纪展望.光通信技术，19（3）：175～182
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[2]李朝青.1994.单片机原理及接口技术.北京：北京航空航天大学出版社，339～409
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轮叶力测试系统汇编语言程序设计
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1 测试装置及系统的组成
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实践表明，采用八角环形传感器测定轮叶力是一种比较好的测量方法，它可以同时测定作用在轮叶上的两个相互垂直的力Fx、Fz以及这两个力所在平面内的弯矩My，图1是轮叶相互干扰试验测量装置示意图。显然，进行单轮叶试验时需采样3 个模拟信号，进行轮叶相互干扰试验时需采样六个模拟信号。为了按顺序存贮这6组数据，在内存中开辟6个存数据区域，当仅需采样3个模拟信号时，每一模拟通道占用2个数据区，这样采样数便可增加一倍。
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滑转率是轮叶测试中必须测定的另一个重要参数，所以必须同时测定试验台车的行走速度和叶轮的转速。为此，系统中设置2个脉冲通道，用以累计转速的脉冲数。本系统的结构框图如图2所示。
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2 数据采集程序
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2.1 模拟量数据的采集程序
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本程序采用Z80-CTC定时中断采样，Z80-CTC的通道0是供用户使用，输入适当的通道控制字和时间常数，置CTC-Ch.0按定时器方式工作。当CTC内部减1计数器回零时便发出中断申请，并允许中断转入中断采样服务。
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为了使各次试验的同序样点具有可比较性，测试中要求从轮叶入土前某一固定位置自动开始采样。本装置在试验台车的牵引框上安装一无触点开关，当轮叶到达某一位置时，使无触点开关由截止逆转为导通产生一负脉冲，利用这一脉冲的负沿边来触发Z80-CTC内部减1计数器开始计数，实现定位自动开始采样。
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在汇编语言程序设计中，应根据采样定理和R AM 的实际容量来确定采样频率。本装置试验轮的转速为 1.098～12.15 r/m in，常用转速为 1.098～4.182 r/m in，以试验轮最低转速 1.098 r/m in为例，进行轮叶间相互干扰试验时，测试过程约需20 s。为了提高测试精度，减少外界干扰，保存尽可能多的信息，本程序采用每采5个样点便进行一次五中取三求平均值运算，并将该平均值存入数据区。这样每一模拟通道可以采集 2 56×5＝1 2 80个样点，采样频率为70～220个/s。若是进行单轮叶试验，采样点数和采样频率都将增大一倍，足以满足实际测试要求。模拟信号采集程序框图如图3所示。
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图3 模拟信号采集程序框图
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2.2 脉冲量采集程序
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本系统设置2个脉冲通道，用来采集测速脉冲、累计脉冲的跃变次数，为了提高测速精度，测速盘均布36个齿并安装在转速较高驱动半轴上。按常用转速最高挡位 13.4 rpm 计算，转速脉冲周期约为 125 m s，其波形图如图4所示，根据脉冲采样的要求和脉冲波形图可知，脉冲采样周期应小于25 m s。本程序中采样程序部分执行的最长时间小于 3 m s（T ＝50 0 m s）远小于脉冲采样所要求的采样周期。
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图4 脉冲量采集波形
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本程序中采用软件方法累计脉冲，即累计信号从小于下门坎跃至大于上门坎或由大于上门坎跃至小于下门坎的跃跌次数，跃跌次数逻辑右移即为转过的测速盘齿数。此外，考虑到测速脉冲是一个负脉冲，本程序规定从第一次读得小于下门坎的数开始计数。脉冲采样部分程序框图如图5所示。
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图5 脉冲采样程序框图（部分）
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为了使模拟量采样周期具有较大的变动范围（即可以大于25ms），特设一个计数工作单元，以实现按固定周期采集脉冲量，按该周期的整数位采样模拟量。
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3 数据处理程序
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3.1 采标定数据处理
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在采样定时，输入Z80-CTC的通道控制字为B5H，以便自动启动定时计数，并置采标定标志为0，这样当采样结束后自动转入采标数据处理程序。采标定数据处理是求每一通道存数区所有数据减去零偏的平均值，然后再将平均值与预置标定系数相乘，其结果由单板机的六位LED显示输出，其中左边四位为整数，右边两位为小数。
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按通道逐个进行标定时，事先应对待测量作一大致估计，然后重复逐级加荷和卸载，以确定标定的线性度。若线性度符合要求，便可进行电标定计算传递值，程序框图如图6所示。观场实测输入标定系数可按下式计算：
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地面机器系统力学
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图6 采标定程序框图
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3.2 采样数据处理程序
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数据处理部分程序框图如图7所示。当单板机LED 显示“ENDALL”时，表示采样已结束。显示熄灭后程序便转入示波器显示程序。示波器显示程序的功用是轮流将各通道数据区的数量经D AC输至示波器，每一通道一分钟，以便观察定量的波形。若认为波形合适，该区数据经另一D AC通道送至X-Y 仪绘出测定曲线。值得指出的是将数据送至示波器之前，必须首先输出一标记信息，以便确定显示曲线的首尾，数据必须连续地反复地传送，使显示屏呈现稳定的曲线。而将数据送记录仪时，每输送一数据后应延时100 m s左右。上述两个程序详见资料。
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图7 数据处理部分程序框图
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数据的处理分两步进行，首先将本次测定值与前（n－1）次测定平均值的同序点按递推关系
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地面机器系统力学
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计算前n次试验的平均值，然后再取出参数计算并输出本次试验的实测值。当一组试验结束后，最后输出该组试验的平均值。
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4 结束语
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本程序是为满足轮叶力测试要求而编制，它同样可以服务于具有类似要求的测试系统。目前，本程序的主要功能有：
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（1）可以同时采集6个模拟通道的信息，根据需要和内存容量的可能，最多可扩展至32个通道。
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（2）采样采用CTC中断定时采样，计时精确，采样周期最短为3ms，上限为765ms。
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（3）若按保存256个计算，采样的时间为3.84～979.2s。
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（4）采样信息按顺序分区域保存，每取5个样点进行一次五中取三求平均值运算，既滤除外界干扰，提高测试精度，又减少了存贮量。
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（5）采样开始由定位负脉冲触发，即定位自动开始采样，当采样数满后自动停止采样。
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（6）利用软件方法累计脉冲数，用以计算转速和滑转率。
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（7）每次试验结束后输出本次试验测定值，内存中保留前n次试验的平均值。
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（8）根据需要，信息可经示波器、函数记录仪、卡式磁带和微打印机输出。在采标定时，结果由单板机LED显示，左四位为整数，右二位为小数，最大显示值为9999.99。
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参考文献
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[1]周明德.1983.型计算机软件硬件及其应用.北京：清华大学出版社
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[2]王长凤等.微计算机原理及其应用，武汉：湖北科学技术出版社
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[3]乌振生等编译.Z80汇编语言程序设计手册，北京：清华大学出版社
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[4]Nichols J.C et al.Z 80 Microprocessor programming&interfacing,Book2,Sams&Co.Inc U.S.A
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[5]Titus J.A et al.Microcomputer-analog oonverter and hardware interfacing.Sams&Co.Inc U.S.A
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[6]高行方等.1983.工兵圆锥仪发展成电测圆锥仪的一种方案和初步试验.不同土壤及工作部件参数测定方法与仪器装备讨论会论文
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[7]张泰岭.1984.以Z80为核心的土槽试验数据处理系统.地面机器系统研究会第二届全国学术年会论文
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以Z80为核心的土槽试验数据处理系统
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1 前言
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电测技术是农机、地面车辆力学研究中十分重要的手段，它具有灵敏度高、测量速度快、结果精确可靠、易于实现测试过程的自动化和多点巡回测量等一系列优点。但是整理电测中采集到的大量模拟数据却是一项十分繁杂的工作，采用手工方法进行处理不但费时、效率低、精度差，而且往往因此延误试验的时机和科学研究的进程。近几年来，微型计算机取得惊人的发展，并已广泛渗透到科研、生产、管理、日常生活等领域，其作用和成绩正日益卓著，它的普及、推广和应用的程度已成为我国实现四个现代化的显著标志之一。在国外，应用于地面车辆系统力学研究的计算机数据处理系统既有大中型的，也有现场中简易便携的。毫无疑问，广泛应用微型计算机并充分发挥它的效用是我国地面机器系统力学研究中的当务之急。作为一种初步的尝试，我们以Z80单板机为核心组成一个土槽电测数据处理系统，使电测数据的采集、处理、显示及记录实现快速、高效和高精度，这必将大大提高科学研究的效率和水平。
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2 系统的组成
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该系统由Z 80单板微型计算机、ADA328板、Y8DB-5 动态应变仪、X-Y 函数记录仪、示波器、卡式磁带机、微型打印机等设备组成，其设备连接如图 1所示。该系统小型轻便，故亦可作为现场测试数据处理系统。
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图1 系统总体框图
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Z80是八位单板机，地址总线为16位，所以寻址范围为216。原机由八块1KB×4的2114静态读写存储器组成4KB RAM，原板地址译码器尚有空脚，可以方便地扩充RAM。
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ADA-328板是八位A/D-D/A转换器，用S-100总线标准插件与Z80相连，它具有32个A/D输入通道和8个D/A输出通道。I/O信号均为0～5V，故20mv的量化值为01H。该板ADC方式为逐次逼近式，其最大转换时间为100μs。
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函数记录仪用来记录有关曲线；示波器作为试验输出曲线的监视显示设备；打印机用来输出需要的数据文件；卡式磁带机是外存信息设备。
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3 定时方法
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3.1 采样时间的定时
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采样时间是指从开始采样到采样结束的总时间。
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本系统Z80的系统时钟频率φ＝2.0MHz（1.9968MHz），时钟周期tc＝500ns。当时间常数TC＝256（00H）时，其延时周期Tn为：
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T n＝tc×p×TC＝500ns×256×256＝32.768ms
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或Tn＝tc×p×TC＝500ns×16×256＝2.084ms
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若计数寄存器被置值为FFFFH时，那么采样时间为：
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T a＝32.768ms×65535＝35.8s
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或Ta＝2.084ms×65535＝2.24s
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所以采样时间最长可达35.8s。在汇编中，根据测试项目的实际要求，置入适当的时间常数TC和计数值，便可获得所需要的采样时间。
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考虑到实验的方便性，本系统采样启动由手动控制，采样结束即可按上述方法预定时间自动结束，也可以手控，使本系统在自动结束采样之前停止采样。
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3.2 采样时间间隔（再访周期）的定时
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采样时间间隔是指同一通道两次采样的间隔时间，即再访周期。本系统采用巡回采样方法，采样一次是指依通道的编号顺序依次读入一个样点，如图5所示。
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显然，采样时间间隔Tg是由定标系数（D5）和时间常数TC决定的，而同序样点间时间差则完全取决于采样程序的T状态数。
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在汇编中，应根据测试项目的实际需要和微型机RAM容量，合理地确定采样频率，例如要求采样频率为100次/s，即Tg＝10ms，那么时间常数TC为：
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地面机器系统力学
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图5 采样原理图
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由于采用巡回采样的方法，这样各信号通道所采集的同序样点间必然存在着时间差tg，该时间差tg是由执行采样的服务程序的T状态和ADC速率所决定的。已知ADA328板最大转换时间为100μs，系统汇编的预定采样数的指令执行的T状态数为48，那么相邻通道同序样点的最大时间差 tg 为：
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t g＝100μs＋48×500ns＝124μs
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若共采集八个模拟信号通道，那么同序样点的最大时间差
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t gmax＝(8－1)×124μs＝0.87ms
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在土槽试验和有关项目的现场测试中，我们可以认为同序样品具有“同时性”。
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4 信号采集
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4.1 模拟信号的采集
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本系统采集的样点根据试验项目的要求采用两种不同的保存方法。
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第一种方法——频数保存法：在许多试验中往往需要较长的采样时间（如牵引力测定试验等），这时若要保存所有样点，内存的容量显然是远远不够的。于是，我们采用分别累计取值为0～255的样点的个数（即频数）。每个通道给予256×2＝512字节的内存单元，每2个字节为一组，这样至少可以采集65535个样点。显然，每通道最大采样点数可达65535×256。每读取一个样点后，根据其值对相应的单元组作加1运算，即
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Ni←Ni＋1(0≤i≤255)
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在采样过程中，若某一单元组值达到65535时，便自动结束采样，否则采样过程一直延续到预定的采样时间后才结束。当采样结束时，256组内存单元的内容便是该试验的频数表，根据取值和频数可以方便地导出各基本统计量。
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第二种方法——完全保存法，众所周知，在进行土壤承压、剪切试验，轮叶力测定等试验时是需要显示所有样点的，以便观察其变化的规律及其趋势。这类试验的特点是采样时间短、采样通道少。据有关文献介绍，通常采集256组样点已足够精确，这样每一次试验采集的数据至多占用1KB RAM。采样后即可转入显示程序监视试验曲线，并对试验成功与否及尚需进行测试的次数做出判断。
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本汇编程序是在转入中断服务程序后才启动ADC，要启动ADC操作必须将“通道选择”编码输出至由“板选择”和“ADC选择”编码组成的端口地址。“通道选择”编码如图6所示。
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端口地址编码如图7所示。
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图6 通道选择编码
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图7 端口地址编码
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A/D 板接受上述指令后到A DC结束是需要一定的时间，为了尽可能缩短时间差 tg ，于是采用查询“EOC”信息以判断 ADC 是否就绪。当EOC＝0 时，说明ADC 操作已就绪可以执行“读”操作。查询“EOC”信息端口地址如图8所示。
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“EOC”的内容可以有以下情况，如图9所示。
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图8 查询“EOC”信息端口地址
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图9 “EOC”的内容
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当读入“EOC”内容的D ＝0 时，CPU 就可以读入样点量化值，读取模拟数据的端口地址如图 10所示。
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图10 模拟数据的端口地址
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4.2 脉冲信号的采集
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在试验中常常要测量机具、台车行走轮的转速，本系统采用“软”方法对脉冲信号进行计数，单位时间计数值除以每秒的脉冲边数便是机具的转速，由此也可以求得滑转率。
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所谓“软”方法脉冲信号计数就是鳞计信号由小于下坎跃至大于上门坎及由大于上门坎跌至小于下门坎的跃跌次数。本系统要求输入脉冲信号幅度大于5V，并设上门坎为CDH，下门坎为66H。在采样过程中，每读入一个样点之后首先要对是否跃、跌做出判断，若是跃或跌就使累计数加1，否则不变化。我们规定从第一次读得大于上门坎的数起开始计数。
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采样部分的流程框图如图 11所示。
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图11 采样流程框图
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5 数据的处理
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5.1 频数保存法的数据处理
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“频数保存法”保存的是256个取值为0～255的累计频数N（I）（I＝0，1，…，255），经排除干扰后计算各基本统计量。
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地面机器系统力学
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最大值、最小值和级差：若记最大值、最小值分别为Imax和Imin，则级差为（Imax－Imin）。
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频数分布和频率分布：频数分布的计算固定为四个一组，因此至多有64个组。由频数表转为频数分布表是很方便的，令M（J）为频数分布，则
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地面机器系统力学
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统计分析框图如图 12所示。
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5.2 完全保存法的数据处理
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这种信息保存方法主要是用在土壤参数测定、轮叶力测定等试验中。譬如有一组P-θ测试曲线，如图 13所示，对于这样一组随机过程{P（t）}的样本记录Pi （t）（0＜t＜T）它们的任一时刻 t的均值为：
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地面机器系统力学
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在处理中，我们仅作同序样点的均值计数，并输出由这些均值组成的离散时间序列{P（t）＝0，1，……，k}。显然均值P（t）表示了这一随机过程幅值的中心趋势，这对于进一步确定P（0）或P（j）是十分有用的。
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6 显示与输出
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本系统采用两种输出方式：一是打印机打印出数据文件，另一种是用图形显示。图形显示利用示波器和函数记录仪，示波器显示响应速度快，数值变化和趋势清晰可见，记录仪记录曲线可作资料保存。
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图12 统计分析框图
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本系统是由DAC输出信号，分别送至示波器和函数记录仪，输出端口地址由“DAC选择”、“板选择”和“通道选择”组成，如图14所示。
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图13 p-θ测试曲线图
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图14 输出端口地址
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从端口F8H、F9H送信号至示波器的y、x轴；从端口FEH、FFH送信号至函数记录仪y、x轴。
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示波器显示的反应速度快，但一瞬即逝，所以需反复显示。而函数记录仪反应速度慢，每输入一信号之后需延时一定时间，然后再输下一个信号。显示和输出部分框图如图15所示。
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7 结束语
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目前本系统的主要功能
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（1）可以同时采集4～8个通道的信息，根据需要最多可扩展至32个通道。
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（2）采样采用中断定时控制，计时准确，采样周期可在1ms到32ms范围内任选。
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（3）采样时间采用计数器计时，最长可达32min。
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（4）采样信息保存方法有频数保存法和完全保存法。采用频数保存法时，任一读数值的频数达65535时即自动停止采样，每通道的最大采样数为65535×256。
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（5）对模拟信息进行样本平均值、样本方差和标准差、变异系数、最大值和最小值、极差、频率分布和累计频率等基本统计量的计算。
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图15 显示和输出部分流程图
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（6）利用脉冲信息的软计数法计算机具转速及滑转率等。
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（7）可以将信息输出至示波器、函数记录仪及卡式磁带。
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参考文献
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[1]周明德.1983.微型计算机软件硬件及其应用.北京：清华大学出版社
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[2]乌振生等编译.Z80汇编语言程序设计手册.北京：清华大学出版
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[3]J.S.贝达特等著，凌福根译.随机数据分析方法.北京：国防工业大学出版社
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[4]Titus JA etal.Microcomputer-analog converter and hardware interfacing.Sans co Ine.U.S.A
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电动电测圆锥仪
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1 前言
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目前，在地面机器系统研究中所使用的土壤参数约有 10组之多，其中圆锥指数 C I（C one Index）作为土壤机械强度（或土壤承载能力）的一个综合参数已为世界上许多国家所采用。我国亦有学者建议采用圆锥指数 C I作为我国统一的土壤力学参数。依 A SA E（A m erica Society ofA griculturalE ngineering，即美 国农 业工 程 师 协会）标 准，圆锥 指数 可定 义为：圆锥在贯入土壤过程中圆锥头上单位底面积所受到的土壤阻力，单位为 N/cm 2 （或kgf/cm 2 ，或 lb/in2 ）。根据测得的有关土壤的C I值，可采用一些经验或半经验公式计算车辆下陷量、运动阻力、切线牵引力和农机具阻力，为判断车辆在松软土壤上的通过性及为在各种土壤上行驶作业的车辆、农机具的研究和设计提供依据。
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圆锥指数 C I是用圆锥贯入仪（简称圆锥仪）来测定的，早在 19 13年 B em stein便使用了圆锥仪，但最先用来测定土壤参数是第二次世界大战期间美国陆军工程队的水道试验站（W ES）研制的圆锥贯入仪，所以圆锥指数法又称W ES法。第二次世界大战后，圆锥指数法得到了迅速发展。美军建立的 A M C-71，A M C-75 和A M C-85地面机动性模型、加拿大国防部建立的N TVPN 机动性模型和北约集团建立的 IN RM M 模型中都采用圆锥指数来表征地面机械强度。圆锥仪的研制工作也不断深入，从手动贯入到机动贯入，从目测读数到电测记录，出现了多种多样的圆锥仪。美国研制成功了空投圆锥仪，而德国正准备利用卫星测定土壤的CI值。
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我国对土壤强度的测定，最初都是采用先从现场采样在室内进行试验的方法。70年代初，我国研制了SJ-3.5型水田土壤剪切仪，SR-2型土壤贯入仪，SY-1型静载式水田土壤承压仪等测定土壤强度参数的仪器，这些仪器成功地填补了我国在这方面的空白，在一定程度上满足了科研和生产的需要。
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南京工程兵学院于1981年研制成功工兵圆锥仪Ⅰ型，1984年，该学院又研制出工兵圆锥仪Ⅱ型。这两种仪器重量轻，结构可靠，使用方便，但仍采用手动贯入，目测读数的方式。华中工学院和武汉工学院研制的圆锥指数仪采用转动手柄推动圆锥贯入和滚筒自记的方式。1985年，华南农业大学研制成功了电测圆锥、剪切仪。1987年，又对圆锥仪部分进一步进行了改进。这种电测圆锥仪采用单板计算机进行采样、分析、计算和打印，在圆锥指数的自动记录方面前进了一大步，但贯入方式仍采用手动的方法。
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上述几种圆锥仪各有其优缺点，手动贯入方法虽然简单，但难以控制贯入速度，特别是难以保证圆锥仪在贯入过程中始终保持与地面的垂直状态，而圆锥仪与地面的不垂直度是影响圆锥指数测量精度的一个重要因素。目测读数误差大，处理数据所需时间长。滚筒记录方式虽然解决了自动记录的问题，但整理记录曲线的工作量仍很大。综上所述，研制一种机械贯入、自动记录和处理数据的机械式电测圆锥仪是圆锥指数研究工作中的一个重要课题。本文综合分析了国内外各种圆锥仪的优缺点，研制了一种以电机为贯入动力，用PC1500型袖珍计算机自动记录、计算、打印和绘图的机械式电测圆锥仪。
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2 系统组成及特点
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2.1 圆锥贯入系统
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圆锥贯入系统为本仪器的主体部分，其结构如图1所示。
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图1 圆锥贯入系统结构图
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电动机为额定功率25W，转速1400r/min，电压220V交流的可逆微型电机。拉压传感器为BLR-1型传感器。
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（1）贯入原理 丝杆11上开有一条深与宽均为5mm、长约700mm的细长槽，导向螺钉27及通过定位套14上面的螺钉插入该槽，使丝杆只能上下移动而不能转动，齿轮24与螺母10通过键连接。当电动机正转时，齿轮24带动螺母10一起绕丝杆转动，从而驱动丝杆向下移动，将通过测杆16联接的圆锥头29贯入土壤。
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（2）结构特点
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①上下盖板定位套7（3个）保证上盖板5与下盖板9相互平行，从而基本保证了驱动螺母10、丝杆11和定位套14的中心线三线重合。测试时只要通过调节支承架13的位置或长度使装在上盖板上的水平仪4中的水平泡处于中央位置便可基本保证测杆16垂直将圆锥头压入土壤（假设土壤表面是水平的）。
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②定位套14及其上面的导向螺钉使细而长的丝杆增加刚度，平稳地将圆锥头压入土壤。
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③定位套支板12两端的螺孔和螺栓孔均为可调的长方形孔，安装时通过调节三根支撑杆的位置使定位套与上下盖板保持垂直。
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④土壤深度传感器由电位器2及装在其中心轴上的摩擦轮1组成。丝杆上下移动时带动摩擦轮（橡胶轮）转动，使电位器输出电压线性变化，该电压信号的变化量与丝杆移动量成正比，可作为深度信号。
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⑤土壤垂直反力由装在测杆与丝杆连接处的拉压传感器15输出。
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2.2 信号采集与数据处理系统
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信号采集与数据处理系统的组成见图2。
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图2 信号采集与数据处理系统图
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压力传感器产生的电压信号经应变仪放大后与电位器中产生的电压信号一起被送至AD1500-Ⅰ型数据采集器，将电压信号转换为数字信号，然后再被送至PC-1500袖珍计算机进行处理。录音机的主要功能是录和放计算机程序（BASIC语言），也可录下试验结果将其保存在磁带里供以后处理。
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系统工作流程如图3所示，程序总框图如图4所示。
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图3 系统流程图
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图4 程序总框图
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3 仪器测试参数和性能
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（1）测试范围，圆锥指数CI值0～2.45×106Pa（ASAE标准为0～2.06×106Pa），深度Z值为0～600mm。我国土壤的耕作层深度一般为180～220mm，渗育层为40～60mm，潴育层为300～500mm，故600mm已基本能满足各种土壤的测试要求。
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（2）陈镇威等人的试验结果表明，贯入速度超过30mm/s时，所测得的CI值偏高，贯入速度为10mm/s时，比较接近真实值。本仪器实际贯入速度为11.8mm/s。
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（3）根据我国有关部门、学者的研究和试验结果，采用国际标准圆锥头，即锥底面积为3.2cm2（0.5in2），圆锥顶角为30°。
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（4）采集器的采样速度最高可达8次/s，即6.79次/cm，可根据实际需要减小采样速度。本仪器所选用的采样速度为4.24次/cm，已能满足一般试验需要。
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（5）可根据实际需要打印出不同深度Z相对应的CI值，并绘出Z-CI曲线，打印最大CI值，最大Z值及平均CI值。
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（6）可通过改变与上止点行程开关28和下止点行程开关18相对应的撞块位置调整最大测试深度。当圆锥到达所要测的最大深度后，计算机通知采集器停止采样，行程开关28控制电动机反转提升，当圆锥头出土后，行程开关18切断电动机电源，电动机停止转动。
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（7）由于电位器和拉压传感器输出信号线性很好，通过精确标定后，所测得的CI值和Z值都相当精确，如前所述，只要操作得当，圆锥能较平稳垂直地贯入土壤，测杆16基本上不会与土壤相接触摩擦，因而所测得的CI值和Z值的误差均很小（小于1%）。测杆16为按长度尺寸分色的圆标杆，可用来估计Z值，同时也用来监视打印结果的最大Z值是否准确。
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（8）如将本仪器的圆锥头换成两块不同尺寸的矩形板，依，做两次不同宽度b的矩形平板试验，则可很方便地通过PC-1500计算机计算出土壤参数Kc、Kφ、n。故本仪器实际上还具有测试土壤参数Kc、Kφ、n的功能。
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4 测试操作和实验结果
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4.1 测试操作
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（1）圆锥所受到的最大反力可达800N，而贯入仪本身重只有约18kg，故当所要测的CI值超过560kPa时，就需要两人踩住支承架13（3个）入土端的树叶状部分。因此每次测试需要两人方能进行。
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（2）测试时调整支架位置或长度使水平泡处于中央位置，计算机将此时的Z和CI值初始化为零。
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（3）野外操作时，电动机电源可用蓄电池，通过逆变器将直流电转变为220V交流电供给电动机，或直接采用12V直流电动机。
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4.2 实验结果
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试验在华南农业大学农业工程系水田土槽中进行。该土槽中的土壤直接从水田中采回，以黏土为主，表面无水，但很潮湿（接近饱和土）。实验结果如图5所示。从图中可以看出，试验结果较准确地反映了不同深度处土壤的机械强度包括软层的实际机械强度。工兵圆锥仪Ⅰ型和Ⅱ型均无法反映上硬下软时的实际情况。图5 为实测纪录的Z—CI曲线。
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图5 Z—CI曲线
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5 结束语
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结束
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试验结果表明，本文所设计的电动电测圆锥仪在测试精度和数据处理方面比以往所研究的各种圆锥仪均有了较大的改进。该仪器结协简单合理，工作性能可靠，操作方便省力。但该仪器也还有待进一步改进和完善：①电动机可考虑用直流电动机，以利于野外操作。②丝杆可做成分段连接式（如3段），以利于携带。③可采用单板或单片机代替PC-1500型计算机，省去采集器，应变仪和录音机，大大简化系统组成并降低成本。
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参考文献
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[1]M.G.Bekker.1978.地面—车辆系统导论.北京：机械工业出版社
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[2]王文隆，王修斌.1983.地面力学中土壤参数的选定及其测量方法和仪器.农业机械学报，14（4）：1～9
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[3]ASAE Standard ASAFS5313.1.Agriculture Engineers Yearbook.1980
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[4]陈秉聪.1981.土壤—车辆系统力学.北京：中国农业机械出版社
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计算机控制的土壤圆锥仪
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1 圆锥贯入系统
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1.1 设计参数
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（1）贯入速度 ASAE标准采用的贯入速度为3.048cm/s（即72in/min）。ASAE标准同时指出，低一些的贯入速度对测量精度没什么影响。陈镇威及中国农机化科研院的试验结果表明，贯入速度超过3cm/s时，所测得的CI值大都偏高，而当贯入速度为1cm/s时，所测得的CI值比较接近真实值。据此，本设计将贯入速度定为1cm/s。
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（2）圆锥头和测杆 ASAE标准采用的圆锥头圆锥顶角为30°，锥底面积有两种，3.2cm2（0.5in2）和1.3cm2（0.2in2），后者主要用于旱地和较坚硬土壤中。日本TN-4土壤坚实度仪也是采用30°圆锥顶角，3.2cm2锥底面积的圆锥头。为便于与国际上有关数据、经验公式和资料进行对比研究，本设计采用圆锥顶角为30°、锥底面积为3.2cm2的不锈钢圆锥头。但在特别坚硬的旱地或特别松软的水田或滩涂上使用时，建议采用锥底面积为1.3cm2的圆锥头或圆锥顶角为60°、锥底面积较大的圆锥头。
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测杆采用外径为16mm，壁厚为1.5mm的高强度铝合金管。
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（3）最大CI值 ASAE标准采用的最大CI值为2.058×106N/m2（300psi）。对特别坚硬土壤，可换用圆锥头，最大CI值可达5.194×106N/m2（750psi）（ASAE1980）。根据我国大多数土壤的实际情况，本设计将最大CI值定为2.45×106N/m2，可满足我国一般水田和旱地的需要。
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（4）最大测量深度 我国土壤的耕作层深度一般为18～22cm，渗育层为6～9cm，潴育层为30～50cm。工兵圆锥仪的深度测量范围为0～60cm。结合我国土壤的一般情况。本设计将最大测量深度定为60cm。对于无硬底层的深水田和滩涂，可通过加长测杆增加测量深度。
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1.2 圆锥贯入系统
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（1）贯入系统 为实现机械贯入，本设计采用一种简单的螺母、丝杆传动形式，当螺母转动时，带动丝杆上下移动。为使丝杆只能上下移动而不转动，在丝杆上开有一条深与宽均为5mm的导向槽，固定在底座上的导向螺钉通过定位套插入导向槽内。
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根据本设计中确定的最大CI值，选用外径d为20mm的丝杆。为便于上下移动，螺纹部分采用等腰梯形，单头，齿距3.2mm（每英时8齿）。丝杆材质为45号钢，经调质处理。螺母用铜合金制成。
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（2）电动机 根据本设计中确定的最大CI值和总传动效率，本设计中选用额定功率为25W，额定转速1400r/min，额定电压220V的单相交流可逆微型电动机，起动线圈两端并联2pF电容。
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（3）传动系统 根据电动机额定转速（1400r/min）和丝杆贯入速度（1cm/s），可确定传动比为7.47，故决定采用两对开式齿轮传动，现恰有Z1＝19，Z＝40，Z＝15，Z4＝45，故实际传动比为6.32，圆锥仪实际贯入速度为11.8mm/s。
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（4）传感器 机械式圆锥贯入仪需要测定圆锥贯入阻力和圆锥贯入深度。本设计采用国产BLR-1型拉压力传感器测定贯入阻力。该传感器结构小巧，灵敏度高，线性好，连接方便，根据本设计中确定的最大CI值，用0.1T型，即可测量最大拉力（或压力）为9.80×102N。
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因本设计确定之最大测量深度为60cm，故需采用大位移传感器，考虑到野外使用的特点，本设计决定采用一个多圈精密电位器作为深度传感器，该电位器可连续传动10圈，输出线性好，且输出电压信号可直接进行A/D转换，不需要放大。电位器轴上安装一个摩擦轮，压紧在贯入丝杆上。丝杆上下移动时，通过摩擦轮即可带动电位器移动。电位器采用6V直流电源，以保证不超过A/D转换电压范围（0～5V）。
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2 计算机控制和数据处理系统
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2.1 基本要求
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本设计中的计算机控制和数据处理系统应能满足下述要求：①控制贯入系统的启动和运行；②圆锥仪贯入到规定深度后自动停止贯入并控制电动机反转，使圆锥头上升，脱离土壤；③在圆锥头贯入过程中如遇到特别坚硬的情况（如石块），超过了圆锥仪规定的最大CI值，应立即自动停止贯入，并控制电动机反转，使圆锥头上升，脱离土壤；④同步记录贯入深度和贯入阻力，并能根据需要调整记录深度间隔；⑤根据试验记录，绘制贯入阻力—贯入深度曲线；⑥应有手动控制系统，以便在试验前手动控制圆锥头底面与土壤表面齐平；⑦应有行程控制系统，以便丝杆在上、下移动时不超过其最大行程。
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2.2 计算机
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由于本设计中圆锥仪贯入速度不高，记录深度间隔0.2cm即足以满足要求，故对计算机的运行速度要求不高，采用IBM-PC/XT即可满足要求。
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2.3 A/D和D/A接口
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本设计采用北京工业控制计算机厂生产的MS-0819八位A/D接口板，该接口板可实现八路A/D转换和两路D/A转换。A/D转换时间约为100μs，误差＜±1%（±1LSB）。D/A建立时间约为1μs，误差＜±1%。该接口板可直接插在计算机的槽口上，通过编程实现A/D和D/A转换。
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2.4 信号放大与处理
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从拉压传感器输出的贯入阻力信号需放大后才能进行A/D转换，本设计采用日本产6M82型应变放大仪进行放大。
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从电位器输出的贯入深度信号可直接进行A/D转换。
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为使计算机的外围控制电路与内部电路隔离，本设计在D/A输出口上采用了光电隔离电路和功率放大电路。
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2.5 电动机控制电路
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电动机是本设计中计算机控制的对象，其控制电路如图1所示。测试开始后，先用点动按钮 SB1控制圆锥头下降至底面与土壤表面齐平，然后启动计算机。计算机先向D/A 1送出控制指令，使D/A 1输出口处于低电平，继电器J1 的常开触点闭合，使电动机主线圈控制交流接触器KMF的线圈通电，各常开触点闭合，电动机正转，驱动丝杆下降，圆锥头贯入土壤，计算机同时对贯入深度和贯入阻力采样，如贯入到规定深度或遇到异常情况，计算机立即向D/A0送出控制指令，使D/A0输出口处于低电平，继电器J0的常开触点闭合，使电动机正反转控制交流接触器KMR通电，各常开触点闭合，电容C换接至1、3端（原接至1、4），电动机反转，驱动丝杆上升，直至上限位开关STa断开为止。若在贯入过程中计算机对电动机失去控制，下限位开关STb将闭合，控制电动机反转，驱动丝杆上升。
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图1 电动机控制电路
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2.6 系统布置
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本设计的计算机控制系统和数据处理系统如图2所示。
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图2 计算机控制系统和数据处理系统
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3 试验结果与分析
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3.1 试验结果
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将本设计的机械式圆锥贯入仪安装在华南农业大学工程技术学院土槽台车上进行试验，该土槽装入的是附近农场的水稻田土壤，经分层压实后，模拟水稻田各层土壤特性。
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圆锥仪经标定后，在土槽中进行了多次试验，图3和图4是其中两次试验的贯入阻力-贯入深度曲线。
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图3 圆锥指数-深度曲线（1）
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图4 圆锥指数-深度曲线（2）
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3.2 分析与讨论
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从各次试验结果可以看出，本设计的机械式圆锥贯入仪实现了2.1节中提出的各项基本要求，能够自动贯入，自动记录，到达规定测深和遇到异常情况时自动处理。
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本设计中贯入深度传感器采用多圈精密电位器，虽然结构简单，但由于摩擦轮接触压力波动和电位器内触点接触误差，难以达到较高的测试精度，应考虑改进。
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如在野外使用，可将本圆锥仪安装在拖拉机上。由于计算机，电动机及各控制电路均采用220V交流电源，故应采用直流-交流逆变器。
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4 结论
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测试结果表明，本文设计的机械式圆锥贯入仪由于采用了电动机为贯入动力，可保证贯入速度均匀，贯入过程中测杆始终保持与地面垂直，减少了测杆与孔壁的摩擦误差。
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计算机控制系统实现了对圆锥仪贯入过程的自动控制，包括自动启动贯入系统，自动记录和分析测试结果，到达规定测深和遇到异常情况时自动停止贯入。
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上下限位系统可保护圆锥仪在上下移动过程中不超过其最大行程。
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手动控制系统可实现对圆锥仪的手动调整。
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本文设计的机械式圆锥仪可用于室内土槽和野外土壤的测试。
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参考文献
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[1]王文隆，王修斌.1983.地面力学中土壤参数的选定及其测量方法和仪器.农业机械学报，14（4）：1～9
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[2]陈秉聪.1981.土壤—车辆系统力学.北京：中国农业机械出版社，25～61
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[3]ASAE.1980.ASAE S313.1.Agricultural Engineers Yearbook,〔s.1〕:〔s.n〕
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[4]M G.Bekker 1978.地面—车辆系统导论.《地面—车辆系统导论》翻译组译.北京：机械工业出版社，1～16
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差分GPS定位技术在土壤耕作阻力测量中的应用
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1 DGPS定位技术
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全球定位系统GPS（Global Positioning System）是一个无线电空间定位系统，它利用导航卫星和地面站为全球提供全天候的、高精度的、连续的、实时的三维坐标（经度、纬度、海拔）、三维速度（X、Y、Z轴）和时间定位信息。为了防止未经许可的用户把GPS用于军事目的，美国政府采用了SA（Selective Availability）政策将定位精度由14m降至100m以上。DGPS（Differential GPS）技术便是针对这一问题提出的。它使用一台GPS基准接收机和一台用户接收机，利用实时或事后处理技术消除公共误差源。以伪距差分为例，安置在已知点位的基准接收机测量出到GPS卫星的距离，即伪距，其中包括到这颗卫星的真实距离加上误差。由于基准接收机的位置已知，可以利用卫星星历数据计算出基准接收机到卫星的距离，它与伪距的差便是该点的误差，如果将这一差值作为距离修正数传给用户接收机，那么用户就得到了一个“校正过”的距离修正值。在一定的范围（约100～500km）内，可认为误差相同，这样便可消除这部分公共误差。根据用户台获取差分修正数途径的不同，DGPS的实现方法可分为实时差分和事后差分。实时差分是通过无线电数据链路将差分修正数由基准站播发到用户台的，而事后差分中并没有修正数的传输，基准站和用户台接收机同时采集卫星定位信号，包括卫星星历，伪距等，在现场测试结束后，将两台接收机的原始观测数据下载到PC机中，按照两台接收机时钟的时间对应关系，将流动站数据进行差分校正以得到精确的定位数据。本研究采用事后差分，实验证明，其定位精度可达1m。
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2 机械式电测圆锥仪
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2.1 结构及工作原理
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本研究设计了一种机械式电测圆锥仪，结构如图1所示。它由步进电动机，传动齿轮副（i＝1.25），螺母丝杆机构（P ＝6mm），拉压力传感器（BLR/150×9.8N）以及测杆和圆锥头组成。其工作过程：步进电动机带动传动齿轮转动，通过定位键与被动齿轮紧固在一起的螺母后便可通过连接在丝杆和测杆间的拉压力传感器来测定土壤耕作阻力。
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Fig.1 Structure of soil penetrometer
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2.2 设计参数的选定
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（1）贯入速度 ASAE标准规定的贯入速度为3.048cm/s，但同时也指出低一些的贯入速度对测量精度没有大的影响。研究结果表明，当贯入速度为1cm/s时，所测得的CI值比较接近真实值。本研究将贯入速度分为3挡，分别为1、2、3cm/s。
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（2）圆锥头和测杆 根据ASAE标准，本研究采用圆锥顶角为30°、锥底面积3.2cm2的不锈钢圆锥头。测杆采用外径为16mm，壁厚为1.5mm的无缝钢管。
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（3）最大CI值 ASAE标准采用的最大CI值为2.058×106N/m2。根据我国大多数土壤的实际情况，本研究将最大CI确定为2.45×106N/m2。
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（4）最大测量深度 我国土壤的耕作深度一般为18～22cm，渗透层为6～9cm，潴育层为30～50cm，结合我国土壤的一般情况以及农业耕作的实际要求，本设计将最大测量深度规定为40cm。
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3 单片机测控系统
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3.1 土壤圆锥仪的运行控制
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机械式电测圆锥仪要求能以规定的速度自动贯入，到达规定行程自动返回到起点，遇到异常如石头等障碍物能够自动停止并返回。对圆锥仪的运行控制主要是对步进电机的控制。本研究中对步进电机采用串行控制，所谓串行控制是用两条控制线，一条为脉冲控制线，另一条为正反转控制线，分别控制步进电机的速度和转向。本研究中利用8098单片机的高速输出部件HSO的两个输出端分别完成以上两个任务。HSO部件用于在程序设定的时刻去触发一个或多个事件，它由专门的硬件来实现对事件的触发，因而占用CPU的时间少，实时性强。
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3.2 数据采集
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按设计要求，圆锥仪由零位（零位规定为圆锥头底部与土壤表面齐平处）开始，每1mm采集一次土壤阻力，每50mm内求一次均值作为该层的圆锥指数记录。
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（1）位移的记录 位移传感器由步进电动机充当，电机的角位移与步进电机所响应的脉冲数成正比，而圆锥仪的传动机构均为线性元件，故测杆位移与电机所响应脉冲数成线性关系，因而可以采用脉冲记数的方法计算位移。这个结论是在电机不失步的情况下得出，因而必须保证在极限耕作阻力范围内电机不失步。本研究中采用的最大CI值为2.45×106N/m2，实验证明，在此范围内电机基本不失步。
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（2）圆锥指数的测定 经标定实验可得土壤耕作阻力与A/D转换值的线性回归方程为：
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y＝2580x＋3380
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式中 x——A/D转换值；
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y——耕作阻力（N/m2）。
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8098单片机片内集成了4通道10位A/D转换器，当采用12MHz晶振频率时，完成一次A/D转换的时间仅须22μs。本研究中利用其中一路通道采集传感器信号。在进行A/D转换之前对传感器信号进行放大滤波，限幅限流。
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3.3 定位数据与测量数据的通信
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经圆锥仪测定的圆锥指数值必须与其相应的GPS定位点建立联系，本研究中所采用的GPS接收机具有4M内存，通过串行口可将圆锥指数值及位移传输到GPS接收机中。
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4 实验及结果分析
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实验方案如图4所示，图中虚线表示数据在事后进行传输，而不是在定位现场进行。基准站选择国家控制的三角点，其坐标精确已知。用户台接收机以及圆锥仪安装在拖拉机上，用户台接收机必须在基准站工作时间范围内才能够有效。拖拉机从起始点开始，分别沿横向和纵向每30 m 测一个点，根据实测数据可得不同耕作深度层土壤圆锥指数地理分布图，由表层开始每5cm 一层，共9层。部分结果如图5、图6所示。由各层耕作阻力分布图可知，农田小区不同耕作深度层的耕作阻力存在空间差异性，这种差异的影响和其他信息参数的空间差异性的作用综合交织，决定着产量的空间差异性。当正确地建立信息参数的差异性与产量差异性的关系，并综合专家意见，形成决策支持系统，便可调控这种差异以实现资源的均衡利用。
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Fig.4 System design
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Fig.5 20 cm layer distribution of tillage resistance
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Fig.6 30 crn layer distribution of tillage resistance
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5 结论与讨论
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（1）设计了步进电机控制的机械式电测圆锥仪，步进电机的采用使得控制电路和机械结构得到了简化。
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（2）提供了一种较为实用的农田地理信息数据源获取方法。
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（3）GIS农田地理信息数据库的构建在本文中尚未涉及，应为今后的研究重点。
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参考文献
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[1]罗锡文，陈爱新.1996.计算机控制的土壤圆锥仪.华南农业大学学报，17（3）：1～7
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[2]王广运，郭秉义，李洪涛.1996.差分GPS定位技术与应用.北京：电子工业出版社
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[3]陈宝江，翟涌，张幽彤等.1996.MCS单片机应用系统实用指南.北京：机械工业出版社
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